實變函數(shù)

定　價：￥15.00

作　者：	胡適耕編著
出版社：	高等教育出版社；施普林格出版社
叢編項：	基礎(chǔ)數(shù)學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	實變函數(shù)

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ISBN：	9787040073140	出版時間：	2004-04-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	224	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　全書共五章。其中前二章（集與點集、測度與可測函數(shù)）以較小的篇幅緊湊地介紹了學(xué)習(xí)全書所需的集合論和測度論基礎(chǔ)，第三章Lebesgue積分，第四章Lp空間是全書的中心內(nèi)容，系統(tǒng)地介紹了Lebesgue積分論，并給出了較多的應(yīng)用例子，第五章徽分論與Stieltjes積分，包括廣義測度的一個梗概?！秾嵶兒瘮?shù)》在每一章后增加了評注，習(xí)題依要求的不同分為A、B兩類，在《實變函數(shù)》的最后還附有對每一道習(xí)題的解答與提示。與傳統(tǒng)教材相比，《實變函數(shù)》適當(dāng)增加了應(yīng)用實例，增加習(xí)題數(shù)量并將基本題與難題分開；加強背景與主要思路的說明；與前后課程的銜接處添加了引導(dǎo)性說明?！秾嵶兒瘮?shù)》用語準(zhǔn)確，表述清晰?？勺鳛槔砉た拼髮W(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)及相近專業(yè)的教材或參考書，也可供有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者自學(xué)之用。

作者簡介

暫缺《實變函數(shù)》作者簡介

圖書目錄

記號與約定
幾點說明
關(guān)于習(xí)題的說明
第一章集與點集
1.1 集及其運算
1.2 映射
1.3 基數(shù)與可數(shù)性
1.4 Rn中的點集
1.5 開集的結(jié)構(gòu)·連續(xù)性
1.6 關(guān)于n維點集的基本定理
評注
習(xí)題
第二章測度與可測函數(shù)
2.1 Lebesgue測度
2.2 測度空間
2.3 可測函數(shù)
2.4 可測函數(shù)列的收斂性
2.5 某些結(jié)論的證明及補充
評注
習(xí)題
第三章 Lebesgue積分
3.1 Lebesgue積分的引入
3.2 Lebesgue積分的初等性質(zhì)
3.3 積分收斂定理
3.4 與Riemann積分的聯(lián)系
3.5 Fubini定理
3.6 某些基本結(jié)論的證明
評注
習(xí)題
第四章 Lp空間
4.1 Lp范數(shù)與p收斂
4.2 Lp逼近
4.3 L2空間
4.4 對Fourier分析的若干應(yīng)用
評注
習(xí)題
第五章微分論·Stieltjes積分
5.1 單調(diào)函數(shù)
5.2 有界變差函數(shù)
5.3 絕對連續(xù)函數(shù)
5.4 凸函數(shù)
5.5 Riemann—Stieltjes積分
5.6 廣義測度
5.7 Lebesgue—Stieltjes積分
5.8 某些基本結(jié)論的證明
評注
習(xí)題
參考書目
習(xí)題答案與提示
名詞索引