數(shù)值計算

第1章 緒論
1.1 數(shù)值計算的任務與特點
1.2 計算機中的數(shù)系與運算特點
1.2.1 計算機的數(shù)系
1.2.2 計算機對數(shù)的接收與處理
1.3 數(shù)值計算的誤差
1.3.1 誤差的來源
1.3.2 絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字
1.3.3 計算機的舍入誤差
1.3.4 誤差的傳播
1.4 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
習題一
第2章 一元非線性方程的解法
2.1 引例及問題綜述
2.1.1 引例
2.1.2 問題綜述
2.2 二分法
2.2.1 二分法的構造原理
2.2.2 誤差估計與分析
2.2.3 二分法的計算步驟
2.3 簡單迭代法
2.3.1 迭代原理
2.3.2 迭代公式的收斂性與誤差估計
2.3.3 迭代法的計算步驟
2.3.4 收斂速度與迭代公式的加速
2.4 牛頓迭代法
2.4.1 公式的構造
2.4.2 牛頓法的收斂性
2.4.3 牛頓法的計算步驟
2.5 弦截法
2.5.1 弦截公式及其收斂性
2.5.2 快速弦截法
2.5.3 快速弦截法的計算步驟
2.6 引例的MATLAB求解
習題二
第3章 線性方程組的解法
3.1 引例及問題綜述
3.1.1 引例
3.1.2 問題綜述
3.2 線性方程組的直接解法
3.2.1 高斯消去法的基本思想
3.2.2 高斯消去法的算法構造
3.2.3 高斯消去法算法分析
3.2.4 列主元高斯消去法
3.3 矩陣的直接分解法
3.3.1 矩陣的三角分解法
3.3.2 列主元三角分解法
3.4 特殊線性方程組的解法
3.4.1 追趕法
3.4.2 改進的平方根法
3.5 向量與矩陣的范數(shù)
3.5.1 向量的范數(shù)
3.5.2 矩陣的范數(shù)
3.5.3 方程組的性態(tài)和條件數(shù)
3.6 線性方程組的迭代解法
3.6.1 迭代格式的一般形式
3.6.2 雅可比迭代法
3.6.3 高斯一賽德爾迭代法
3.6.4 逐次超松弛迭代法
3.6.5 迭代法的收斂性
3.7 引例的MATLAB求解
3.7.1 投入產出問題的求解
3.7.2 輸電網(wǎng)絡問題的求解
習題三
第4章 插值與擬合
第5章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第6章 常微分方程的數(shù)值解法
附錄 MATLAB軟件簡介
參考文獻