金融數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	李向科，戚發(fā)全主編
出版社：	中國(guó)人民大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	經(jīng)濟(jì)管理類課程教材·金融系列；面向21世紀(jì)課程教材
標(biāo)　簽：	金融

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ISBN：	9787300054605	出版時(shí)間：	2004-06-01	包裝：	平
開本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	264	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　從國(guó)際發(fā)展的趨勢(shì)看，金融研究中涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題有的已經(jīng)相當(dāng)高深?！督鹑跀?shù)學(xué)》選擇資產(chǎn)定價(jià)方面的內(nèi)容作為重點(diǎn)，從中了解如何用數(shù)學(xué)方式處理金融問(wèn)題。第一章講述了基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括線性代數(shù)、簡(jiǎn)單的最優(yōu)化方法和模型建立，以及效用函數(shù)的數(shù)學(xué)解釋。第二章是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)偏好和隨機(jī)占優(yōu)的問(wèn)題。這是定價(jià)理論的基礎(chǔ)。后面的數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件多出于此。目的是使讀者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好等概念從數(shù)學(xué)的角度有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。第三章至第五章是三個(gè)20世紀(jì)50年代之后出現(xiàn)的具有代表性的現(xiàn)代投資理論模型。包括馬克維茨均值方差模型、CAPM和APT。這里采用了“半數(shù)學(xué)化”的寫法，從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)詳細(xì)地對(duì)這些模型的假設(shè)、推導(dǎo)過(guò)程、相關(guān)的結(jié)論以及定理的證明進(jìn)行了說(shuō)明。第六章是連續(xù)時(shí)間的金融問(wèn)題。內(nèi)容比較“現(xiàn)代”，采用純數(shù)學(xué)的寫法。讀者在這部分將接觸高深的數(shù)學(xué)?！督鹑跀?shù)學(xué)》既可以作為高等院校財(cái)經(jīng)類，特別是金融專業(yè)的教材。也可作為僅僅具有初步的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識(shí)在金融中的應(yīng)用的研究人員的參考書目。

作者簡(jiǎn)介

　　李向科，四川成都人，1963年出生。北京大學(xué)數(shù)學(xué)理學(xué)碩士，中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士?，F(xiàn)為中國(guó)人民大學(xué)金融系副教授，中國(guó)人民大學(xué)金融與證券研究所高級(jí)研究員。曾赴香港City University進(jìn)行合作研究。主要從事證券市場(chǎng)有關(guān)量化的分析，對(duì)諸多數(shù)學(xué)模型在中國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行投資的適用性有獨(dú)到的觀點(diǎn)。曾撰寫或翻譯過(guò)《證券投資學(xué)》、《證券投資分析》、《投資學(xué)基礎(chǔ)》、《證券投資技術(shù)分析》等著作，在有關(guān)刊物上發(fā)表多篇關(guān)于證券二級(jí)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析和投資分析等方面的論文。參與每年的中國(guó)資本市場(chǎng)論壇年度報(bào)告的撰寫。戚發(fā)全，男，36歲，云南人。1992年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，獲理學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)在中國(guó)人民大學(xué)信息學(xué)院任教。研究方向：環(huán)與代數(shù)。個(gè)人興趣：指標(biāo)量化與數(shù)學(xué)模型。發(fā)表和出版多篇關(guān)于代數(shù)學(xué)方面的論文和編著書籍。在中國(guó)人民大學(xué)主講過(guò)高等院校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的各門課程，以及“近世代數(shù)”這一專一性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。1996年開始涉足中國(guó)證券市場(chǎng)，對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)有濃厚的興趣，組織過(guò)股票基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)和股票市場(chǎng)的咨詢活動(dòng)。

圖書目錄

第一章  數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)
  第一節(jié)  線性代數(shù)基礎(chǔ)
  第二節(jié)  數(shù)學(xué)模型和模型和建立
  第三節(jié)  優(yōu)化問(wèn)題的求解
  第四節(jié)  凹函數(shù)、凸函數(shù)和效用函數(shù)
第二章  風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)厭惡與隨機(jī)占優(yōu)
  第一節(jié)  風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)偏好
  第二節(jié)  隨機(jī)占優(yōu)
  附錄
第三章  均值方差證券投資組合選擇模型
  第一節(jié)  風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)學(xué)度量
  第二節(jié)  馬克維茨模型的動(dòng)作過(guò)程
  第三節(jié)  證券組合有效前沿的數(shù)學(xué)推導(dǎo)
  第四節(jié)  零協(xié)方差前沿評(píng)券組合
  第五節(jié)  用前沿證券組合對(duì)任意證券組合定價(jià)
  第六節(jié)  存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券情況下的證券組合前沿和定價(jià)
  第七節(jié)  一般證券投資組合選擇模型
  第八節(jié)  無(wú)差異曲線相關(guān)性質(zhì)的數(shù)學(xué)證明
  附錄
第四章  資本資產(chǎn)定價(jià)模型
  第一節(jié)  傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)CAPM定價(jià)公式的推導(dǎo)
  第二節(jié)  CAPM的應(yīng)用和β系數(shù)的估計(jì)
  第三節(jié)  關(guān)于市場(chǎng)組合替代物的兩個(gè)結(jié)論
  第四節(jié)  兩組合分離性
  第五節(jié)  不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的CAPM
  第六節(jié)  對(duì)賣空和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券條件的放完
  附錄
第五章  因素模型——套利定價(jià)理論APT
  第一節(jié)  因素模型和套利
  第二節(jié)  多因素定價(jià)模型的推導(dǎo)
  第三節(jié)  APT與CAPM的比較
  第四節(jié)  套利定價(jià)公式中參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)
  第五節(jié)  因素模型的因素?cái)?shù)目和因素選擇
  附錄
第六章  連續(xù)時(shí)間金融初步
  第一節(jié)  連續(xù)時(shí)間金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
  第二節(jié)  不確定下的資產(chǎn)組合決生連續(xù)時(shí)間的情形
  第三節(jié)  布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式
  第四節(jié)  連續(xù)時(shí)間金融的簡(jiǎn)單概括
參考文獻(xiàn)