李群講義

     目 錄
   第一章 不變積分與緊致群表示論
    1緊致群與不變積分
    2緊致群的線性表示論
    3L2（G）空間
    4一些基本的實(shí)例
   第二章 李群結(jié)構(gòu)的線性化——李代數(shù)
    1單參數(shù)子群與李代數(shù)
    2基本定理
   第三章 伴隨變換的幾何
    1伴隨變換與伴隨表示
    2極大子環(huán)群
    3權(quán)系、根系和Cartan分解
    4伴隨變換的軌幾何
    5Weyl公式和復(fù)不可約表示的分類
   第四章 緊致連通李群的結(jié)構(gòu)與分類
    1緊致李代數(shù)
    2根系、Cartan分解與緊致李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    3分類定理與基底定理
    4素根系幾何結(jié)構(gòu)的分類
    5典型緊單李群的伴隨表示及其根系
   第五章 復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類
    1冪零和可解李代數(shù)·可解性的Cartan檢驗(yàn)
    2半單性和完全可約性
    3復(fù)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)與分類
   第六章 實(shí)半單李代數(shù)和對(duì)稱空間
    1實(shí)半單李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    2變換群與古典幾何
    3李群和對(duì)稱空間
    4齊性黎曼流形
    5實(shí)半單李代數(shù)的分類
    附錄一 緊致群的不變積分存在定理
    附錄二 流形上的Frobenius定理
    附錄三 連通群與覆蓋群
    附錄四 反射變換群的幾何
    參考文獻(xiàn)
    漢英名詞索引