工程數(shù)學：矢量分析與場論

第一章 矢量分析
第一節(jié) 矢性函數(shù)
1.矢性函數(shù)的概念
2.矢端曲線
3.矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性
第二節(jié) 矢性函數(shù)的導數(shù)與微分
1.矢性函數(shù)的導數(shù)
2.導矢的幾何意義
3.矢性函數(shù)的微分
4.矢性函數(shù)的導數(shù)公式
第三節(jié) 矢性函數(shù)的積分
1.矢性函數(shù)的不定積分
2.矢性函數(shù)的定積分
習題1
第二章 場論
第一節(jié) 場
1.場的概念
2.數(shù)量場的等值面
3.矢量場的矢量線
4.平行平面場
習題2
第二節(jié) 數(shù)量場的方向導數(shù)和梯度
1.方向導數(shù)
2.梯度
習題3
第三節(jié) 矢量場的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場的通量與散度
習題4
第四節(jié) 欠量場的環(huán)量及旋度
1.環(huán)量
2.旋度
習題5
第五節(jié) 幾種重要的矢量場
1.有勢場
2.管形場
3.調和場
習題6
第三章 哈密頓算子
習題7
第四章 梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式
第一節(jié) 曲線坐標的概念
第二節(jié) 正交曲線坐標系中的弧微分
1.坐標曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
第三節(jié) 在正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度與調和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調和量在柱面坐標系和球面坐標系中的表示式
習題8
習題答案