2003全國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo)）

第1篇微積分
第1章函數(shù).極限與連續(xù)
考試內(nèi)容
考試要求
1.l函數(shù)
1.1.1函數(shù)概念及表示法
1.1.2函數(shù)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
1.1.3初等函數(shù)
1.2極限
1.2.1極限概念及性質(zhì)
1.2.2極限的四則運(yùn)算法則
1.2.3極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則.兩個(gè)重要極限
1.2.4無(wú)窮小.無(wú)窮大的概念與性質(zhì)
1.3連續(xù)函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.3.l函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)
1.3.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1
練習(xí)1提示與答案
第2章一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容
考試要求
2.l導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.l導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義
2.1.2左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
2.2基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.
復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).隱函數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與取對(duì)
數(shù)求導(dǎo)法
2.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù).反函數(shù)
及隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.3高階導(dǎo)數(shù).微分
2.3.l高階導(dǎo)數(shù)
2.3.2微分及其運(yùn)算法則
2.4中值定理及其應(yīng)用
2.4.1中值定理
2.4.2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
練習(xí)2
練習(xí)2提示與答案
第3章一元函數(shù)積分學(xué)
考試內(nèi)容
考試要求
3.l不定積分的概念與計(jì)算
3.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式
3.1.3不定積分的換元積分法和分部積分法
3.2定積分
3.2.1定積分的概念與基本性質(zhì),積分中值
定理
3.2.2變限積分及其導(dǎo)數(shù),牛頓一萊布尼茨
公式
3.2.3定積分的換元積分法.分部積分法
3.3廣義積分的概念和計(jì)算
3.3.l無(wú)窮限的廣義積分（無(wú)窮積分）
3.3.2無(wú)界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
3.4定積分的應(yīng)用
3.4.l求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積
3.4.2利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題
練習(xí)3
練習(xí)3提示與答案
第4章多元函數(shù)微積分學(xué)
考試內(nèi)容
考試要求
4.l多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
4.1.1多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義
4.1.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
4.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
4.2.1偏導(dǎo)數(shù)
4.2.2全微分
4.3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
4.3.1復(fù)合函數(shù)的微分法
4.3.2隱函數(shù)的微分法
4.4多元函數(shù)的極值
4.4.l多元函數(shù)的極值
4.4.2條件極值
4.4.3簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題
4.5二重積分
4.5.1二重積分的概念和性質(zhì)
4.5.2二重積分的計(jì)算
4.5.3無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單二重積分的計(jì)算
練習(xí)4
練習(xí)4提示與答案
*第5章無(wú)窮級(jí)數(shù)
考試內(nèi)容
考試要求
5.l常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
5.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
5.1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別
5.1.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
5.2冪級(jí)數(shù)
5.2.1冪級(jí)數(shù)及其收斂域
5.2.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
5.2.3冪級(jí)數(shù)展開
練習(xí)5
練習(xí)5提示與答案
*第6章常微分方程與差分方程
考試內(nèi)容
考試要求
6.1微分方程
6.1.1常微分方程及其解
6.1.2一階微分方程
6.1.3二階常系數(shù)線性微分方程
6.2一階常系數(shù)線性差分方程
6.2.l差分與差分方程
6.2.2一階常系數(shù)線性差分方程的解法
練習(xí)6
練習(xí)6提示與答案
第2篇線性代數(shù)
第7章行列式
考試內(nèi)容
考試要求
7.l行列式的概念與基本性質(zhì)
7.1.l行列式的概念
7.1.2行列式的基本性質(zhì)
7.2行列式接某一行（列）展開
7.2.1余子式與代數(shù)余子式
7.2.2行列式按某一行（列）展開的定理
練習(xí)7
練習(xí)7提示與答案
第8章矩陣
考試內(nèi)容
考試要求
8.1矩陣及其運(yùn)算
8.1.l矩陣的概念
8.l.2矩陣的運(yùn)算
8.1.3n階方陣的行列式
8.1.4幾個(gè)特殊矩陣
8.2分塊矩陣
8.2.l分塊矩陣的概念
8.2.2分塊矩陣的運(yùn)算
8.3矩陣的初等變換
8.3.1矩陣的初等變換
8.3.2初等矩陣
8.3.3同型號(hào)矩陣的一種等價(jià)關(guān)系（相抵
關(guān)系）
8.4逆矩陣
8.4.l可逆矩陣與逆矩陣的概念
8.4.2矩陣可逆的充要條件
8.4.3可逆矩陣的若干重要性質(zhì)
8.5矩陣的秩
8.5.l矩陣的秩的概念
8.5.2矩陣的秩所具有的性質(zhì)
練習(xí)8
練習(xí)8提示與答案
第9章向量
考試內(nèi)容
考試要求
9.1n維向量
9.1.1n維向量的定義及運(yùn)算
9.1.2向量間的線性關(guān)系
9.1.3線性關(guān)系的幾個(gè)定理
9.2向量組的秩
9.2.1向量組的等價(jià)與線性代數(shù)基本定理
9.2.2向量組的秩
9.2.3矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
9.3向量的內(nèi)積
9.3.1內(nèi)積的定義
9.3.2內(nèi)積的性質(zhì)
9.3.3正交規(guī)范化向量組
9.3.4施密特正交化方法
練習(xí)9
練習(xí)9提示與答案
第10章線性方程組
考試內(nèi)容
考試要求
10.1克萊姆法則
10.1.l克萊姆法則
10.1.2齊次線性方程組有非零解的
充要條件
10.2齊次線性方程組和非齊次線性方程組
10.2.1非齊次線性方程組
10.2.2齊次線性方程組
10.3解線性方程組（消元法）
10.3.l線性方程組解的情況的判定
10.3.2消元法
10.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
10.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
10.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
練習(xí)10
練習(xí)10提示與答案
第11章矩陣的特征值和特征向量
考試內(nèi)容
考試要求
11.1矩陣的特征值與特征向量
11.1.l矩陣的特征值與特征向量的概念
與計(jì)算
11.1.2矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)
11.2相似矩陣與矩陣可對(duì)角化的條件
11.2.1相似矩陣及其性質(zhì)
11.2.2矩陣可對(duì)角化的條件
11.3實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量
11.3.1n維實(shí)向量的內(nèi)積
11.3.2實(shí)對(duì)稱矩陣特征值.特征向量的
性質(zhì)
練習(xí)11
練習(xí)11提示與答案
*第12章二次型
考試內(nèi)容
考試要求
12.l二次型及其矩陣表示
12.1.In元二次型及其矩陣表示
12.1.2矩陣的合同關(guān)系
12.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
12.2.1二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
12.2.2二次型的規(guī)范形
12.3二次型和對(duì)稱矩陣的正定性
12.3.1正定二次型與正定矩陣
12.3.2二次型正定性的判別方法
練習(xí)12
練習(xí)12提示與答案
第3篇概率論與*數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第13章隨機(jī)事件和概率
考試內(nèi)容
考試要求
13.1隨機(jī)事件
13.1.1隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間（基本
事件空間）
13.1.2隨機(jī)事件.事件之間的關(guān)系和運(yùn)算
13.2事件的概率
13.2.l事件的概率及其基本性質(zhì)
13.2.2古典型隨機(jī)試驗(yàn)
13.2.3幾何型隨機(jī)試驗(yàn)
13.3條件概率.事件的獨(dú)立性
13.3.1條件概率與乘法公式
13.3.2事件的獨(dú)立性
13.3.3獨(dú)立隨機(jī)試驗(yàn)序列.n重怕努利
試驗(yàn)概型
13.4全概率公式.貝葉斯公式
13.4.1全概率公式
13.4.2貝葉斯公式
練習(xí)13
練習(xí)13提示與答案
第14章隨機(jī)變量及其概率分布
考試內(nèi)容
考試要求
14.l隨機(jī)變量及其分布
14.1.1隨機(jī)變量
14.1.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布
14.1.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
14.2隨機(jī)變量函數(shù)的分布
14.2.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
14.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
練習(xí)14
練習(xí)14提示與答案
第15章隨機(jī)變且的聯(lián)合概率分布
考試內(nèi)容
考試要求
15.1多元隨機(jī)變量及其分布
15.l.l二元隨機(jī)變量
15.l.2二元離散型隨機(jī)變量及其分布
15.1.3二元連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
15.1.4常見(jiàn)的二元隨機(jī)變量及其分布
15.1.5兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
15.2隨機(jī)變量的數(shù)字特征及其性質(zhì)
15.2.1數(shù)學(xué)期望
15.2.2方差
15.2.3常見(jiàn)分布的期望和方差
15.2.4協(xié)方差及相關(guān)系數(shù).矩
練習(xí)15
練習(xí)15提示與答案
第16章大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
考試要求
*16.1大數(shù)定律
16.1.l切比雪夫大數(shù)定律
16.1.2伯努利大數(shù)定律
16.1.3辛欽大數(shù)定律
16.2中心極限定理
16.2.l列維-林德伯格定理［獨(dú)立同分布的
中心極限定理］
16.2.2棣莫弗-拉普拉斯定理
練習(xí)16
練習(xí)16提示與答案
*第17章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試內(nèi)容
考試要求
17.1總體.樣本與統(tǒng)計(jì)量
17.1.1總體.個(gè)體.樣本
17.1.2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
17.2抽樣分布
17.2.1基本定理
17.2.2正態(tài)總體的抽樣分布
17.3經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
17.3.1經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念
17.3.2經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)17
練習(xí)17提示與答案
*第18章參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容
考試要求
18.1點(diǎn)估計(jì)
18.1.1點(diǎn)估計(jì)
18.1.2估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
18.2區(qū)間估計(jì)
18.2.l置信區(qū)間
18.2.2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
練習(xí)18
練習(xí)18提示與答案
*第19章假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容
考試要求
19.l假設(shè)檢驗(yàn)
19.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念
19.1.2顯著性檢驗(yàn)
19.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
19.2.1單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
19.2.2兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
19.2.3第2類錯(cuò)誤概率B的計(jì)算及樣本容量
n的確定
練習(xí)19
練習(xí)19提示與答案
第4篇模擬試題
數(shù)學(xué)（三）模擬試題（I）
數(shù)學(xué)（三）模擬試題（II）
數(shù)學(xué)（三）模擬試題（III）
數(shù)學(xué)（四）模擬試題（I）
數(shù)學(xué)（四）模擬試題（II）
數(shù)學(xué)（四）模擬試題（III）