現(xiàn)代偏微分方程引論

定　價：￥23.00

作　者：	齊民友，徐超江，王維克編著
出版社：	武漢大學出版社
叢編項：	武漢大學學術叢書
標　簽：	偏微分方程

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ISBN：	9787307045552	出版時間：	2005-10-13	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	337	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　微局部分析自20世紀60年代中創(chuàng)立以來在推動偏微分方程理論的發(fā)展上已有長足的進步。迄至70年代末已成定型，人稱“70年代算法”。其后更向精密化發(fā)展；同時由線性領域向非線性領域發(fā)展。這顯然是90 年代大有希望的研究方向。本書的目的是就兩個專門問題：非線性奇性分析以及次橢圓問題介紹這些發(fā)展，其中不少內(nèi)容是作者本人的研究成果。本書的結構大體上是：第二、三、四章主題是非線性微局部分析，包括J.-M.Bony所創(chuàng)立的仿微分算子理論以及非線性奇性分析。后三章包括了非齊性Sobolev空間上的擬微分算子理論和它在次橢圓問題上的應用，以及高次微局部的理論等等。以上兩部分都是當前正在活躍發(fā)展的研究領域。為了使讀者能明了這些進展的由來并方便讀者閱讀，在第一章中系統(tǒng)而又概括地介紹了經(jīng)典的微局部分析。

作者簡介

　　齊民友，1930年出生，1952年畢業(yè)于武漢大學數(shù)學系，并從事偏微分方程理論的研究?，F(xiàn)任武漢大學數(shù)學研究所教授、博士導師，國務院學位委員會委員。他的工作《Fuchs型和奇性偏微分方程的研究》獲得1987年國家自然科學四等獎。相關圖書古代荊楚地理新探：續(xù)集工業(yè)測量第二次世界大戰(zhàn)與戰(zhàn)后歐洲一體化起源研究平面彈性復變方法中國和歐盟婚姻市場透視中國現(xiàn)代價值觀的初生歷程：從李贄到戴震中國俸祿制度史中國古籍編撰史

圖書目錄

引言
第一章經(jīng)典的擬微分算子理論
1.1 象征的類
　1.2 擬微分算子的基本性質
　1.3 波前集
　1.4 擬微分算子的代數(shù)
　1.5 橢圓與亞橢圓擬微分算子
　1.6 擬微分算子與Sobolev空間
　1.7 Hormander平方和定理
第二章仿微分算子理論
　2.1 Littlewood-Paley理論
　2.2 函數(shù)空間的代數(shù)運算
　2.3 仿微分算子
　2.4 非線性偏微分方程的仿線性化
　2.5 對非線性偏微分方程的應用
第三章切向仿微分算子理論
　3.1 Hormander空間
　3.2 切向仿微分算子
　3.3 切向仿線性化
　3.4 非線性方程解的奇異性的反射
第四章余法分布空間和余法奇性
　4.1 余法分布空間
　4.2 余法奇性的傳播
　4.3 余法奇性的相互作用（1）
　4.4 余法奇性的相互作用（2）
　4.5 余法奇性的反射
　4.6 關于余法奇性的其他結果
第五章非齊性空間上的擬微分算子
5.1 幾何結構
　5.2 軟禁估計
　5.3 單位分解和對稱緩增
　5.4 象征運算
　5.5 漸近運算
第六章帶權Sobolev空是及擬微分算子的逆
　6.1 象征的二重單位分解
　6.2 帶權Soblev空間
　6.3 擬微分算子的特征化
　6.4 算子的逆與象征的逆
　6.5 Littlewood-Paley理論
　6.6 Hǒrmander平方和算子的逆
第七章高次微局部化理論
　7.1 高階的度量物和軟禁
　7.2 k-次和微局部化
　7.3 二次徵局部化
　7.4 二次微局部化的應用
參考文獻