計算機數(shù)學(xué)與經(jīng)濟管理基礎(chǔ)知識（水平）

第1章  數(shù)值計算 11.1  誤差 11.2  矩陣和行列式 11.2.1  行列式 11.2.2  矩陣 31.2.3  例題分析 71.3  近似求解方程 111.3.1  方程的近似解 111.3.2  解線性方程組的迭代法 131.3.3  例題分析 151.4  插值 181.5  數(shù)值積分 241.5.1  數(shù)值積分的基本概念 241.5.2  牛頓-科茨公式 251.5.3  復(fù)化求積公式 261.5.4  高斯公式 27主要參考文獻 28第2章  組合數(shù)學(xué) 292.1  計數(shù)原理基礎(chǔ) 292.2  排列 292.3  組合 312.4  多重集的排列和組合 342.5  鴿巢原理 362.6  容斥原理 372.7  例題分析 40主要參考文獻 44第3章  數(shù)理邏輯 453.1  命題邏輯 453.1.1  命題與命題公式 453.1.2  命題公式分類與真值函數(shù) 493.1.3  等值演算 523.1.4  聯(lián)結(jié)詞的全功能集 543.1.5  命題公式的標準形式 553.1.6  推理理論 613.2  謂詞邏輯 653.2.1  謂詞邏輯的基本概念 663.2.2  謂詞邏輯的公式及分類 703.2.3  謂詞邏輯的等值演算 743.2.4  謂詞邏輯的推理 773.3  形式邏輯的基礎(chǔ)知識 793.3.1  概述 803.3.2  性質(zhì)命題及其推理 823.3.3  三段論推理 863.3.4  關(guān)系命題及其推理 883.3.5  基本復(fù)合命題及其推理 893.4  例題分析 100主要參考文獻 105第4章  集合論 1064.1  集合及運算 1064.2  關(guān)系 1084.3  函數(shù) 1134.4  例題分析 115主要參考文獻 122第5章  代數(shù)結(jié)構(gòu) 1235.1  代數(shù)系統(tǒng)的基本概念 1235.2  半群與群 1245.2.1  半群 1245.2.2  群 1255.3  環(huán)與域 1265.4  例題分析 126主要參考文獻 131第6章  形式語言和自動機初步 1326.1  形式語言和形式文法 1326.1.1  形式語言 1326.1.2  形式文法 1336.1.3  形式文法的分類 1386.1.4  正則表達式和正則語言 1406.2  有窮自動機 1436.2.1  確定型有窮自動機 1436.2.2  非確定型有窮自動機 1456.2.3  具有 轉(zhuǎn)移的非確定的有窮自動機 1476.3  有窮自動機和正則文法的等價性 1496.4  圖靈機 1516.4.1  圖靈機的基本模型 1526.4.2  用圖靈機計算函數(shù) 1566.4.3  構(gòu)造具備子程序功能的圖靈機 1576.5  例題分析 158主要參考文獻 171第7章  概率論與應(yīng)用統(tǒng)計 1737.1  事件和概率 1737.1.1  事件 1737.1.2  概率 1757.2  隨機變量和分布函數(shù) 1787.2.1  隨機變量和分布函數(shù)的定義與性質(zhì) 1787.2.2  離散型隨機變量 1797.2.3  連續(xù)型隨機變量 1797.2.4  二維隨機變量 1807.2.5  二維離散型隨機變量 1807.2.6  二維連續(xù)型隨機變量 1817.2.7  隨機變量的獨立性 1837.3  隨機變量的數(shù)字特征 1837.3.1  數(shù)學(xué)期望（均值） 1837.3.2  方差 1847.3.3  協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 1847.4  常用分布 1867.4.1  0-1分布 1867.4.2  二項分布 1877.4.3  幾何分布 1877.4.4  超幾何分布 1887.4.5  泊松（Poisson）分布 1887.4.6  均勻分布 1897.4.7  指數(shù)分布 1907.4.8  正態(tài)分布N(, 2) 1907.4.9  標準正態(tài)分布N(0,1) 1917.4.10  二維正態(tài)分布  1927.5  概率論應(yīng)用及數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ) 1927.6  例題分析 193主要參考文獻 197第8章  運籌學(xué)知識 1988.1  運籌學(xué)模型 1988.2  線性規(guī)劃 1998.3  存儲論 2018.4  對策論 2048.5  決策論 2058.5.1  決策論概述 2058.5.2  不確定型決策 2068.5.3  風險決策 2088.6  模擬 2088.7  例題分析 209主要參考文獻 213第9章  圖論 2149.1  圖的基本概念 2149.2  圖的連通性 2189.3  圖的表示 2229.3.1  鄰接矩陣 2229.3.2  鄰接表 2269.3.3  圖的遍歷 2269.4  樹與最小生成樹問題 2279.5  外向樹與最優(yōu)樹問題 2289.6  平面圖與著色問題 2309.7  非平面圖與圖的邊相交數(shù)的估計 2319.8  二部圖與匹配問題 2329.9  網(wǎng)絡(luò)及最大流問題 2339.10  圖的應(yīng)用 2349.10.1  最短路徑 2349.10.2  拓撲排序 2369.10.3  關(guān)鍵路徑 2379.11  例題分析 238主要參考文獻 256第10章  算法及其復(fù)雜性 25710.1  算法的基本概念 25710.2  常用算法 25710.2.1  窮舉搜索法 25710.2.2  迭代法 25810.2.3  遞推法 25910.2.4  遞歸法 25910.2.5  分治法（Divide and Conquer） 26110.2.6  動態(tài)規(guī)劃法（Dynamic Programming） 26110.2.7  回溯法（Backtracking） 26210.2.8  貪婪法（Greedy） 26310.3  排序算法及其復(fù)雜性 26410.3.1  插入排序 26410.3.2  選擇排序 26510.3.3  冒泡排序 26510.3.4  快速排序 26510.3.5  希爾排序 26510.3.6  堆排序 26610.3.7  合并排序 26610.3.8  外排序 26610.4  例題分析 267主要參考文獻 268第11章  管理科學(xué)基礎(chǔ) 27011.1  系統(tǒng)論的觀點 27011.2  系統(tǒng)與環(huán)境 27111.2.1  系統(tǒng)工程 27211.2.2  系統(tǒng)模型與模擬 27311.3  企業(yè)組織結(jié)構(gòu) 27411.4  組織結(jié)構(gòu)設(shè)計 275主要參考文獻 276第12章  經(jīng)濟相關(guān)知識 27712.1  會計常識 27712.2  成本常識 27812.3  會計報表 27912.3.1  資產(chǎn)負債表 27912.3.2  損益表 28012.3.3  利潤分配表 28112.3.4  現(xiàn)金流量表 28112.4  財務(wù)分析 28312.4.1  財務(wù)報表分析 28312.4.2  基本財務(wù)比率 28312.4.3  杜邦財務(wù)分析體系 28612.4.4  上市公司財務(wù)報告分析 28712.4.5  量本利分析 28812.5  經(jīng)濟學(xué)常識 28912.5.1  微觀經(jīng)濟學(xué) 28912.5.2  宏觀經(jīng)濟學(xué) 29112.5.3  經(jīng)濟模型 29312.6  例題分析 293主要參考文獻 295第13章  IT審計 29613.1  概述 29613.1.1  財務(wù)審計 29613.1.2  IT審計的產(chǎn)生背景 29613.1.3  IT審計的發(fā)展歷程 29713.1.4  IT審計的目標、范圍 29813.1.5  IT審計的意義 29913.1.6  小結(jié) 30013.2  IT審計標準 30013.2.1  基本框架 30013.2.2  基本準則 30113.2.3  具體準則 30213.2.4  實施指南 30313.2.5  與相關(guān)IT標準的關(guān)系 30413.2.6  ISACA 30413.2.7  中國的相關(guān)標準和法律法規(guī) 30513.2.8  小結(jié) 30613.3  IT審計實施 30613.3.1  IT審計實施的生命周期 30613.3.2  IT審計項目的人員組織體系 30813.3.3  IT審計方法與工具 30913.3.4  IT審計計劃和審計準備 31113.3.5  系統(tǒng)規(guī)劃分析階段的IT審計 31213.3.6  系統(tǒng)設(shè)計開發(fā)階段的IT審計 31313.3.7  系統(tǒng)運行維護階段的IT審計 31413.3.8  信息系統(tǒng)項目管理規(guī)范的IT審計 31613.3.9  小結(jié) 31813.4  IT審計報告與跟蹤 31913.4.1  IT審計報告 31913.4.2  IT審計跟蹤 32113.4.3  IT審計的報告和跟蹤制度 32113.4.4  小結(jié) 32213.5  試題分析和講解 32213.5.1  案例一 32213.5.2  案例二 32413.5.3  小結(jié) 325主要參考文獻 325