無機及分析化學實驗（第二版）

緒 言
第1章 誤 差
1. 1 誤差的來源與分類
1. 2 絕對誤差與相對誤差
1. 2. 1 絕對誤差與絕對誤差限
1. 2. 2 相對誤差與相對誤差限
1. 3 有效數(shù)字與誤差的關系
1. 3. 1 有效數(shù)字
1. 3. 2 有效數(shù)字與絕對誤差和相對誤差的關系
1. 4* 浮點數(shù)及其運算
1. 4. 1 數(shù)的浮點表示
1. 4. 2 浮點數(shù)的運算
1. 5 誤差危害的防止
小 結
習 題
第2章 插值與擬合
2. 1 插值問題
2. 1. 1 插值問題的基本概念
2. 1. 2 插值多項式的存在唯一性
2. 1. 3 插值余項
2. 2 拉格朗日插值多項式
2. 3 差商與牛頓插值多項式
2. 3. 1 差商的定義及其性質
2. 3. 2 牛頓插值公式
2. 4 差分與等距節(jié)點插值公式
2. 4. 1 差分及其性質
2. 4. 2 等距節(jié)點的牛頓插值公式
2. 5 分段低次插值
2. 5. 1 分段線性插值
2. 5. 2 分段二次插值
2. 5. 3* 分段三次埃爾米特插值
2. 5. 4* 三次樣條插值
2. 6 曲線擬合的最小二乘法
小 結
習 題
第3章 數(shù)值積分
3. 1 引 言
3. 1. 1 插值型求積公式
3. 1. 2 求積公式的代數(shù)精度
3. 2 牛頓-柯特斯求積公式
3. 2. 1 牛頓-柯特斯 Newton-Cotes 公式
3. 2. 2 幾個低階求積公式
3. 3 復化求積公式
3. 3. 1 復化求積公式的建立
3. 3. 2 復化求積公式的截斷誤差
3. 3. 3 截斷誤差事后估計與步長的選擇
3. 3. 4 復化梯形的遞推算式
3. 4 龍貝格方法
3. 4. 1 梯形公式精度舶提高
3. 4. 2 辛卜生公式精度的提高
3. 4. 3 柯特斯公式精度的提高
3. 5* 高斯型求積公式
3. 5. 1 高斯 Gauss 型求積公式的定義
3. 5. 2 建立高斯型求積公式
小 結
習 題
第4章 解線性方程組的直接法
4. 1 向量和矩陣的范數(shù)
4. 1. 1 向量范數(shù)
4. 1. 2 矩陣范數(shù)
4. 2 消去法
4. 2. 1 順序高斯消去法
4. 2. 2 列主元素高斯消去法
4. 3 三角分解法
4. 3. 1 克洛特 Grout 分解法
4. 3. 2 杜里特爾 Doolittle 分解法
4. 3. 3 平方根法
4. 3. 4 改進平方根法
4. 3. 5 解實三對角線性方程組的追趕法
4. 4 誤差分析
小 結
習 題
第5章 解線性方程組的迭代法
5. 1 雅可比迭代法
5. 2 高斯-賽德爾迭代法
5. 3 迭代法的收斂性
5. 4 松弛迭代法
小 結
習 題
第6章 非線性方程的數(shù)值解法
6. 1 引 言
6. 2 簡單迭代法
6. 2. 1 簡單迭代法
6. 2. 2 局部收斂
6. 2. 3 收斂速度的階
6. 2. 4 迭代公式的加速
6. 3 牛頓法
6. 3. 1 牛頓法的迭代公式
6. 3. 2 牛頓法的收斂性
6. 4 弦截法
6. 4. 1 弦截法
6. 4. 2 弦截法的計算步驟
6. 4. 3 快速弦截法
小 結
習 題
第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
7. 1 引 言
7. 2 尤拉方法
7. 2. 1 尤拉公式
7. 2. 2 截斷誤差
7. 2. 3 改進尤拉法
7. 3 龍格-庫塔法
7. 3. 1 二階龍格-庫塔公式
7. 3. 2 三階龍格-庫塔公式
7. 3. 3 步長的自動選擇
7. 4 收斂性和穩(wěn)定性
7. 4. 1 收斂性
7. 4. 2 穩(wěn)定性
小 結
習 題
第8章 上機實驗
8. 1 數(shù)值穩(wěn)定性
8. 2 用二分法求方程的近似根
8. 3 用牛頓迭代法求方程的近似根
8. 4 用列主元消去法解線性方程組
8. 5 G-S迭代法解線性方程組
8. 6 Newton插值
8. 7 最小二乘法
8. 8 變步長梯形法求數(shù)值積分
8. 9 Euler折線法解常微分方程
8. 10 改進Euler法解常微分方程
習題答案