初等數(shù)論（第2版）

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第一版序
第一章整數(shù)的可除性
§1整除的概念·帶余數(shù)除法
§2最大公因數(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法
§3整除的進(jìn)一步性質(zhì)及最小公倍數(shù)
§4質(zhì)數(shù)·算術(shù)基本定理
§5函數(shù)[x],{x}及其在數(shù)論中的一個(gè)應(yīng)用
第二章不定方程
§1二元一次不定方程
§2多元一次不定方程
§3勾股數(shù)
§4費(fèi)爾馬問題的介紹
第三章同余
§1同余的概念及其基本性質(zhì)
§2剩余類及完全剩余系
§3簡化剩余系與歐拉函數(shù)
§4歐拉定理·費(fèi)爾馬定理及其對循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用
§5三角和的概念
第四章同余式
§1基本概念及一次同余式
§2孫子定理
§3高次同余式的解數(shù)及解法
§4質(zhì)數(shù)模的同余式
第五章二次同余式與平方剩余
§1一般二次同余式
§2單質(zhì)數(shù)的平方剩余與干方非剩余
§3勒讓得符號(hào)
§4前節(jié)定理的證明
§5雅可比符號(hào)
§6合數(shù)模的情形
§7把單質(zhì)數(shù)表成二數(shù)平方和
§8把正整數(shù)表成平方和
第六章原根與指標(biāo)
§1指數(shù)及其基本性質(zhì)
§2原根存在的條件
§3指標(biāo)及n次剩余
§4模2a及合數(shù)模的指標(biāo)組
§5特征函數(shù)
第七章連分?jǐn)?shù)
§1連分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
§2把實(shí)數(shù)表成連分?jǐn)?shù)
§3循環(huán)連分?jǐn)?shù)
§4二次不定方程
第八章代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§1二次代數(shù)數(shù)
§2二次代數(shù)整數(shù)的分解
§3n次代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§4e的超越性
§5的超越性
第九章數(shù)論函數(shù)與質(zhì)數(shù)分布
§1可乘函數(shù)
§2(x)的估值
§3除數(shù)問題與圓內(nèi)格點(diǎn)問題的介紹
§4有關(guān)質(zhì)數(shù)的其他問題
附錄4000以下的質(zhì)數(shù)及其最小原根表