大學(xué)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計）

線性代數(shù)
  第一章 行列式、矩陣和線性方程組
    第一節(jié) 行列式
      1.1.1 行列式的定義和性質(zhì)
      1.1.2 克拉默法則
      習(xí)題1.1
    第二節(jié) 矩陣和向量
      1.2.1 矩陣和向量概念
      1.2.2 矩陣的運(yùn)算
      1.2.3 矩陣的初等變換
      1.2.4 逆陣
      1.2.5 分塊矩陣
      習(xí)題1.2
    第三節(jié) 向量組的相關(guān)性
      1.3.1 向量組的相關(guān)性
      1.3.2 矩陣的秩
      習(xí)題1.3
    第四節(jié) 線性方程組
      1.4.1 高斯消去法
      1.4.2 線性方程組有解的判定
      1.4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
      1.4.4 最小二乘擬合
      習(xí)題1.4
  第二章 相似矩陣與二次型
    第一節(jié) 矩陣的對角化
      2.1.1 相似矩陣
      2.1.2 特征值和特征向量
      2.1.3 矩陣可對角化的條件
      習(xí)題2.1
    第二節(jié) 實(shí)二次型
      2.2.1 正交方陣
      2.2.2 施密特正交化方法
      2.2.3 實(shí)二次型的化簡
      2.2.4 正定二次型
      *2.2.5 矩陣標(biāo)準(zhǔn)型在幾何中的應(yīng)用
      習(xí)題2.2
  附錄 線性空間與線性變換
    1 線性空間及其運(yùn)算
    2 線性空間的基、維數(shù)與同構(gòu)
    3 線性子空間
    4 線性變換及其運(yùn)算
    5 線性變換的矩陣
    習(xí)題
概率論與數(shù)理統(tǒng)計
  第三章 概率論
    第一節(jié) 隨機(jī)事件及其概率
      3.1.1 隨機(jī)事件
      3.1.2 事件的概率
      3.1.3 條件概率與事件的獨(dú)立性
      習(xí)題3.1
    第二節(jié) 概率分布
      3.2.1 隨機(jī)變量及其分布
      3.2.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
      3.2.3 二維隨機(jī)變量及其分布
      3.2.4 大數(shù)定律和中心極限定理
      習(xí)題3.2
  第四章 數(shù)理統(tǒng)計初步
    第一節(jié) 隨機(jī)樣本和抽樣分布
      4.1.1 總體與樣本
      4.1.2 常用的抽樣分布
      習(xí)題4.1
    第二節(jié) 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)
      4.2.1 參數(shù)的點(diǎn)估計
      4.2.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計
      4.2.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
      習(xí)題4.2
    第三節(jié) 回歸分析
      4.3.1 一般概念
      4.3.2 一元線性回歸
      4.3.3 相關(guān)系數(shù)與回歸的顯著性檢驗(yàn)
      4.3.4 預(yù)測與控制
      4.3.5 一元非線性回歸
      習(xí)題4.3
附錄
習(xí)題答案與提示