數(shù)值分析

1　誤差
　1.1　誤差的來(lái)源
　1.2　誤差、誤差限和有效數(shù)字
　1.3　相對(duì)誤差和相對(duì)誤差限
　1.4　數(shù)值運(yùn)算中的誤差估計(jì)
　1.5　數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的一些問(wèn)題
2　代數(shù)插值與數(shù)值微分
　2.1　線性插值與二次插值
　2.2　n次插值的Lagrange形式和Newton形式
　2.3　分段線性插值　
　2.4　Hermite插值
　2.5　分段三次Hermite插值
　2.6　三次樣條插值
　2.7　數(shù)值微分
3　數(shù)據(jù)擬合
　3.1　單變量數(shù)據(jù)擬合及最小二乘法
　3.2　多變量數(shù)據(jù)擬合
　3.3　非線性數(shù)據(jù)線性化
　3.4　正交多項(xiàng)式擬合
4　數(shù)值積分
　4.1　梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式
　4.2　求積公式的代數(shù)精確度
　4.3　梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計(jì)
　4.4　復(fù)化求積公式
　4.5　自動(dòng)選取長(zhǎng)步長(zhǎng)梯形法
　4.6　數(shù)值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推算法
　4.7　Romberg求積法
　4.8　Gauss型求積公式
5　解線性代數(shù)方程組的直接法
　5.1　高斯消去法
　5.2　LU分解法
　5.3　對(duì)稱與正定矩陣的平方根法和LDL分解法
　5.4　向量與矩陣范數(shù)
6　解線性代數(shù)方程組的迭代法
　6.1　幾種常用的迭代格式
　6.2　迭代法收斂性理論
7　非線性方程和非線性方程組的數(shù)值解
　7.1　對(duì)分法
　7.2　迭代法
　7.3　牛頓法
　7.4　割線法
　7.5　解非線性方程組的迭代法和牛頓法
8　矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法
　8.1　冪法
　8.2　反冪法
　8.3　雅可比方法
　8.4　QR算法
9　常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
　9.1　歐拉法
　9.2　龍格－庫(kù)塔法
　9.3　線性多步法
參考文獻(xiàn)