高等數學（下）

第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其坐標表示
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的投影
四、空間直角坐標系，向量與點的坐標
第二節(jié) 數量積、向量積和混合積
一、數量積
二、向量積
三、混合積
第三節(jié) 空間平面與空間直線
一、空間平面
二、空間直線
三、點線面的關系
第四節(jié) 空間曲面
一、球面、柱面、旋轉面
二、二次曲面方程
三、曲面的參數方程
第五節(jié) 空間曲線
一、空間曲線方程
二、空間曲線在坐標面上的投影
第六節(jié) 典型問題解析
第七章 習題

第八章 多元函數微分學及其應用
第一節(jié) 多元函數的基本概念
一、預備知識
二、多元函數的概念
三、二元函數的極限
四、二元函數的連續(xù)性
第二節(jié) 偏導數
一、偏導數的概念及計算
二、二元函數偏導數的幾何意義
三、偏導數的經濟意義
四、高階偏導數
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復合函數與隱函數的求導法則
一、多元復合函數的求導法則
二、隱函數的求導法則
第五節(jié) 多元函數微分學在幾何上的應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
第六節(jié) 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
三、n元函數的梯度
第七節(jié) 多元函數的極值與最值
一、二元函數的極值
二、函數的最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數法
第八節(jié) 多元函數微分學在經濟管理中的應用
一、偏導數在經濟分析中的應用
二、最值問題在最優(yōu)經濟決策中的應用
三、最小二乘法
第九節(jié) 典型問題解析

第八章 習題
第九章 重積分及其應用
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分的應用
第四節(jié) 三重積分的概念
第五節(jié) 三重積分的計算
第六節(jié) 三重積分的應用
第七節(jié) 典型問題解析

第九章 習題
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 第一類曲線積分與第一類曲面積分
第二節(jié) 第二類曲線積分
第三節(jié) 格林公式。平面曲線積分與路徑無關的條件
第四節(jié) 第二類曲面積分
第五節(jié) 高斯公式與散度
第六節(jié) 斯托克斯公式與旋度
第七節(jié) 典型問題解析

第十章 習題
第十一章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
第四節(jié) 高階線性微分方程
第五節(jié) 常系數線性微分方程
第六節(jié) 歐拉方程
第七節(jié) 常微分方程在經濟管理中的應用
第八節(jié) 典型問題解析

第十一章 習題
第十二章 差分方程初步
第一節(jié) 差分方程的基本概念
第二節(jié) 一階常系數線性差分方程
第三節(jié) 二階常系數線性差分方程
第四節(jié) N階常系數線性差分方程
第五節(jié) 差分方程在經濟學中的簡單應用
第六節(jié) 典型問題解析
第十二章 習題
習題答案與提示