穩(wěn)定性的理論、方法和應用

第一章 預備知識、基本工具
1.1 常微分方程的基本定理
1.2 微分、積分不等式
1.3 李雅普諾夫函數(shù)
1.4 楔函數(shù)（K類函數(shù)）
1.5 狄尼（Dini)導數(shù)
1.6 霍爾維茨矩陣、定號矩陣、M矩陣判定的統(tǒng)一簡化形式
1.7 穩(wěn)定性、吸引性概念
1.8 穩(wěn)定性、吸引性之間的關系與例子
1.9 穩(wěn)定性的幾具等價命題
第一章 習題
第二章 李雅普諾夫直接湛地基本定理
2.1 李雅普諾夫直接法的幾何思想
2.2 穩(wěn)定性定理
2.3 一致穩(wěn)定性定理
2.4 一致漸近穩(wěn)定性定理
2.5 漸近穩(wěn)定性判據(jù)
2.6 等度漸近穩(wěn)定性定理
2.7 指數(shù)穩(wěn)定性定理
2.8 不穩(wěn)定性定理
第二章 習題
第三章 李雅普諾夫直接法的拓廣
3.1 自治系統(tǒng)穩(wěn)定性定性定理的推廣
3.2 Красовский-Барбашин漸近穩(wěn)定性定理
3.3 克拉索夫斯基不穩(wěn)定定理
3.4 拉薩爾不變原理
3.5 比較原理
3.6 系統(tǒng)的有界性
3.7 系統(tǒng)的耗散性
3.8 系統(tǒng)的收斂性
3.9 系統(tǒng)的魚棒（Robust）穩(wěn)定性和有界性
3.10 系統(tǒng)的實用穩(wěn)定性
3.11 限定始值擾動的條件穩(wěn)定性
3.12 非常穩(wěn)定性、相對穩(wěn)定性
3.13 李普希北（Lipschitz）穩(wěn)定性
3.14 部分變元穩(wěn)定性、有界性
3.15 集合的穩(wěn)定性和有界性
第三章 習題
第四章 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論
4.1 常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)
4.2 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的充分條件
4.3 周期系數(shù)線性系統(tǒng)
4.4 矩陣A（aij)n×n穩(wěn)定的幾何判據(jù)
4.5 線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的幾何判據(jù)
4.6 常系數(shù)線性方程組李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造
4.7 線性非齊次與齊次方程組穩(wěn)定性的關系
4.8 齊次線性方程組穩(wěn)定性的充要條件
4.9 線性系統(tǒng)的擾動理論
4.10 線性方程組譜的估計
4.11 標準基本解矩陣的表示
4.12 線性系統(tǒng)部分變遠穩(wěn)定性的充要條件
4.13 李雅普諾夫一次近似理論
第四章 習題
第五章 對幾類典型的動態(tài)系統(tǒng)的應用
5.1 分離變量和可化為分離變量的非線性系統(tǒng)
……
主要參考文獻