應用數(shù)學基礎：五年制

第二篇 一元函數(shù)微積分學
第十三章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列及其極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限的運算法則
第六節(jié) 兩個重要的極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷性
第九節(jié) 初等函數(shù)的連續(xù)性
復習題十三
第十四章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
第四節(jié) 初等函數(shù)的求導法
第五節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導法
第六節(jié) 高階導數(shù)
第七節(jié) 函數(shù)的微分
第八節(jié) 數(shù)學實驗三用Mathematica求極限和一元函數(shù)的導數(shù)
復習題十四
第十五章 導數(shù)應用
第一節(jié) 拉格朗日中值定理與函數(shù)單調性判定法
第二節(jié) 函數(shù)的極值及判定
第三節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值
第四節(jié) 曲線的凸凹性與拐點
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 洛必達法則
第七節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟問題中的應用
復習題十五
第十六章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 不定積分法
第三節(jié) 定積分的概念與性質
第四節(jié) 牛頓-萊布尼茲公式
第五節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第六節(jié) 廣義積分
第七節(jié) 數(shù)學實驗四用Mathematica計算積分
復習題十六
第十七章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分在幾何中的應用
第三節(jié) 定積分在物理中的應用
第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟問題中的簡單應用
復習題十七
第三篇 專 業(yè) 數(shù) 學
第十八章 多元函數(shù)微分學基礎
第一節(jié) 空間解析幾何
第二節(jié) 向量的概念及向量的運算
第三節(jié) 空間的平面、直線及常見二次曲面
第四節(jié) 多元函數(shù)的概念
第五節(jié) 偏導數(shù)與全微分
第六節(jié) 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值和條件極值
復習題十八
第十九章 多元函數(shù)積分學基礎
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應用
第四節(jié) 曲線積分
第五節(jié) 數(shù)學實驗五用Mathematica求偏導和計算二重積分
復習題十九
第二十章 概率論初步
第一節(jié) 隨機事件
第二節(jié) 事件的概率
第三節(jié) 條件概率與乘法公式
第四節(jié) 事件的相互獨立性及獨立重復試驗
第五節(jié) 隨機變量及其分布
第六節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征
復習題二十
第二十一章 數(shù)理統(tǒng)計基礎
第一節(jié) 簡單隨機樣本
第二節(jié) 參數(shù)估計
第三節(jié) 假設檢驗
復習題二十一
第二十二章 行列式
第一節(jié) 二階、三階行列式
第二節(jié) n階行列式
第三節(jié) 克萊姆法則
第二十三章 矩陣與線性方程組
第一節(jié) 矩陣的概念及運算
第二節(jié) 逆矩陣
第三節(jié) 矩陣的秩與初等變換
第四節(jié) 線性方程組的矩陣求解
第五節(jié) 數(shù)字實驗六用Mathematica進行矩陣運算和解線性方程組
復習題二十二、二十三
第二十四章 線性規(guī)劃初步
第一節(jié) 線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型
第二節(jié) 線性規(guī)劃問題的圖解法
第三節(jié) 單純形方法初步
復習題二十四
第二十五章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念及其基本性質
第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的斂散性
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
第六節(jié) 周期為l的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
復習題二十五
第二十六章 常微分方程初步
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 高階微分方程的幾個特殊類型
第四節(jié) 二階線性微分方程
復習題二十六
第二十七章 拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念和性質
第二節(jié) 拉普拉斯逆變換
第三節(jié) 拉普拉斯變換應用舉例
復習題二十七
附錄
附表1 泊松分布
附表2 標準正態(tài)分布
附表3 χ2分布
附表4 t分布
附表5 F分布
參考文獻