李群基礎

     目 錄
   第一章 微分流形
    I微分流形
    2切空間和余切空間
    3子流形
    習題
   第二章 拓撲群
    1拓撲群
    2商群
    3Abel拓撲群
    習題
   第三章 李群
    1李群
    2李代數
    3左不變切向量場
    4單參數子群
    5指數映射
    6微分形式
    7李群基本定理
    8李子群和閉子群
    9同態(tài)和商群
    10伴隨表示
    11覆蓋群
    12黎曼流形
    習題
   第四章 半單純李代數的結構
    1可解李代數和可解李群
    2冪零李代數和冪零李群
    3半單純李代數和緊致李群的分解
    4半單純李代數的根系
    5半單純李代數的素根系
    6典型李代數的根系和素根系
    7復單純李代數的Dynkin圖
    習題
   第五章 李代數和李群表示論初步
    1三維單純李代數的不可約表示
    2SU（2）的不可約酉表示
    3SO（3，R）的不可約酉表示
    4半單純李代數的不可約表示
    5完全可約性定理
    參考書目