離散數(shù)學(xué)初步

第一章 集合論
1 集合的概念與表示
2 集合的運(yùn)算
3 集合成員表
4 冪集與劃分
*第二章 關(guān)系
1 關(guān)系的基本概念
2 關(guān)系的基本性質(zhì)· 關(guān)系圖和關(guān)系矩陣
3 關(guān)系的運(yùn)算
4 關(guān)系的閉包運(yùn)算
5 等價關(guān)系
6 相容關(guān)系
7 序關(guān)系
第三章 命題演算
1 命題· 命題聯(lián)結(jié)詞
2 合式公式
3 等價關(guān)系
4 重要的等價關(guān)系
5 邏輯蘊(yùn)涵關(guān)系
*6 范式
*7 命題演算中的推理
8 謂詞與量詞
第四章 整數(shù)的整除性
1 整除的概念、性質(zhì)及整數(shù)分類
2 素數(shù)與合數(shù)
3 最大公因數(shù)
4 最小公倍數(shù)
5 算術(shù)基本定理
6 m!的標(biāo)準(zhǔn)分解式
7 整數(shù)的正因數(shù)個數(shù)及正因數(shù)和
8 數(shù)的進(jìn)位制
9 特殊數(shù)
第五章 同余式
1 同余概念及基本性質(zhì)
2 完全剩余系與簡化剩余系
3 費(fèi)馬定理與威爾遜定理
4 一次同余式
5 一次同余式組
6 孫子定理
第六章 不定方程
1 二元一次不定方程
2 多元一次不定方程
*3 勾股數(shù)
*4 一些特殊不定方程的解法
第七章 計數(shù)與概率
1 隨機(jī)事件
2 概率
3 計數(shù)
4 古典概型
5 條件概率
6 獨(dú)立試驗(yàn)概型
7 隨機(jī)變量
*8 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第八章 圖論初步
1 圖的概念與性質(zhì)
2 完全圖的涂色問題
3 樹
4 歐拉圈與哈密頓圈
5 平面圖與競賽圖
習(xí)題答案