高等數學

第1章 函數與極限
1. 1 函數
1. 2 初等函數
1. 3 數列的極限
1. 4 函數的極限
1. 5 極限運算法則
1. 6 極限存在準則, 兩個重要極限
1. 7 函數的連續(xù)性與間斷點
第2章 導數與微分
2. 1 導數概念
2. 2 導數的運算
2. 3 隱函數的導數, 由參數方程確定的函數的導數
2. 4 高階導數
2. 5 微分及其運算
2. 6 導數在經濟分析中的應用
第3章 導數的應用
3. 1 中值定理
3. 2 洛必達法則
3. 3 函數單調性的判定法
3. 4 函數的極值及其求法
3. 5 最大值. 最小值問題
3. 6 曲線的凹凸與拐點
3. 7 函數圖形的描繪
3. 8 導數在經濟管理中的應用
第4章 不定積分
4. 1 不定積分的概念和性質
4. 2 換元積分法
4. 3 分部積分法
4. 4 幾種特殊類型的積分舉例
第5章 定積分
5. 1 定積分的概念
5. 2 微積分基本公式
5. 3 定積分的換元法和分部積分法
5. 4 廣義積分
第6章 定積分的應用
6. 1 定積分的元素法
6. 2 平面圖形的面積
6. 3 體積
6. 4 平面曲線的弧長
6. 5 定積分的物理應用
第7章 空間解析幾何與向量代數
7. 1 空間直角坐標系
7. 2 向量及其坐標表示法
7. 3 向量的數量積與向量積
7. 4 平面及其方程
7. 5 空間直線及其方程
7. 6 二次曲面與空間曲線
第8章 多元函數微分法及其應用
8. 1 多元函數的基本概念
8. 2 偏導數
8. 3 全微分
8. 4 多元復合函數的求導法則
8. 5 隱函數的求導公式
8. 6 偏導數的應用
第9章 重積分
9. 1 二重積分的概念與性質
9. 2 二重積分的計算法
9. 3 二重積分的應用
9. 4 三重積分的概念及其計算法
9. 5 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
第10章 曲線積分
10. 1 對弧長的曲線積分
10. 2 對坐標的曲線積分
10. 3 格林公式
第11章 無窮級數
11. 1 常數項級數
11. 2 正項級數及其審斂法
11. 3 任意項級數及其審斂法
11. 4 冪級數
11. 5 函數的冪級數展開
11. 6 傅里葉級數
11. 7 正弦級數和余弦級數
第12章 微分方程
12. 1 微分方程的基本概念
11. 2 幾類一階微分方程的解法
12. 3 二階線性微分方程及其解的結構
12. 4 二階常系數線性微分方程
12. 5 應用微分方程求解簡單的經濟問題
習題答案與提示