數(shù)理統(tǒng)計學

第1章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識
1.1 統(tǒng)計學
1.1.1 描述統(tǒng)計學
1.1.2 推斷統(tǒng)計學
1.2 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.2.1 總體
1.2.2 樣本
1.2.3 統(tǒng)計量
1.2.4 順序統(tǒng)計量
1.2.5 經(jīng)驗分布函數(shù)
習題一
第2章 統(tǒng)計量的抽樣分布
2.1 常用分布類型
2.1.1 X2-分布
2.1.2 t-分布
2.1.3 F-分布
2.2 正態(tài)總體的抽樣分布
2.3 上a-分位點及其性質(zhì)
2.4 順序統(tǒng)計量的分布
2.4.1 順序統(tǒng)計量的聯(lián)合分布
2.4.2 任何一個順序統(tǒng)計量的分布
2.4.3 任何兩個順序統(tǒng)計量的聯(lián)合分布
2.4.4 樣本極差的分布
習題二
第3章 參數(shù)估計理論
3.1 點估計
3.2 矩估計法
3.3 極大似然估計法
3.4 貝葉斯估計法
3.4.1 決策理論的基本概念
3.4.2 貝葉斯估計量
3.5 點估計的優(yōu)良性
3.5.1 無偏性
3.5.2 有效性與有效估計量
3.5.3 相合估計(一致估計)
3.5.4 充分統(tǒng)計量
3.6 參數(shù)的置信區(qū)間
3.6.1 參數(shù)置信區(qū)間的定義
3.6.2 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
3.6.3 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
習題三
第4章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗
4.1 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本概念
4.1.1 原假設(shè)和備擇假設(shè)
4.1.2 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的兩類錯誤
4.1.3 假設(shè)檢驗的原理
4.2 假設(shè)檢驗的基本步驟
4.3 參數(shù)假設(shè)檢驗的方法
4.3.1 正態(tài)檢驗法
4.3.2 t檢驗法
4.3.3 X2檢驗法
4.3.4 F檢驗法
4.4 參數(shù)假設(shè)檢驗概要
4.4.1 假設(shè)檢驗的詳細步驟
4.4.2 假設(shè)檢驗的基本假設(shè)條件
4.4.3 假設(shè)檢驗的類型
4.5 非參數(shù)的假設(shè)檢驗
4.5.1 X2-擬合優(yōu)度檢驗
4.5.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗
4.5.3 獨立性檢驗
習題四
第5章 回歸分析
5.1 問題的提出
5.2 簡單線性回歸模型
5.2.1 線性模型
5.2.2 簡單線性回歸模型
5.2.3 最小二乘法
5.2.4 最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)
5.2.5 σ2的無偏估計量
5.2.6 估計量的分布
5.3 簡單線性回歸模型的顯著性檢驗
5.3.1 F檢驗(方差分析)法
5.3.2 相關(guān)系數(shù)檢驗法
5.4 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗和置信區(qū)間
5.4.1 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗
5.4.2 回歸系數(shù)的置信區(qū)間
5.5 回歸模型用于預(yù)測和控制
5.5.1 預(yù)測
5.5.2 控制
5.6 多元線性回歸模型
5.6.1 幾種特殊矩陣
5.6.2 多元線性回歸模型的矩陣表達式
5.6.3 向量β的最小二乘估計量及其性質(zhì)
5.6.4 σ2的最大似然估計量及其性質(zhì)
5.7 多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗與統(tǒng)計推斷
5.7.1 β和σe2的分布
5.7.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗
5.7.3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗和置信區(qū)間
5.7.4 預(yù)測
5.8 例題分析
5.9 化非線性回歸模型為線性回歸模型
習題五
第6章 試驗設(shè)計和方差分析
6.1 正交試驗設(shè)計
6.1.1 試驗設(shè)計的基本概念
6.1.2 正交表介紹
6.1.3 用正交表安排試驗及直觀分析
6.2 正交試驗設(shè)計的方差分析
6.2.1 單因素方差分析
6.2.2 雙因素方差分析
6.2.3 多因素方差分析
6.3 介紹幾種試驗設(shè)計方法及其方差分析
6.3.1 有交互作用的試驗設(shè)計
6.3.2 混合水平的試驗設(shè)計
6.3.3 擬水平設(shè)計法
6.3.4 部分追加設(shè)計法
6.3.5 并列設(shè)計法
習題六
附錄 部分習題答案與提示
常用數(shù)理統(tǒng)計表
附表1 泊松分布的概率數(shù)值表
附表2 二項分布數(shù)值表
附表3 泊松分布數(shù)值表
附表4 標準正態(tài)分布數(shù)值表
附表5 X2-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表6 t-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表7 F-分布上側(cè)分位數(shù)表
附表8 Dn的極限分布數(shù)值表
附表9 秩檢驗分位數(shù)表
參考文獻