自補圖理論及其應(yīng)用

定　價：￥25.00

作　者：	許進著
出版社：	西安電子科技大學(xué)出版社
叢編項：	現(xiàn)代圖論叢書
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560608013	出版時間：	1999-12-01	包裝：	簡裝本
開本：	26cm	頁數(shù)：	254頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是國際上第一部關(guān)于自補圖理論及其應(yīng)用的學(xué)術(shù)專著。全書共分9章，系統(tǒng)地研究了自補圖的基本性質(zhì)與基本理論：涉及自補圖的基本性質(zhì)；自補圖與有向自補圖的計數(shù)；自補圖的分解與構(gòu)造技術(shù)；自補圖中的路與因；正則與強正則自補圖理論；2重自補圖理論；偶自補圖理論；自補度序列圖理論。在應(yīng)用方面，探討了強正則自補圖在對角線型的Ramsey數(shù)問題研究上的應(yīng)用，還討論了自補圖在圖與其補圖色多項式研究中的應(yīng)用。本書從ABC出發(fā)，采用循序漸進的寫作方法，把讀者逐步引入自補圖研究的最前沿。在本書的第1章給出了圖論中一些必要的內(nèi)容，使得不具有圖論知識的讀者也可以順利閱讀全書。本書的每一章后均附有尚待解決的公開問題或猜想，供那些有興趣進一步研究的讀者參考。本書可供數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、電路與系統(tǒng)、智能科學(xué)以及有關(guān)工程技術(shù)人員使用，也可作為大學(xué)本科生和研究生學(xué)習(xí)的教材和參考書。

作者簡介

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圖書目錄

第1章　圖的基本知識
1.1　圖的定義與分類
1.2　圖的同構(gòu)
1.3　圖的度與度序列
1.4　子圖及其運算
1.5　路、圈、圖的連通性，補圖與自補圖
1.6　匹配，獨立集，覆蓋與Ramsey數(shù)
1.7　圖的三種矩陣
1.8　群與圖的自同構(gòu)群
1.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻
第2章　自補圖的基本理論
2.1　引子
2.2　自補置換
2.3　可自補度序列
2.4　自補圖中的三角形
2.5　自補因的直徑
2.6　自補圖的同構(gòu)群
2.7　自補圖的話
2.8　自補圖的色性
2.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻
第3章　自補圖的分解與構(gòu)造
3.1　引言
3.2　自補圖的分解
3.3　4n階自補圖的構(gòu)造
3.4?。?n＋1）階自補圖的構(gòu)造
3.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻
第4章　自補圖的計數(shù)理論
4.1　計數(shù)的基本理論
4.2　P階自補圖與戶階有向自補圖的數(shù)目
4.3　素數(shù)階頂點可傳有向、無向自補圖的計
4.4　標(biāo)定自補圖計數(shù)問題的討論
4.5　公開問題
習(xí)題
參考文獻
第5章　自補圖中的路與圈
5.1　因與Hamilton圈的基礎(chǔ)知識
5.2　自補圖中的路
5.3　自補圖中的圈
5.4　自補圖的Hamilton性
5.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻
第6章　正則與強正則自補圖
6.1　強正則圖
6.2　正則與強正則自補圖的基本性質(zhì)
6.3　強正則自補圖的自補置換
6.4　階數(shù)＜＝49的強正則自補圖的完全計數(shù)
6.5　Kogting三個公開問題的解
6.6　強正則自補圖與Ramsey數(shù)
6.7　尚待解決的困難問題或猜想
習(xí)題
參考文獻
第7章　有向、無向偶自補圖
7.1　偶自補圖的基本理論
7.2　可偶自補度序列
7.3　偶自補圖的計數(shù)問題
7.4　偶自補圖的構(gòu)造
7.5　有向偶圖的數(shù)目
7.6　有向偶自補圖的計數(shù)
7.7　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻
第8章　2重自補圖與有向自補圖
8.1　基本概念
8.2　可2重自補序列
8.3　計數(shù)理論
8.4　2重自補圖的構(gòu)造
8.5　有向自補圖的構(gòu)造
8.6　頂點數(shù)小平或等于5的全部有向自補圖
8.7　尚待解決的問題與猜想
習(xí)題
參考文獻
第9章　自補圖與圖的色多項式
9.1　圖的色多項式
9.2　自補度序列圖
9.3　圖與它的補圖的色多項式
9.4　尚待解決的困難問題與猜想
習(xí)題
參考文獻