Matlab數(shù)學計算范例教程

第1章  MATLAB基礎
  1-1   MATLAB的概況
  1-2   MATLAB的啟動和菜單介紹
  1-3  命令窗(COMMANDWINDOW)的使用
    1-3-1  命令窗口的使用
    1-3-2  若干通用操作指令
    1-3-3  在線幫助和演示
  1-4  文本編輯窗口
  1-5  快捷鍵的介紹
  1-6  運算符和操作符
    1-6-1  運算符和操作符
    1-6-2  運算符的應用示例
  1-7  數(shù)值量和字符量
    1-7-1  數(shù)值量和數(shù)據(jù)格式的顯示
    1-7-2  字符量
    1-7-3  變量的基本規(guī)定
  1-8  矩陣的介紹
    1-8-1  數(shù)組
    1-8-2  矩陣
  1-9  程序的結構
    1-9-1  FOR循環(huán)結構
    1-9-2  WHILE循環(huán)結構
    1-9-3  1F分支結構
    1-9-4  SWITCH分支結構
  1-10  程序的流程控制
    1-10-1  CONTINUE命令
    1-10-2  BREAK命令
    1-10-3  RETURN命令
  1-11  練習題
第2章  數(shù)學分析
  2-1  函數(shù)及其圖像
    2-1-1  繪圖命令fplot()
    2-1-2  繪圖命令plot()MATLAB數(shù)學計算范例教程
    2-1-3  繪圖命令ezplot()
  2-2  極限
  2-3  導數(shù)與微分
  2-4  符號方程的求解
  2-5  導數(shù)的應用
  2-6  不定積分
  2-7  定積分
  2-8  空間解析幾何與向量代數(shù)
    2-8-1  空間解析幾何與向量代數(shù)的有關計算
    2-8-2  空間曲線和空間曲面的繪制
  2-9  多元函數(shù)微分法及其應用
    2-9-1  多元函數(shù)的極限和求導
    2-9-2  梯度計算和方向導數(shù)-
    2-9-3  多元函數(shù)的極值
  2-10  重積分
  2-11  曲線積分與曲面積分
  2-12  級數(shù)
    2-12-1  級數(shù)的求和與審斂
    2-12-2泰勒展開
    2-12-3  傅立葉展開
  2-13  微分方程
  2-14  練習題
第3章  線性代數(shù)
  3-1  行列式的求值
  3-2  矩陣的基本運算，
    3-2-1  矩陣的加、減
    3-2-2  數(shù)與矩陣相乘-
    3-2-3  矩陣與矩陣相乘
    3-2-4  矩陣相除
    3-2-5  矩陣的冪運算-
    3-2-6  求矩陣的轉置矩陣
    3-2-7  求矩陣的共軛矩陣
    3-2-8  求矩陣的逆和偽逆
    3-2-9  矩陣的跡
    3-2-10  矩陣和向量的范數(shù)
    3-2-11  矩陣的條件數(shù)
  3-3  矩陣的初等變換和矩陣的秩
    3-3-1  矩陣的初等行變換    3-3-2  矩陣的秩，
  3-4  矩陣的分解
    3-4-1  對稱正定矩陣的Cholesky分解
    3-4-2  LU分解-
    3-4-3  QR分解-
    3-4-4  奇異值分解
    3-4-5  特征值分解
    3-4-6  Hessenberg分解
    3-4-7  Schur分解
  3-5  求解線性方程組
    3-5-1  齊次線性方程組的求解
    3-5-2  非齊次線性方程組的求解
  3-6  內積和正交
    3-6-1  向量的內積
    3-6-2  向量的正交規(guī)范化
  3-7  方陣的特征值和特征向量
  3-8  實對稱矩陣的對角化
  3-9  二次型，
    3-9-1  計算標準化二次型的轉換矩陣，
    3-9-2  判別二次型的正定性
  3-10  練習題-
第4章  概率論與數(shù)理統(tǒng)計
  4-1  離散型隨機變量分布
    4-1-1  超幾何分布
    4-1-2  兩項分布
    4-1-3  泊松分布
  4-2  連續(xù)型隨機變量分布
    4-2-1  正態(tài)分布
    4-2-2  指數(shù)分布
    4-2-3  均勻分布
  4-3  二維隨機變量及其分布
    4-3-1  二維隨機變量的聯(lián)合分布
    4-3-2  二維隨機變量的邊緣分布
  4-4  隨機變量的函數(shù)的分布
    4-4-1  求一個隨機變量的函數(shù)的分布
    4-4-2  求二個隨機變量的函數(shù)的分布
  4-5  隨機變量的數(shù)字特征
    4-5-1  隨機變量的數(shù)學期望  
  4-5-2  隨機變量的方差計算
    4-5-3  常見分布的數(shù)學期望和方差的計算
    4-5-4  協(xié)方差與相關系數(shù)的計算
  4-6  參數(shù)估計
    4-6-1  常用分布的參數(shù)估計，
    4-6-2  計算常用分布參數(shù)估計的通用命令
    4-7  假設檢驗，
    4-7-1  單個正態(tài)總體均值u的假設檢驗，
    4-7-2  兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗
    4-7-3  兩個總體一致性的假設檢驗
    4-7-4  正態(tài)分布擬合的假設檢驗
  4-8  方差分析
    4-8-1  單因素方差分析
    4-8-2  雙因素方差分析
    4-9  練習題
第5章  復變函數(shù)
  5-1  復數(shù)
      5-1-1  復數(shù)的表示
      5-1-2  復數(shù)的簡單運算
  5-2  復變函數(shù)的極限
  5-3  復變函數(shù)的求導
  5-4  復變函數(shù)的定積分
  5-5  復變函數(shù)的級數(shù)
    5-5-1  復變函數(shù)級數(shù)的收斂和其收斂半徑
    5-5-2  復變函數(shù)的泰勒展開
  5-6  留數(shù)的計算
  5-7  復變函數(shù)的圖像
  5-8  練習題
第6章  優(yōu)化運算
  6-1  優(yōu)化問題及其數(shù)學模型
  6-2  優(yōu)化工具箱
  6-3  線性規(guī)劃問題
  6-4  計算非線性一元函數(shù)的最小值
  6-5  無約束非線性多元變量的優(yōu)化
    6-5-1  命令函數(shù)hninsearch
    6-5-2  命令函數(shù)fminunc
  6-6  有約束非線性多元變量的優(yōu)化
    6-6-1  邊界約束的優(yōu)化問題
    6-6-2  非線性約束的優(yōu)化問題
    6-6-3  已知梯度條件的優(yōu)化問題
  6-7  優(yōu)化求解中的常見問題及解決建議
  6-8  練習題
第7章  求解偏微分方程
  7-1  偏微分方程的特點
  7-2   PDEtoolbox求解問題的背景知識
  7-3  GUI求解偏微分方程的過程
    7-3-1  GUI求解問題的一般程序
    7-3-2  求解問題的示例
  7-4  GUI界面的介紹
  7-5  不同類型偏微分方程的求解
  7-6  使用命令行求解偏微分方程
  7-7  使用PDE具箱求解偏微分方程的總結
  7-8  練習題
附錄A  MATLAB主要命令函數(shù)表
附錄B  MATLAB工具箱主要命令函數(shù)表