數學思維論

     目錄
   總 序
   序
   前 言
   緒 論
   第一節(jié) 數學思維論的研究內容
   第二節(jié) 數學思維論的相對獨立性
   第三節(jié) 數學思維論與“三論”的關系
    第一章 數學思維的特性
   第一節(jié) 什么是思維
   第二節(jié) 思維的基本規(guī)律
    一 反映同一律
    二 思維相似律
   第三節(jié) 數學思維的特性
    一 數學思維的概括性
    二 數學思維的問題性
    三 數學思維的相似性
    第二章 數學思維的結構和形式
   第一節(jié) 數學思維的結構
   第二節(jié) 數學思維的材料與結果
   第三節(jié) 數學思維的基本形式
    一 數學邏輯思維的基本形式
    二 數學形象思維的基本形式
    三 數學直覺思維的基本形式
   第四節(jié) 數學思維的個性品質
    一 數學思維的智力品質
    二 數學思維的關聯系統(tǒng)
    第三章 數學思維的一般方法
   第一節(jié) 觀察與實驗
   第二節(jié) 比較、分類與系統(tǒng)化
   第三節(jié) 歸納、演繹與數學歸納法
   第四節(jié) 分析與綜合
   第五節(jié) 抽象與概括
   第六節(jié) 一般化與特殊化
   第七節(jié) 模型化與具體化
   第八節(jié) 類比與映射
   第九節(jié) 聯想與猜想
    第四章 數學思維方式的辯證運用
   第一節(jié) 數學思維方式的意義和分類
   第二節(jié) 數學思維方式的辯證運用
    一 集中思維和發(fā)散思維
    二 抽象思維和形象思維
    三 分析思維和直覺思維
   第三節(jié) 數學創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)
    一 思維的創(chuàng)造性與“再發(fā)現”
    二 創(chuàng)造性思維的特征和心理機制
    三 數學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
    第五章 數學思維過程與規(guī)律
   第一節(jié) 數學思維的基本過程
    一 數學學習
    二 數學思維模式
    三 問題解決
   第二節(jié) 中學數學中的重要思維模式
    一 逼近模式
    二 疊加模式
    三 變換模式
    四 映射模式
    五 方程模式
    六 交軌模式
    七 退化模式
    八 遞歸模式
   第三節(jié) 數學問題解決的思維策略
    一 數學解題的思維過程
    二 數學解題思維策略訓練的教育意義
    三 關于數學解題思維策略的研究
    四 數學思維辯證策略舉要
   第四節(jié) 發(fā)展數學思維的兩個問題
    一 數學教學與思維監(jiān)控
    二 問題鏈和數學思維
    主要參考文獻