Java數值方法

第一部分  正確的運算公式卻導致出現錯誤的結果                  
 第1章  浮點數而非實數                  
 1.1  舍入誤差                  
 1.2  誤差放大                  
 1.3  實數和浮點數的比較                  
 1.4  精度和準確度                  
 1.5  浮點運算不遵守代數定律                  
 1.6  整數運算的情況                  
 參考文獻                  
 第2章  整數類型的情況分析                  
 2.1  整數類型及其運算                  
 2.2  帶符號量值法與補碼的比較                  
 2.3  純數學中的整數與Java中整數的比較                  
 2.4  封裝類                  
 2.5  整數的除法和求余                  
 2.6  整數指數                  
 參考文獻                  
 第3章  浮點標準                  
 3.1  浮點格式                  
 3.2  非規(guī)范化數                  
 3.3  分解浮點數                  
 3.4  浮點運算                  
 3.5  ±0. ±∞和NaN                  
 3.6  無異常                  
 3.7  重新分析舍入誤差                  
 3.8  嚴格或非嚴格浮點運算                  
 3.9  計算機的最小正數值e                  
 3.10  誤差分析                  
 參考文獻                  
 第二部分  迭 代 計 算                  
 第4章  數列求和                  
 4.1  求和的實質——大小問題                  
 4.2  Kahan 求和算法                  
 4.3  任意順序的數列求和                  
 4.4  不同符號加數的求和                  
 4.5  計算的內部細節(jié)                  
 4.6  求和算法總結                  
 參考文獻                  
 第5章  求方程的根                  
 5.1  解析解與計算機解的比較                  
 5.2  函數關系式                  
 5.3  對分算法                  
 5.4  試位算法                  
 5.5  改進的試位算法                  
 5.6  割線算法                  
 5.7  牛頓算法                  
 5.8  不動點迭代                  
 5.9  重根的雙重麻煩                  
 5.10 求根算法的比較                  
 參考文獻                  
 第6章  插值和逼近                  
 6.1  冪級數和牛頓級數                  
 6.2  多項式插值函數                  
 6.3  差商                  
 6.4  構造插值函數                  
 6.5  最小平方線性逼近                  
 6.6  構造回歸線                  
 參考文獻                  
 第7章  數值積分                  
 7.1  回到基礎知識                  
 7.2  梯形算法                  
 7.3  辛普森算法                  
 參考文獻                  
 第8章  微分方程的數值解                  
 8.1  回到基礎知識                  
 8.2  微分方程類                  
 8.3  歐拉算法                  
 8.4  預估校正算法                  
 8.5  四階龍格-庫塔算法                  
 參考文獻                  
 第三部分  矩陣軟件包                  
 第9章  基本的矩陣操作                  
 9.1  矩陣                  
 9.2  方陣                  
 9.3  單位矩陣                  
 9.4  行向量                  
 9.5  列向量                  
 9.6  圖形轉換矩陣                  
 9.7  三維空間中立方體的旋轉                  
 參考文獻                  
 第10章  求解線性系統(tǒng)方程                  
 10.1  高斯消元法                  
 10.2  高斯消元法存在的問題                  
 10.3  部分變換                  
 10.4  標定                  
 10.5  LU分解                  
 10.6  迭代的改進                  
 10.7  求解線性系統(tǒng)方程類                  
 10.8  LU分解的測試程序                  
 10.9  多項式回歸                  
 參考文獻                  
 第11章  矩陣求逆. 行列式和條件數                  
 11.1  矩陣的行列式                  
 11.2  矩陣的逆                  
 11.3  矩陣的范數和條件數                  
 11.4  逆矩陣類                  
 11.5  希爾伯特矩陣                  
 11.6  求解算法的比較                  
 參考文獻                  
 第四部分  計算的樂趣                  
 第12章  大數                  
 12.1  大整數                  
 12.2  一個非常大的素數                  
 12.3  大整數和密碼技術                  
 12.4  大十進制數                  
 12.5  大十進制函數                  
 參考文獻                  
 第13章  計算p                  
 13.1  p 值的估計與Ramanujan的公式                  
 13.2  生成 p 的反正切公式                  
 13.3  生成10億位數                  
 參考文獻                  
 第14章  生成隨機數                  
 14.1  偽隨機數                  
 14.2  均勻分布的隨機數                  
 14.3  正態(tài)分布的隨機數                  
 14.4  指數分布的隨機數                  
 14.5  蒙特卡洛. Buffon針算法與 p                  
 參考文獻                  
 第15章  素數                  
 15.1  Eratosthenes篩選法和因子分解                  
 15.2  同余與模運算                  
 15.3  Lucas測試                  
 15.4  Miller-Rabin測試                  
 15.5  聯合素數測試                  
 15.6  素數生成                  
 15.7  素數模式                  
 參考文獻                  
 第16章  分形                  
 16.1  不動點迭代和軌跡                  
 16.2  分支與實函數f (x) = x 2 + c                  
 16.3  茹利亞集與復變函數f (z) = z2 + c                  
 16.4  復平面的牛頓算法                  
 16.5  芒德布羅集                  
 參考文獻