最優(yōu)化方法

第1章基本概念
1.1最優(yōu)化問題簡介
1.2凸集和凸函數(shù)
1.3最優(yōu)性條件
1.4最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習(xí)題
第2章線性規(guī)劃
2.1基本性質(zhì)
2.2單純形方法
2.3線性規(guī)劃的對偶與對偶單純形法
2.4線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法
小結(jié)
習(xí)題
第3章線性搜索與信賴域方法
3.1線性搜索
3.2o.618法和Fibonacci法
3.2.10.618法
3.2.2Fibonacci法
3.2.3二分法
3.3逐次插值逼近法
3.4精確線性搜索方法的收斂性
3.5不精確線性搜索方法
3.5.1Goldstein準(zhǔn)則
3.5.2Wolfe準(zhǔn)則
3.5.3Arijo準(zhǔn)則
3.5.4不精確線性搜索的收斂性
3.6信賴域方法的思想和算法框架
3.7信賴域方法的收斂性
3.8解信賴域子問題
小結(jié)
習(xí)題
第4章無約束最優(yōu)化方法
4.1最速下降法
4.2牛頓法
4.3共軛梯度法
4.3.1共軛方向法
4.3.2共軛梯度法
4.3.3對于非二次函數(shù)的共軛梯度法
4.4擬牛頓法
4.4.1擬中頓條件
4.4.2DFP校正和BFGS校正
4.4.3擬牛頓法的收斂性
小結(jié)
習(xí)題
第5章線性與非線性最小二乘問題
5.1線性最小二乘問題的解法
5.1.1解線性最小二乘問題
5.1.2解線性等式約束的線性最小二乘問題
5.1.3解線性不等式約束的線性最小二乘問題
5.2非線性最小二乘的Gouss—Newton法
5.3信賴域方法
5.4對Gouss—Newton矩陣的擬牛頓修正
小結(jié)
習(xí)題
第6章二次規(guī)劃
6.I二次規(guī)劃
6.2等式約束二次規(guī)劃問題
6.3凸二次規(guī)劃的有效集方法
小結(jié)
習(xí)題
第7章約束最優(yōu)化的理論與方
7.1約束最優(yōu)化問題與最優(yōu)性條件
7.2二次罰函數(shù)方法
7.3內(nèi)點(diǎn)障礙罰函數(shù)法
7.4序列二次規(guī)劃方法
小結(jié)
習(xí)題
附錄試驗(yàn)函數(shù)
1無約束最優(yōu)化問題的試驗(yàn)函數(shù)
2約束最優(yōu)化問題的試驗(yàn)函數(shù)
參考文獻(xiàn)