泛函分析

定　價：￥18.00

作　者：	劉炳初編著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：	南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書
標(biāo)　簽：	泛函分析

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ISBN：	9787030130075	出版時間：	2004-07-01	包裝：	出版日期：2004-8-1
開本：	24cm	頁數(shù)：	272	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是作者多年來在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系講授泛函分析課程的基礎(chǔ)上寫成的，第二版在第一版使用了6年的基礎(chǔ)上作了修改。全書共分6章：第一章，距離空間與拓撲空間；第二章，賦范線性空間；第三章，有界線性算子；第四章，Hilbert空間；第五章，拓撲線性空間；第六章，Banach代數(shù)．本書可作為泛函分析的一本入門教材．每章末附有一定量的習(xí)題．本書可供高等院校數(shù)學(xué)系學(xué)生用作教材，也可供數(shù)學(xué)教學(xué)和科研人員參考．

作者簡介

暫缺《泛函分析》作者簡介

圖書目錄

第一章距離空間與拓撲空間
1·1距離空間的基本概念
1·2距離空間中的點集
1·3完備距離空間
1·4壓縮映射原理
1·5拓撲空間的基本概念
1·6緊性
1·7距離空間的緊性
習(xí)題一
第二章賦范線性空間
2·1賦范空間的基本概念
2·2空間Lp(p≥1)
2·3賦范空間進一步的性質(zhì)
2·4有窮維賦范空間
習(xí)題二
第三章有界線性算子
3·1有界線性算子與有界線性泛函
3·2Banach-Steinhaus定理及其某些應(yīng)用
3·3開映射定理與閉圖像定理
3·4Hahn-Banach定理及其推論
3·5某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
3·6自反性.弱收斂
3·7緊算子
習(xí)題三
第四章Hilbert空間
4·1內(nèi)積空間的基本概念.例
4·2正交性.正交系
4·3Riesz表示定理,Hilbert空間的共軛空間
習(xí)題四
第五章拓撲線性空間
5·1拓撲線性空間的基本性質(zhì)
5·2半范數(shù).局部凸空間
5·3弱拓撲
習(xí)題五
第六章Banach代數(shù)
6·1定義與例
6·2正則點與譜
6·3極大理想與商代數(shù)
6·4交換Banach代數(shù)的基本定理
習(xí)題六
參考文獻
后記