高等數學

     目 錄
   前 言
   第1章 函數與極限
    1.1函數
    1.1.1區(qū)間與鄰域
    1.1.2函數概念
    1.1.3反函數與復合函數
    1.1.4經濟中常用的函數
    習題1.1
    1.2數列的極限與函數的極限
    1.2.1數列的極限
    1.2.2函數的極限
    習題1.2
    1.3極限運算法則
    1.3.1無窮小
    1.3.2無窮大
    1.3.3極限運算法則
    習題1.3
    1.4極限存在準則，兩個重要極限
    1.4.1極限存在準則
    1.4.2兩個重要極限
    1.4.3無窮小的比較
    習題1.4
    1.5函數的連續(xù)與間斷
    1.5.1函數的連續(xù)性
    1.5.2函數的間斷點…
    1.5.3連續(xù)函數的運算及初等函數的連續(xù)性
    習題1.5
    1.6閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
    1.6.1最大值和最小值
    1.6.2介值定理
    習題1.6
   第2章 導數與微分
    2.1導數
    2.1.1導數的定義
    2.1.2導數的幾何意義
    2.1.3求導數舉例
    2.1.4求導法則
    習題2.1
    2.2反函數與復合函數的導數
    2.2.1反函數的導數
    2.2.2復合函數的導數
    2.2.3初等函數的導數
    習題2.2
    2.3高階導數
    2.3.1高階導數
    2.3.2隱函數的導數
    2.3.3參數方程確定的函數的導數
    習題2.3
    2.4函數的微分
    2.4.1微分的定義
    2.4.2微分法則
    2.4.3微分在近似計算中的應用
    習題2.4
   第3章 中值定理與導數應用
    3.1中值定理
    3.1.1羅爾定理
    3.1.2拉格朗日中值定理
    3.1.3柯西中值定理
    習題3.1
    3.2羅必塔法則
    習題3.2
    3.3函數單調性與極值
    3.3.1函數的單調性
    3.3.2函數的極值
    習題3.3
    3.4函數的最大值與最小值
    習題3.4
    3.5曲線的凸凹、拐點及函數圖形描繪
    3.5.1曲線的凸凹與拐點
    3.5.2函數圖形的描繪
    習題3.5
    3.6導數在經濟中的應用
    3.6.1邊際分析
    3.6.2彈性分析
    習題3.6
   第4章 不定積分
    4.1不定積分的概念與性質
    4.1.1原函數與不定積分
    4.1.2基本積分表
    4.1.3不定積分的性質
    習題4.1
    4.2換元積分法
    4.2.1第一類換元法
    4.2.2第二類換元法
    習題4.2
    4.3分部積分法
    習題4.3
    4.4幾種特殊類型函數的積分
    4.4.1有理函數積分
    4.4.2三角有理式積分
    4.4.3簡單無理式積分
    習題4.4
   第5章 定積分及其應用
    5.1定積分的概念與性質
    5.1.1定積分概念
    5.1.2定積分的性質
    習題5.1
    5.2微積分基本公式
    習題5.2
    5.3定積分的換元法
    習題5.3
    5.4定積分的分部積分法
    習題5.4
    5.5廣義積分
    5.5.1無窮區(qū)間上的廣義積分
    5.5.2無界函數的廣義積分
    習題5.5
    5.6定積分應用
    5.6.1定積分的元素法
    5.6.2平面圖形的面積
    5.6.3體積
    習題5.6
   第6章 多元函數微分法及其應用
    6.1向量代數
    6.1.1空間直角坐標系
    6.1.2向量及其運算
    習題6.1
    6.2空間解析幾何初步
    6.2.1空間直線與平面
    6.2.2曲面方程與曲線方程
    習題6.2
    6.3多元函數概念
    6.3.1多元函數概念
    6.3.2二元函數的極限與連續(xù)
    習題6.3
    6.4偏導數與全微分
    6.4.1偏導數
    6.4.2全微分
    6.4.3復合函數求導法
    6.4.4隱函數的導數
    習題6.4
    6.5多元函數的極值
    6.5.1多元函數的局部極值問題
    6.5.2最大值，最小值
    習題6.5
   第7章 二重積分
    7.1二重積分的概念與性質
    7.1.1二重積分概念
    7.1.2二重積分的幾何意義
    7.1.3二重積分性質
    習題7.1
    7.2二重積分計算法
    7.2.1直角坐標系二重積分計算法
    7.2.2極坐標系二重積分計算法
    習題7.2
    7.3二重積分的應用
    7.3.1空間立體的體積
    7.3.2曲面的面積
    7.3.3平面薄片的質量
    習題7.3
   第8章 級數簡介
    8.1常數項級數
    8.1.1常數項級數概述
    8.1.2常數項級數的審斂法
    習題8.1
    8.2冪級數
    8.2.1冪級數及其收斂性
    8.2.2冪級數的性質
    8.2.3泰勒（Taylor）級數
    8.2.4函數展開成冪級數
    習題8.2
   第9章 微分方程簡介
    9.1微分方程的概念
    9.2一階微分方程
    9.2.1變量可分離方程
    9.2.2一階線性方程
    習題9.2
    9.3二階線性常系數方程
    9.3.1二階線性常系數齊次方程
    9.3.2二階線性常系數非齊次方程
    習題9.3
   習題答案