Visual Fortran常用數(shù)值算法集

序                  
 前言                  
 第1章　線性代教方程組的解法                  
 　1. 1　全主元高斯-約當(dāng)（Gauss-Jordan）消去法                  
 　1. 2　LU分解法                  
 　1. 3　追趕法                  
 　1. 4　五對(duì)角錢(qián)性方程組解法                  
 　1. 5　線性方程組解的迭代改善                  
 　l. 6　范德蒙（Vandermonde）方程組解法                  
 　1. 7　托伯利茲（Toeplitz）方程組解法                  
 　1. 8　奇異值分解                  
 　1. 9　線性方程組的共軛梯度法                  
 　1. 10　對(duì)稱(chēng)方程組的喬列斯基（Cholesky）分解法                  
 　1. 11　矩陣的QR分解                  
 　1. 12　松弛迭代法                  
 第2章　插值                  
 　2. 1　拉格朗日插值                  
 　2. 2　有理函數(shù)插值                  
 　2. 3　三次樣條插值                  
 　2. 4　有序表的檢索法                  
 　2. 5　插值多項(xiàng)式                  
 　2. 6　二元拉格朗日插值                  
 　2. 7　雙三次樣條插值                  
 第3章　數(shù)值積分                  
 　3. 1　梯形求積法                  
 　3. 2　辛普森（Simpson）求積法                  
 　3. 3　龍貝格（Romberg）求積法                  
 　3. 4　反常積分                  
 　3. 5　高斯（Gauss）求積法                  
 　3. 6　三重積分                  
 第4章　特殊函數(shù)                  
 　4. 1　函數(shù). 貝塔函數(shù). 階乘及二項(xiàng)式系數(shù)                  
 　4. 2　不完全函數(shù). 誤差函數(shù)                  
 　4. 3　不完全貝塔函數(shù)                  
 　4. 4　零階. 一階和任意整數(shù)階的第一. 二類(lèi)貝塞爾函數(shù)                  
 　4. 5　零階. 一階和任意整數(shù)階的第一. 二類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)                  
 　4. 6　分?jǐn)?shù)階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)和變形貝塞爾函數(shù)                  
 　4. 7　指數(shù)積分和定指數(shù)積分                  
 　4. 8　連帶勒讓德函數(shù)                  
 　附錄                  
 第5章　函數(shù)逼近                  
 　5. 1　級(jí)數(shù)求和                  
 　5. 2　多項(xiàng)式和有理函數(shù)                  
 　5. 3　切比雪夫逼近                  
 　5. 4　積分和導(dǎo)數(shù)的切比雪夫逼近                  
 　5. 5　用切比雪夫逼近求函數(shù)的多項(xiàng)式逼近                  
 第6章　隨機(jī)數(shù)                  
 　6. 1　均勻分布隨機(jī)數(shù)                  
 　6. 2　變換方法——指數(shù)分布和正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)                  
 　6. 3　舍選法——分布. 泊松分布和二項(xiàng)式分布隨機(jī)數(shù)                  
 　6. 4　隨機(jī)位的產(chǎn)生                  
 　6. 5　蒙特卡羅積分法                  
 第7章　排序                  
 　7. 1　直接插入法和Shell方法                  
 　7. 2　堆排序                  
 　7. 3　索引表和等級(jí)表                  
 　7. 4　快速排序                  
 　7. 5　等價(jià)類(lèi)的確定                  
 　附錄                  
 第8章　特征值問(wèn)題                  
 　8. 1　對(duì)稱(chēng)矩陣的雅可比變換                  
 　8. 2　變實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為三對(duì)角對(duì)稱(chēng)矩陣                  
 　8. 3　三對(duì)角矩陣的特征值和特征向量                  
 　8. 4　變一般矩陣為赫申伯格矩陣                  
 　8. 5　實(shí)赫申伯格矩陣的QR算法                  
 第9章　數(shù)據(jù)擬合                  
 　9. 1　直線擬合                  
 　9. 2　線性最小二乘法                  
 　9. 3　非線性最小二乘法                  
 　9. 4　絕對(duì)值偏差最小的直線擬合                  
 第10章　方程求根和非線性方程組的解法                  
 　10. 1　圖解法                  
 　10. 2　逐步掃描法和二分法                  
 　10. 3　割線法和試位法                  
 　10. 4　布倫特（Brent）方法                  
 　10. 5　牛頓一拉斐森（Newton－Raphson）法                  
 　10. 6　求復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式根的拉蓋爾（Laguerre）方法                  
 　10. 7　求實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式根的貝爾斯托（Bairstou）方法                  
 　10. 8　非線性方程組的牛頓一拉斐森方法                  
 第11章　函數(shù)的極值和最優(yōu)化                  
 　11. 1　黃金分割搜索法                  
 　11. 2　不用導(dǎo)數(shù)的布倫特（Brent）法                  
 　11. 3　用導(dǎo)數(shù)的布倫特（Brent）法                  
 　11. 4　多元函數(shù)的下山單純形法                  
 　11. 5　多元函數(shù)的包維爾（Powell）法                  
 　11. 6　多元函數(shù)的共軛梯度法                  
 　11. 7　多元函數(shù)的變尺度法                  
 　11. 8　線性規(guī)劃的單純形法                  
 第12章　傅里葉交換譜方法                  
 　12. 1　復(fù)數(shù)據(jù)快速博里葉變換算法                  
 　12. 2　實(shí)數(shù)據(jù)快速博里葉變換算法（一）                  
 　12. 3　實(shí)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法（二）                  
 　12. 4　快速正弦變換和余弦變換                  
 　12. 5　卷積和逆卷積的快速算法                  
 　12. 6　離散相關(guān)和自相關(guān)的快速算法                  
 　12. 7　多維快速傅里葉變換算法                  
 第13章　數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述                  
 　13. 1　分布的矩———均值. 平均差. 標(biāo)準(zhǔn)差. 方差. 斜差和峰態(tài)                  
 　13. 2　中位數(shù)的搜索                  
 　13. 3　均值與方差的顯著性檢驗(yàn)                  
 　13. 4　分布擬合的X2檢驗(yàn)                  
 　13. 5　分布擬合的K－S檢驗(yàn)法                  
 第14章　解常微分方程組                  
 　14. 1　走步長(zhǎng)四階龍格一庫(kù)塔（Runge－Kutta）法                  
 　14. 2　自適應(yīng)變步長(zhǎng)的龍格一庫(kù)塔法                  
 　14. 3　改進(jìn)的中點(diǎn)法                  
 　14. 4　外推法                  
 第15章　兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的解法                  
 　15. 1　打靶法（一）                  
 　15. 2　打靶法（二）                  
 　15. 3　松弛法                  
 第16章　偏微分方程的解法                  
 　16. l　解邊值問(wèn)題的松弛法                  
 　16. 2　交替方向隱式方法（ADI）                  
 參考文獻(xiàn)                  
 編后記