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現代概率論基礎

定　價：￥20.00

作　者：	汪嘉岡編著
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：	研究生教學用書
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787309045550	出版時間：	2005-08-01	包裝：	簡裝本
開本：	23cm	頁數：	198	字數：

內容簡介

　　本書以測度論為工具，系統(tǒng)地論述了概率論的基本概念（如事件、隨機變量、概率、期望等），同時還介紹了獨立隨機變量序列、條件期望和鞅序列等方面的主要結果，從而為讀者深入學習現代概率論、隨機過程和數理統(tǒng)計提供了必要的基礎．本書可作為大學生和研究生的教材或教學參考書，也可供相關專業(yè)的學生、教師、研究工作者閱讀和參考．概率論是研究隨機現象數量規(guī)律的數學分支．始于20世紀30年代的現代概率淪的蓬勃發(fā)展源于其自身邏輯基礎的建立和科學技術、社會實踐的許多實際需要．現今概率論不僅其本身，如隨機過程、隨機分析和極限理論等領域已受到廣泛關注，而且如數理統(tǒng)計、數理金融和生物數學等學科也都密切地與概率論的發(fā)展相聯系．本書以集合和基礎分析為起點，用測度論的觀點和方法，系統(tǒng)地論述了概率論中的事件、概率，隨機變量和期望等基本概念、常用工具和方法，并在此基礎上介紹了獨立隨機變量序列、條件期望和鞅序列等方面的基本結果和方法，從而為讀者深入學習概率論、數理統(tǒng)計和其他相關學科提供了必要的基礎和訓練．

作者簡介

暫缺《現代概率論基礎》作者簡介

圖書目錄

第一章  可測空間
  §1.1  集類與σ域
    1.1.1  集合及其運算
    1.1.2  集類與σ域
  §1.2  單調類定理
  §1.3  可測空間與乘積可測空間
    1.3.1  可測空間
    1.3.2  乘積可測空間
  §1.4  可測映照與隨機變量
    1.4.1  可測映照
    1.4.2  可測函數_隨機變量
    1.4.3  單調類定理
    1.4.4  多維隨機變量
      小結
  習題
第二章測度與積分
  §2.1  測度與測度空間
    2.1.1  測度空間
    2.1.2  半域和域上的測度
    2.1.3  完備測度
  §2.2  概率測度的延拓和生成
    2.2.1  域上測度延拓定理
    2.2.2  分布函數與其生成的測度
  §2.3  積分一期望
  §2．4 隨機變量及其收斂性
     2.4.1  隨機變量的等價類
     2.4.2  一致可積與平均收斂
     2.4.3  Lp空間
  §2.5  乘積可測空間上的測度
     2.5.1  兩維乘積空間上的測度
     2.5.2  無限維乘積空間上的測度
      小結
  習題
第三章  獨立隨機變量序列
  §3.1  獨立性與零一律
    3.1.1  獨立性
    3.1.2  零一律
  §3.2獨立項級數
  §3.3  大數定律
  §3.4  停時與Wald等式
    3.4.1  停時與適應隨機變量序列
    3.4.2  Wald等式
    小結
習題
第四章  條件期望與鞅
  習題
參考文獻
索引