隨機(jī)信號分析基礎(chǔ)

第1章概率論簡介
1.1概率的基本概念
1.2條件概率和統(tǒng)計獨(dú)立
1.3概率分布函數(shù)
1.4連續(xù)隨機(jī)變量
1.5隨機(jī)變量的函數(shù)
1.6統(tǒng)計平均
1.7特征函數(shù)
習(xí)題
第2章隨機(jī)信號概論
2.1隨機(jī)過程的概念及分類
2.1.1隨機(jī)過程的概念
2.1.2隨機(jī)過程的分類
2.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計特性
2.2.1隨機(jī)過程的數(shù)字特征
2.2.2隨機(jī)過程的特征函數(shù)
2.3隨機(jī)序列及其統(tǒng)計特性
習(xí)題
第3章平穩(wěn)隨機(jī)過程
3.1平穩(wěn)隨機(jī)過程及其數(shù)字特征
3.1.1平穩(wěn)隨機(jī)過程的基本概念
3.1.2各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機(jī)過程
3.2平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
3.2.1平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
3.2.2平穩(wěn)相依過程互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
3.3平穩(wěn)隨機(jī)序列的自相關(guān)陣與協(xié)方差陣
3.3.1Toeplitz陣
3.3.2自相關(guān)陣的正則形式
3.4隨機(jī)過程統(tǒng)計特性的實(shí)驗(yàn)研究方法
3.4.1均值估計
3.4.2方差估計
3.4.3自相關(guān)函數(shù)的估計
3.4.4密度函數(shù)估計
3.5相關(guān)函數(shù)的計算舉例
3.6復(fù)隨機(jī)過程
3.6.1復(fù)隨機(jī)變量
3.6.2復(fù)隨機(jī)過程
3.7高斯隨機(jī)過程
習(xí)題
第4章隨機(jī)信號的功率譜密度
4.1功率譜密度
4.2功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系
4.3功率譜密度的性質(zhì)
4.4互譜密度及其性質(zhì)
4.4.1互譜密度
4.4.2互譜密度的勝質(zhì)
4.4.3相干函數(shù)
4.5白噪聲與自序列
4.6功率譜估值的經(jīng)典法
4.6.1兩種經(jīng)典譜估值方法
4.6.2經(jīng)典譜估值的改進(jìn)
4.6.3譜估值的一些實(shí)際問題
4.7復(fù)隨機(jī)過程的功率譜密度
4.8功率譜密度的計算舉例
4.9隨機(jī)過程的高階統(tǒng)計量簡介
4.10譜相關(guān)的基本理論簡介
習(xí)題
第5章隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)
5.1線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)
5.1.1一般線性系統(tǒng)
5.1.2線性時不變系統(tǒng)
5.1.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性與物理可實(shí)現(xiàn)的問題
5.2隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)
5.2.1線性系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計特性
5.2.2系統(tǒng)輸出的功率譜密度
5.2.3多個隨機(jī)過程之和通過線性系統(tǒng)
5.3白噪聲通過線性系統(tǒng)
5.3.1噪聲帶寬
5.3.2白噪聲通過理想線性系統(tǒng)
5.3.3白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性系統(tǒng)
5.4線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)過程的概率分布
5.4.1高斯隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)
5.4.2寬帶隨機(jī)過程（非高斯）通過窄帶線性系統(tǒng)
5.5隨機(jī)序列通過線性系統(tǒng)
5.5.1自相關(guān)函數(shù)
5.5.2功率譜密度
習(xí)題
第6章窄帶隨機(jī)過程
6.1窄帶隨機(jī)過程的一般概念
6.2希爾伯特變換
6.2.1希爾伯特變換和解析信號的定義
6.2.2希爾伯特變換的性質(zhì)
6.3窄帶隨機(jī)過程的性質(zhì)
6.3.1窄帶隨機(jī)過程的性質(zhì)
6.3.2窄帶隨機(jī)過程性質(zhì)的證明
6.4窄帶高斯隨機(jī)過程的包絡(luò)和相位的概率分布
6.4.1窄帶高斯隨機(jī)過程包絡(luò)和相位的一維概率分布
6.4.2窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率分布
6.5余弦信號與窄帶高斯過程之和的概率分布
6.5.1余弦信號與窄帶高斯過程包絡(luò)之和的相位概率分布
6.5.2余弦信號與窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率分布
習(xí)題
第7章隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)
7.1引言
7.1.1無記憶的非線性系統(tǒng)
7.1.2無記憶的非線性系統(tǒng)輸出的概率分布
7.2直接法
7.3特征函數(shù)法
7.3.1轉(zhuǎn)移函數(shù)的引人
7.3.2隨機(jī)過程非線性變換的特征函數(shù)法
7.3.3普賴斯（Price）定理
7.4非線性系統(tǒng)的伏特拉（Voterra）級數(shù)
7.4.1伏特拉（Voterra）級數(shù)的導(dǎo)出
7,4.2齊次非線性系統(tǒng)
7.4.3多項(xiàng)式系統(tǒng)和Volterra系統(tǒng)
7.5非線性變換后信噪比的計算
習(xí)題
第8章馬爾可夫過程
8.1馬爾可夫過程
8.1.1馬爾可夫過程的定義
8.1.2馬爾可夫過程的分類
8.1.3馬爾可夫鏈
8.1.4k步轉(zhuǎn)移概率
8.1.5高斯馬爾可夫序列
8.1.6連續(xù)參數(shù)馬爾可夫過程
8.2獨(dú)立增量過程
8.3獨(dú)立隨機(jī)過程
習(xí)題
部分習(xí)題解
附錄隨機(jī)序列收斂的幾種定義
參考文獻(xiàn)