隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用

第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 條件數(shù)學(xué)期望
1.1.1 概率論的基本概念
1.1.2 條件數(shù)學(xué)期望
1.1.3 全概率公式
1.1.4 條件方差
1.2 特征函數(shù)與極限定理
1.2.1 特征函數(shù)
1.2.2 極限定理
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念和主要類型
2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義
2.1.1 隨機(jī)過(guò)程的定義
2.1.2 隨機(jī)過(guò)程的分布及其數(shù)學(xué)特征
2.1.3 例子
2.2 隨機(jī)過(guò)程的主要類型
2.2.1 獨(dú)立過(guò)程
2.2.2 獨(dú)立增量過(guò)程
2.2.3 馬爾可夫過(guò)程
2.2.4 鞅
2.2.5 高斯過(guò)程
2.2.6 維納過(guò)程
2.2.7 泊松過(guò)程
2.2.8 平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題2
第3章 離散參數(shù)馬爾可無(wú)鏈
3.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念與例子
3.1.1 離散參數(shù)齊次馬爾可夫鏈概念
3.1.2 例子與應(yīng)用
3.2 狀態(tài)分類
3.3 極限定理
3.4 例子與應(yīng)用
習(xí)題3
第4章 泊松過(guò)程與再更新過(guò)程
4.1 泊松過(guò)程的性質(zhì)與應(yīng)用
4.2 其他類型的泊松過(guò)程
4.2.1 非齊次泊松過(guò)程
4.2.2 復(fù)合泊松過(guò)程及其應(yīng)用
4.2.3 過(guò)渡泊松過(guò)程及其應(yīng)用
4.4 更新過(guò)程
4.4.1 定義與有關(guān)概念
4.4.2 更新定理
4.4.3 年齡與剩余壽命的分布
4.4.4 年齡與剩余壽命的極限分布
習(xí)題4
第5章 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈
第6章 隨機(jī)分析
第7章 平穩(wěn)過(guò)程
第8章 鞅論初步及其應(yīng)用
答案
參考文獻(xiàn)