多元微積分與代數(shù)

第一章 向量空間與空間解析幾何
1 向量及其運算
習題1-1
2 向量組的線性相關性
習題1-2
3 向量空間、向量的內(nèi)積
習題1-3
4 三維空間的直角坐標系及向量
習題1-4
5 平面及其方程
習題1-5
6 空間直線及其方程
習題1-6
7 曲面和空間曲線
習題1-7
第二章 矩陣與線性方程組
1 行列式
習題2-1
2 矩陣及運算
習題2-2
3 矩陣的初等變換
習題2-3
4 矩陣的分塊
習題2-4
5 線性方程組
習題2-5
第三章 多元函數(shù)微分學
1 多元函數(shù)的概念
習題3-1
2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
習題3-2
3 多元函數(shù)的導數(shù)
習題3-3
4 多元函數(shù)的微分
習題3-4
5 多元復合函數(shù)的導數(shù)
習題3-5
6 隱函數(shù)的導數(shù)
習題3-6
7 高階偏導數(shù)及泰勒公式
習題3-7
第四章 多元函數(shù)微分學的應用
1 曲線的切線和法平面方程
習題4-1
2 曲面的切平面和法線方程
習題4-2
3 平面曲線族的包絡
習題4-3
4 二次型
習題4-4
5 多元函數(shù)的極值
習題4-5
第五章 多元函數(shù)積分學
1 Rn(n≤3)中的黎曼積分
習題5-1
2 二重積分的計算
習題5-2
3 三重積分的計算
習題5-3
4 廣義重積分
習題5-4
5 對弧長的曲線積分和對面積的曲面積積分的計算
習題5-5
6 多元函數(shù)積分學在幾何和物理中的應用
習題5-6
第六章 向量函數(shù)及場論
1 向量函數(shù)的極限和連續(xù)性
習題6-1
2 向量函數(shù)的導數(shù)和積分
習題6-2
3 向量函數(shù)的曲線積分
習題6-3
4 格林公式
習題6-4
5 向量函數(shù)的曲面積分
習題6-5
6 高斯公式與斯托克斯公式
習題6-6
7 數(shù)量場及其物理量
習題6-7
8 向量場及其物理量
習題6-8
第七章 多元函數(shù)的微積分（續(xù)）
1 n元函數(shù)的概念
習題7-1
2 n元函數(shù)的極限和連續(xù)性
習題7-2
3 n重組分
習題7-3
4 n元函數(shù)微積分的應用
習題7-4
第八章  線性變換與二次型
1 線性變換
習題8-1
2 特征值與特征向量
習題8-2
3 n元二次型的標準化
習題8-3
第九章 含參變量的積分
1 含參變量的積分
習題9-1
2 含參變量的廣義積分
習題9-2
3 Γ函數(shù)和B函數(shù)
習題9-3
4 傅里葉級數(shù)
習題9-4
5 傅里葉變換
習題9-5
6 拉普拉斯變換
習題9-6
第十章 偏微分方程
1 基本概念和方程的導出
習題1-1
2 分離變量法
習題1-2
3 積分變換法
習題1-3
4 達朗貝爾公式
習題1-4
5 格林函數(shù)
習題1-5
附錄1 Fourier變換簡表
附錄2 Laplace變換簡表
習題答案