數(shù)學(xué)模型

     目 錄
   序言
   第一講 引言
    1什么是數(shù)學(xué)模型
    2研究數(shù)學(xué)模型的意義
    3數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)與方法
    4學(xué)習(xí)本書的建議
   第二講 駕駛問題
    1問題的提出
    2限定區(qū)域的問題
    3具有優(yōu)先方向的運(yùn)動(dòng)
    4加速度有限制的運(yùn)動(dòng)
    5曲率有限制的情形
    習(xí)題
   第三講 流水線設(shè)計(jì)
    1問題的提出與簡化
    2模型的建立
    3模型的求解和應(yīng)用
    4進(jìn)一步的討論
    習(xí)題
   第四講 投資效益、加工次序及其它
    1投資效益問題
    2加工次序問題
    3兩輛平板車的裝載問題
    4拼板問題
    習(xí)題
   第五講 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分解問題
    1問題的提法與分析
    2選擇適當(dāng)?shù)乃惴?br />     3解的跟蹤信息
    4用數(shù)值例子說明跟蹤方法
    5討論
    習(xí)題
   第六講 房屋隔熱經(jīng)濟(jì)效益核算
    1問題的提出
    2模型的建立
    3模型的應(yīng)用
    習(xí)題
   第七講 為什么制造三級運(yùn)載火箭
    1問題的提出
    2衛(wèi)星的速度
    3火箭推力問題
    4火箭系統(tǒng)的質(zhì)量
    5理想化的可隨時(shí)拋去結(jié)構(gòu)質(zhì)量的火箭
    6多級火箭的速度公式
    習(xí)題
   第八講 萬有引力定律
    1引言
    2從開普勒三定律推出萬有引力定律
    3從萬有引力定律推出開普勒三定律
    習(xí)題
   第九講 分子模型
    1平面型碳?xì)浠衔锓肿?br />     2圖和矩陣模型
    3奇偶頂點(diǎn)差的計(jì)算
    4雙鍵的配置
    習(xí)題
   第十講 用放射性同位素測定局部腦血流量
    1問題的提出
    2假設(shè)和建模
    3參數(shù)的辨識
    4模型的評價(jià)
    習(xí)題
   第十一講 糖尿病檢測模型
    1葡萄糖耐量試驗(yàn)
    2假設(shè)與糖代謝調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型的建立
    3模型的應(yīng)用與評價(jià)
    習(xí)題
   第十二講 生物群體模型
    1單物種群體模型
    2相互競爭的二物種群體系統(tǒng)
    3一種弱肉強(qiáng)食模型
    習(xí)題
   第十三講 植物生長模型
    1問題的提出
    2植物生長過程中的能量轉(zhuǎn)換
    3初步模型
    4考慮碳氮需求比例的模型
    5根葉模型
    習(xí)題
   第十四講 從容器中流出的液體
    1問題的提出
    2流體動(dòng)力學(xué)方程組和貝努里定律
    3液體排完時(shí)間的計(jì)算
    4實(shí)際應(yīng)用
    習(xí)題
   第十五講 風(fēng)險(xiǎn)決策
    1設(shè)備的定期維修問題
    2風(fēng)險(xiǎn)決策的矩陣形式
    3最小期望機(jī)會損失原則
    4決策樹
    習(xí)題
   第十六講 對策模型
    1問題的提出
    2兩人零和純策略對策
    3混合策略對策
    4在水雷戰(zhàn)中的應(yīng)用
    習(xí)題
   第十七講 投入產(chǎn)出綜合平衡模型
    1引言
    2價(jià)值型投入產(chǎn)出模型
    3開放的投入產(chǎn)出模型
    習(xí)題
   第十八講 網(wǎng)絡(luò)流及其應(yīng)用
    1引言
    2什么是網(wǎng)絡(luò)流
    3最大流的增量算法
    4露天礦井問題
    5最小費(fèi)用流的增量算法
    6帶有庫存的生產(chǎn)計(jì)劃問題
    習(xí)題
   第十九講 交通流模型和路口交通管理
    1交通流和連續(xù)性方程
    2如何使隧道中的交通流量最大
    3被火車阻隔的交通流
    4路口交通管理
    5路口等待時(shí)間的隨機(jī)模型
    6交通運(yùn)輸規(guī)劃模型簡介
    習(xí)題
   第二十講 人口的預(yù)測與控制
    1馬爾薩斯模型和自限模型
    2隨機(jī)模型
    3考慮年齡結(jié)構(gòu)的人口模型
    4人口控制
    習(xí)題
   第二十一講 激光鉆孔
    1物理模型
    2數(shù)學(xué)模型
    3鉆孔的極限速度
    4攝動(dòng)解
    習(xí)題
   第二十二講 變分模型與有限元
    1最速下降線和懸鏈線
    2細(xì)弦和薄膜的平衡
    3平面熱傳導(dǎo)模型和薄膜比擬
    4差分法和有限元素法
    習(xí)題
   第二十三講 電阻率測井的數(shù)學(xué)模型
    1數(shù)學(xué)模型的建立
    2變分模型
    3有限元數(shù)值解
    4等值面邊值問題的優(yōu)點(diǎn)
    5測井反問題
    習(xí)題
   第二十四講 計(jì)算復(fù)雜性簡介
    1算法的復(fù)雜性
    2判定問題
    3多項(xiàng)式時(shí)間歸約
    4NP問題與NPC問題
    5討論
    習(xí)題
   第二十五講 模型的數(shù)值求解與MATLAB軟件
    1MATLAB的安裝和運(yùn)行
    2矩陣、變量、運(yùn)算和表達(dá)式
    3復(fù)雜的矩陣運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)分析
    4控制流、批命令文件和自定義函數(shù)
    5高級數(shù)值計(jì)算和圖形輸出
    6應(yīng)用實(shí)例
    7MATLAB的主要命令
    參考文獻(xiàn)
    致謝