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內容簡介

　　本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀課程教材.教程用“連續(xù)量的演算體系及其數學理論”的全新觀點統(tǒng)率全書，在保留傳統(tǒng)數學分析基本內容的前提下，比較好地處理極限與微積分演算及應用的關系，建立了一個既循序漸進、生動直觀，又保持了嚴密性的系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的教程十分不同.本教程對概念、方法的來源與實質，有許多獨到的、精辟的見解.教程分上、下兩冊，上冊主要內容包括實數連續(xù)統(tǒng)、函數、極限與函數連續(xù)性、微商與微分、微分中值定理及其應用、不定積分、定積分、徽積分進一步應用、再論實數系等.下冊主要內容包括數項級數、廣義積分、函數項級數、冪級數、傅里葉級數、多元函數的極限與連續(xù)性、偏導數與全微分、隱函數存在定理、極值與條件極值、含參變量的積分、重積分、曲線積分與曲面積分、各種積分間的聯(lián)系與場論初步等.本書是作者集幾十年教學與教改經驗之力作，在教學改革實踐中取得較好的效果.本書可作為高等學校理科及師范學校數學學科各專業(yè)的教科書，也可供計算學科、力學、物理學科各專業(yè)選用及社會讀者閱讀.

作者簡介

暫缺《數學分析簡明教程（下）》作者簡介

圖書目錄

第十章數項級數
§1 級數問題的提出
§2 數項級數的收斂性及其基本性質
§3 正項級數
§4 一般項級數
§5 無窮級數與代數運算
第十一章廣義積分
§1 無窮限廣義積分
§2 瑕積分
第十二章函數項級數
§1 函數序列的一致收斂概念
§2 函數項級數的一致收斂性及其判別法
§3 和函數的分析性質
第十三章冪級數
§1 冪級數的收斂半徑與收斂區(qū)域
§2 冪級數的性質
§3 函數的冪級數展開
第十四章傅里葉級數
§1 三角級數與傅里葉級數
§2 傅里葉級數的收斂性
§3 任意區(qū)間上的傅里葉級數
§4 傅里葉級數的平均收斂性
第十五章多元函數的極限與連續(xù)性
§1 平面點集
§2 多元函數的極限與連續(xù)性
第十六章偏導數與全微分
§1 偏導數與全微分的概念
§2 復合函數與隱函數微分法
§3 幾何應用
§4 方向導數
§5 泰勒公式
第十七章隱函數存在定理
§1 單個方程的情形
§2 方程組的情形
第十八章極值與條件極值
§1 極值與最小二乘法
§2 條件極值與拉格朗日乘數法
第十九章含參變量的積分
§1 含參數變量的正常積分
§2 含參變量的廣義積分
§3 歐拉積分
第二十章重積分
§1 重積分的概念
§2 重積分化累次積分
§3 重積分的變量代換
§4 曲面面積
§5 重積分的物理應用
第二十一章曲線積分與曲面積分
§1 第一型曲線積分與曲面積分
§2 第二型曲線積分與曲面積分
第二十二章各種積分間的聯(lián)系與場論初步
§1 各種積分間的聯(lián)系
§2 積分與路徑無關
§3 場論初步