現(xiàn)代概率論基礎

第一章  可測空間
  §1.1  集類與σ域
    1.1.1  集合及其運算
    1.1.2  集類與σ域
  §1.2  單調類定理
  §1.3  可測空間與乘積可測空間
    1.3.1  可測空間
    1.3.2  乘積可測空間
  §1.4  可測映照與隨機變量
    1.4.1  可測映照
    1.4.2  可測函數(shù)_隨機變量
    1.4.3  單調類定理
    1.4.4  多維隨機變量
      小結
  習題
第二章 測度與積分
  §2.1  測度與測度空間
    2.1.1  測度空間
    2.1.2  半域和域上的測度
    2.1.3  完備測度
  §2.2  概率測度的延拓和生成
    2.2.1  域上測度延拓定理
    2.2.2  分布函數(shù)與其生成的測度
  §2.3  積分一期望
  §2．4 隨機變量及其收斂性
     2.4.1  隨機變量的等價類
     2.4.2  一致可積與平均收斂
     2.4.3  Lp空間
  §2.5  乘積可測空間上的測度
     2.5.1  兩維乘積空間上的測度
     2.5.2  無限維乘積空間上的測度
      小結
  習題
第三章  獨立隨機變量序列
  §3.1  獨立性與零一律
    3.1.1  獨立性
    3.1.2  零一律
  §3.2獨立項級數(shù)
  §3.3  大數(shù)定律
  §3.4  停時與Wald等式
    3.4.1  停時與適應隨機變量序列
    3.4.2  Wald等式
    小結
 習題
第四章  條件期望與鞅
  習題
參考文獻
索引