層析成象和反演問題的基本方法

第一部分　由投影重建物體圖象的數(shù)學分析方法
第一章　引言
1.1　計算機層析成象
1.2　圖象重建算法
1.3　方法概述
第二章　數(shù)學分析基礎
2.1　平方可積函數(shù)空間
2.2　廣義函數(shù)空間
2.3　褶積、傅里葉變換及拉普拉斯圖象
第三章　緊支廣義函數(shù)空間的拉當變換
3.1　空間ε'上的拉當變換及其反變換公式
3.2　褶積函數(shù)和窗函數(shù)
3.3　拉普拉斯圖象重建
3.4　層圖方程
第四章　先驗知識的運用
4.1　先驗知識的性質(zhì)
4.2　凸集上的逐次正交投影
4.3　用于圖象重建的正交投影
第五章　結論
第二部分　聲波、電磁波和彈性波散射的應用反問題
第六章　緒論
6.1　概述
6.2　應用反問題
6.3　散射數(shù)據(jù)的采集
6.4　逆散射層析成象
第七章　聲波、電磁波和彈性波
7.1　聲波與標量格林函數(shù)
7.2　電磁波
7.3　彈性波
第八章　惠更斯原理
8.1　格林定理：標量波動方程的解
8.2　惠更斯原理：散射問題的原生源和次生源
8.3　物理光學和弱散射假定
8.4　逆源和逆散射問題
第九章　齊次波動方程的時諧平面波頻譜
9.1　平面渡
9.2　時諧平面波頻譜和均勻波場的正向傳播
9.3　層析成象的正向傳播和反向傳播
9.4　投影、近場、遠場
第十章　投影重建
10.1　傅里葉切片定理
10.2　濾波反投影
第十一章　瑞利-索末菲全息術
11.1　平面源的空間匹配濾波形式的反傳播
11.2　彈性波全息成象
第十二章　廣義全息術
12.1　Porter-Bojarski積分方程
12.2　成象和最小能量源
12.3　廣義全息術與瑞利一索末菲全息術的關系
第十三章　廣義全息實驗的相干疊加
13.1　物理光學近似和弱散射近似
13.2　多角度廣義濾波反傳播
13.3　多頻率廣義濾波反傳播
13.4　遠場算法
第十四章　衍射層析成象
14.1　傅里葉衍射切片定理
14.2　多角度濾波反傳播
14.3　多頻率濾波反傳播
第十五章　時域反傳播
15.1　時域廣義濾波反傳播
15.2　時域濾波反傳播
15.3　收發(fā)分量時域遠場逆散射
第十六章　收發(fā)合置實驗
16.1　波動方程和惠更斯原理
16.2　收發(fā)合置瑞利一索末菲全息術；K-ω偏移
16.3　Porter-Bojarski積分方程
16.4　多頻率廣義濾波反傳播和時域廣義濾波反傳播：綜合孔徑雷達和綜合孔徑聚焦法
16.5　物理光學遠場逆散射公式及其時域反投影解釋
16.6　傅里葉衍射切片定理：時間域或頻率域數(shù)據(jù)的傅里葉空間成象方法
16.7　多頻率濾波反傳播和時域濾波反傳播
第三部分　反問題的基本原是和方法
參考文獻