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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是國(guó)際上第一部關(guān)于自補(bǔ)圖理論及其應(yīng)用的學(xué)術(shù)專著。全書共分9章，系統(tǒng)地研究了自補(bǔ)圖的基本性質(zhì)與基本理論：涉及自補(bǔ)圖的基本性質(zhì)；自補(bǔ)圖與有向自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)；自補(bǔ)圖的分解與構(gòu)造技術(shù)；自補(bǔ)圖中的路與因；正則與強(qiáng)正則自補(bǔ)圖理論；2重自補(bǔ)圖理論；偶自補(bǔ)圖理論；自補(bǔ)度序列圖理論。在應(yīng)用方面，探討了強(qiáng)正則自補(bǔ)圖在對(duì)角線型的Ramsey數(shù)問題研究上的應(yīng)用，還討論了自補(bǔ)圖在圖與其補(bǔ)圖色多項(xiàng)式研究中的應(yīng)用。本書從ABC出發(fā)，采用循序漸進(jìn)的寫作方法，把讀者逐步引入自補(bǔ)圖研究的最前沿。在本書的第1章給出了圖論中一些必要的內(nèi)容，使得不具有圖論知識(shí)的讀者也可以順利閱讀全書。本書的每一章后均附有尚待解決的公開問題或猜想，供那些有興趣進(jìn)一步研究的讀者參考。本書可供數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、電路與系統(tǒng)、智能科學(xué)以及有關(guān)工程技術(shù)人員使用，也可作為大學(xué)本科生和研究生學(xué)習(xí)的教材和參考書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《自補(bǔ)圖理論及其應(yīng)用》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章　圖的基本知識(shí)
1.1　圖的定義與分類
1.2　圖的同構(gòu)
1.3　圖的度與度序列
1.4　子圖及其運(yùn)算
1.5　路、圈、圖的連通性，補(bǔ)圖與自補(bǔ)圖
1.6　匹配，獨(dú)立集，覆蓋與Ramsey數(shù)
1.7　圖的三種矩陣
1.8　群與圖的自同構(gòu)群
1.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2章　自補(bǔ)圖的基本理論
2.1　引子
2.2　自補(bǔ)置換
2.3　可自補(bǔ)度序列
2.4　自補(bǔ)圖中的三角形
2.5　自補(bǔ)因的直徑
2.6　自補(bǔ)圖的同構(gòu)群
2.7　自補(bǔ)圖的話
2.8　自補(bǔ)圖的色性
2.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章　自補(bǔ)圖的分解與構(gòu)造
3.1　引言
3.2　自補(bǔ)圖的分解
3.3　4n階自補(bǔ)圖的構(gòu)造
3.4　（4n＋1）階自補(bǔ)圖的構(gòu)造
3.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章　自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)理論
4.1　計(jì)數(shù)的基本理論
4.2　P階自補(bǔ)圖與戶階有向自補(bǔ)圖的數(shù)目
4.3　素?cái)?shù)階頂點(diǎn)可傳有向、無向自補(bǔ)圖的計(jì)
4.4　標(biāo)定自補(bǔ)圖計(jì)數(shù)問題的討論
4.5　公開問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章　自補(bǔ)圖中的路與圈
5.1　因與Hamilton圈的基礎(chǔ)知識(shí)
5.2　自補(bǔ)圖中的路
5.3　自補(bǔ)圖中的圈
5.4　自補(bǔ)圖的Hamilton性
5.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章　正則與強(qiáng)正則自補(bǔ)圖
6.1　強(qiáng)正則圖
6.2　正則與強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的基本性質(zhì)
6.3　強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的自補(bǔ)置換
6.4　階數(shù)＜＝49的強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的完全計(jì)數(shù)
6.5　Kogting三個(gè)公開問題的解
6.6　強(qiáng)正則自補(bǔ)圖與Ramsey數(shù)
6.7　尚待解決的困難問題或猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章　有向、無向偶自補(bǔ)圖
7.1　偶自補(bǔ)圖的基本理論
7.2　可偶自補(bǔ)度序列
7.3　偶自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)問題
7.4　偶自補(bǔ)圖的構(gòu)造
7.5　有向偶圖的數(shù)目
7.6　有向偶自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)
7.7　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章　2重自補(bǔ)圖與有向自補(bǔ)圖
8.1　基本概念
8.2　可2重自補(bǔ)序列
8.3　計(jì)數(shù)理論
8.4　2重自補(bǔ)圖的構(gòu)造
8.5　有向自補(bǔ)圖的構(gòu)造
8.6　頂點(diǎn)數(shù)小平或等于5的全部有向自補(bǔ)圖
8.7　尚待解決的問題與猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9章　自補(bǔ)圖與圖的色多項(xiàng)式
9.1　圖的色多項(xiàng)式
9.2　自補(bǔ)度序列圖
9.3　圖與它的補(bǔ)圖的色多項(xiàng)式
9.4　尚待解決的困難問題與猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)