大學(xué)數(shù)學(xué)

緒論
第一章 導(dǎo)數(shù)和微積
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 求導(dǎo)運(yùn)算
第五節(jié) 微分
習(xí)題一
第二章 微分學(xué)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題二
第三章 積分
第一節(jié) 不定積分
第二節(jié) 定積分
第三節(jié) 廣義積分
習(xí)題三
第四章 積分的應(yīng)用
第一節(jié) 不定積分的應(yīng)用
第二節(jié) 定積分的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
第二節(jié) 二元函數(shù)的概念
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第五節(jié) 多元函數(shù)的極值
第六節(jié) 二重積分
習(xí)題五
第六章 行列式與矩陣
第一節(jié) n階行列式
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及計算
第三節(jié) 克拉默法則
第四節(jié) 矩陣及其運(yùn)算
第五節(jié) 逆矩陣和矩陣的秩
第六節(jié) 分塊矩陣
第七節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣
習(xí)題六
第七章 線性方程組及其解法
第一節(jié) 向量空間
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第四節(jié) 線性方程組有解判別定理
第五節(jié) 線性方程組的解法——高斯消元法
習(xí)題七
第八章 相似矩陣與二次函數(shù)
第一節(jié) 向量的內(nèi)積與正交向量組
第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量
第三節(jié) 相似矩陣
第四節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題八
第九章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習(xí)題九
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)