信號處理相關(guān)理論綜合與統(tǒng)一法

第1章長球面波函數(shù)描述理論統(tǒng)一及以其為基的卡-洛變換
1.1有關(guān)數(shù)學理論
1.1.1斯圖謨—劉維爾(Sturm-Liouville)型微分方程
1.1.2第二類弗雷德霍姆(n)積分方程
1.1.3積分方程與微分方程之間的關(guān)系
1.2長球面波函數(shù)的微分方程
1.3長球面波函數(shù)微分方程與積分方程理論上的統(tǒng)一
1.3.1長球面波函數(shù)微分方程與斯—劉型微分方程的關(guān)系
1.3.2與長球面波函數(shù)微分方程等價的積分方程
1.3.3積分變換的正交不變性
1.3.4滿足式(1—28)與式(1—30)要求的核函數(shù)
1.3.5研究結(jié)果
1.4長球面波函數(shù)與最佳波形設(shè)計
1.4.1由最佳波形設(shè)計導出的長球面波函數(shù)的積分方程
1.4.2帶限函數(shù)的極值
1.4.3由最佳波形設(shè)計導出的長球面波函數(shù)積分方程的特征
1.5以長球面波函數(shù)為基的卡—洛展開與變換
1.5.1卡—洛展開與變換
1.5.2以長球面波函數(shù)為基的卡—洛展開
1.5.3以長球面波函數(shù)為基的卡—洛變換
第2章信號取樣的理論與統(tǒng)一法
2.1帶限信號與信號取樣表示
2.1.1帶限信號
2.1.2信號取樣表示
2.2研究信號取樣的內(nèi)插法
2.2.1內(nèi)插多項式法
2.2.2內(nèi)插濾波器法
2.2.32種內(nèi)插法之間的關(guān)系
2.3研究低通帶限信號取樣的系統(tǒng)輸入—輸出關(guān)系式
2.3.1式(2-39)的證明
2.3.2式(2-42)的證明
2.4經(jīng)典取樣定理
2.4.1用線性系統(tǒng)輸-輸出關(guān)系式研究
2.4.2用雙邊對稱的拉格朗日內(nèi)插多項式研究
2.4.3裁剪誤差
2.5廣義取樣展開式
2.6一類非帶限信號的取樣理論
2.6.1指數(shù)函數(shù)和非帶限信號
2.6.2研究非帶限信號取樣的內(nèi)插多項式法
2.7信號的非均勻取樣
2.7.1時域內(nèi)插法
2.7.2頻域內(nèi)插濾波器重構(gòu)法
2.7.3與廣義取樣的關(guān)系
2.8帶通帶限信號的取樣
2.8.1窄帶信號的均勻取樣
2.8.2帶通帶限信號的均勻取樣
2.8.3帶通帶限信號的非均勻取樣
2.8.4與非帶限信號取樣的關(guān)系
2.9平穩(wěn)隨機信號的取樣
第3章線性離散系統(tǒng)差分方程求解的統(tǒng)一法與離散模型的連續(xù)化
3.1E變換概念與性質(zhì)
3.1.1E變換定義
3.1.2E變換的性質(zhì)
3.1.3E逆變換
3.1.4E變換表
3.1.5與Z變換的關(guān)系
3.2E變換法求解差分方程
3.2.1求解線性生常系數(shù)差分方程
3.2.2求解齊次線,性時變系數(shù)差分方程
3.2.3求解非齊次線性時變系數(shù)差分方程
3.3求解線性離散系統(tǒng)差分方程的統(tǒng)一法
3.3.1求解線性常系數(shù)差分方程法
3.3.2求解線性時變系數(shù)差分方程法
3.3.3求解線性常系數(shù)隨機差分方程法
3.3.4求解線性時變系數(shù)隨機差分方程法
3.4應用E變換研究隨機信號離散模型的連續(xù)化
3.4.1應用E變換研究平穩(wěn)隨機信號離散模型的連續(xù)化
3.4.2E變換法用于非平穩(wěn)隨機信號離散模型與連續(xù)模型等效轉(zhuǎn)換的探討
第4章隨機信號的白化理論及通過系統(tǒng)的變化規(guī)律
4.1馬爾可夫序列與廣義馬爾可夫序列
4.1.1馬爾可夫序列
4.1.2廣義馬爾可夫序列
4.2廣義馬爾可夫矢量序列與隨機信號的白化
4.2.1廣義馬爾可夫矢量序列
4.2.2廣義馬爾可夫隨機信號的白化
4.3隨機信號模型的馬爾可夫性
4.3.1狀態(tài)方程的馬爾可夫性
4.3.2平穩(wěn)隨機信號模型的正態(tài)馬爾可夫性
4.3.3非平穩(wěn)隨機信號模型的馬爾可夫性
4.4隨機信號模型與相關(guān)統(tǒng)計量的關(guān)系
4.4.1隨機信號模型與功率譜的關(guān)系
4.4.2隨機信號模型與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系
4.5熵與偏態(tài)簡介
4.5.1熵簡介
4.5.2偏態(tài)簡介
4.6最小熵解卷積
4.6.1威津斯最小熵解卷積原理
4.6.2威津斯最小熵準則與標準累積量的關(guān)系
4.6.3威津斯最小熵解卷積中輸入序列分布的討論
4.7隨機信號熵通過系統(tǒng)的變化規(guī)律
4.7.1帶限正態(tài)白噪聲通過線性因果最小相位系統(tǒng)時熵的變化
4.7.2非正態(tài)K階白噪聲通過線性因果非最小相位系統(tǒng)時熵的變化
4.8信號通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熵的變化與應用例
4.8.1信號通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熵的變化
4.8.2在研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力中的應用
4.9隨機信號近似白化法
4.9.1隨機信號變換域近似白化法簡介
4.9.2序列亂序近似白化算法
第5章自適應時頻分析
5.1自適應核時頻表示
5.1.1Cohen類雙線性時頻分布
5.1.2自適應核時頻表示求解法
5.1.3ARBK時頻分布
5.2自適應戈勃展開
5.2.1戈勃展開簡介
5.2.2自適應高斯基表示(AGR)
5.3自適應旋轉(zhuǎn)投影分解法
5.3.1自適應旋轉(zhuǎn)投影分解法原理
5.3.2自適應旋轉(zhuǎn)投影分解譜圖
5.3.3自適應旋轉(zhuǎn)投影分解法,性能
5.4自適應小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5.4.1自適應小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
5.4.2由Molet小波基構(gòu)成的自適應小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
5.4.3隨機梯度算法中子小波參數(shù)a與b初值的選擇
5.4.4仿真實驗
5.5自適應小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解時變參數(shù)信號模型中的應用
5.5.1基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時變參數(shù)信號模型
5.5.2求解TVAR信號模型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應算法
5.5.3仿真實驗
第6章時頻分析的局域波分解法
6.1瞬時頻率
6.2內(nèi)蘊模式函數(shù)與局域波分解法原理
6.2.1內(nèi)蘊模式函數(shù)
6.2.2局域波分解法原理
6.3局域波分解法
6.3.1EMD法
6.3.2ATVFD法
6.3.3EMMD法
6.3.43種分解方法性能比較
6.3.5消除邊界效應的方法
6.4希爾伯特譜
6.4.1內(nèi)蘊模式函數(shù)分量的希爾伯特變換與自適應基
6.4.2希爾伯特時頻譜與邊緣譜
6.5內(nèi)蘊模式函數(shù)分量正交性的討論
6.6局域波分解法在非平穩(wěn)信號處理中的應用
6.6.1在維格納分布中的應用
6.6.2方差平穩(wěn)隨機信號趨勢項提取法
6.6.3局域波分解法與方差平穩(wěn)隨機信號趨勢項提取法的關(guān)系
6.7局域波分解法在非線性系統(tǒng)分析中的應用
6.7.1在迪尤芬(Durang)方程解分析中的應用
6.7.2在斯托克斯(Stokes)波分析中的應用
6.7.3在故障診斷中的應用
第7章廣義時頻分析
7.1分數(shù)階傅氏變換基本理論
7.1.1定義與物理意義
7.1.2一些重要性質(zhì)
7.1.3一些常見信號的分數(shù)階傅氏變換
7.1.4應用例
7.2分數(shù)階傅氏變換坐標平面中的坐標旋轉(zhuǎn)變換時頻分布
7.2.1坐標旋轉(zhuǎn)變換的短時傅氏變換
7.2.2坐標旋轉(zhuǎn)變換的維格納分布
7.2.3坐標旋轉(zhuǎn)變換時頻分布的旋轉(zhuǎn)不變性
7.3分數(shù)階域時頻分析
7.3.1分數(shù)階域
7.3.2分數(shù)階域短時傅氏變換
7.3.3分數(shù)階傅氏變換矩
7.3.4短時傅氏變換與維格納分布一些類型的關(guān)系
7.3.5加權(quán)的偽維格納分布
7.3.6分數(shù)階域加權(quán)的偽維格納分布
7.4時頻分析中以LFM函數(shù)為核函數(shù)的積分變換
7.4.1信號以LFM函數(shù)為核函數(shù)的積分變換
7.4.2Chirplet變換
7.4.3Radon-Wigner變換
7.4.4Hough變換與Wigner-Hough變換
7.5基于分數(shù)階傅氏變換核函數(shù)的二次時頻分析
7.5.1分數(shù)階維格納分布
7.5.2分數(shù)階AF
7.6分數(shù)階倒譜與應用例
7.6.1分數(shù)階倒譜
7.6.2應用例
第8章非平穩(wěn)隨機信號的數(shù)據(jù)—自適應進化譜估計
8.1非平穩(wěn)隨機信號譜的頻率概念
8.1.1平穩(wěn)隨機信號的譜分解
8.1.2非平穩(wěn)隨機信號的頻率表示法
8.2非平穩(wěn)隨機信號的進化譜理論
8.2.1Priestley進化譜
8.2.2Wold-Cramer進化譜
8.2.3均勻調(diào)制的非平穩(wěn)隨機信號及其進化譜
8.3平穩(wěn)隨機信號譜功率估計的最小方差法
8.3.1最大似然濾波器分析法
8.3.2最大似然法譜估計頻率分辨率性能
8.4數(shù)據(jù)—自適應譜估計器
8.4.1頻率wo處的信號模型
8.4.2A(n,wo)的估計
8.4.3數(shù)據(jù)—自適應進化譜估計器
第9章周期平穩(wěn)隨機信號的現(xiàn)代譜估計法與自適應處理
9.1周期平穩(wěn)隨機信號理論
9.1.1定義與基本概念
9.1.2循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)功率譜
9.1.3譜相關(guān)理論與譜冗余
9.1.4表征周期平穩(wěn)隨機信號的另一種方法
9.1.5循環(huán)譜密度的經(jīng)典譜估計法
9.2循環(huán)譜密度估計的最大似然濾波器法
9.2.1譜估計的最大似然法
9.2.2循環(huán)譜密度估計的最大似然法
9.2.3與循環(huán)譜密度的經(jīng)典譜估計法的關(guān)系
9.2.4仿真實驗
9.3循環(huán)譜密度估計的最大熵譜法
9.3.1多通道最大熵譜估計
9.3.2循環(huán)譜密度的2通道最大熵譜估計法
9.3.3仿真實驗
9.4周期平穩(wěn)隨機信號循環(huán)統(tǒng)計量與維格納分布的關(guān)系
9.4.1周期平穩(wěn)隨機信號循環(huán)統(tǒng)計量與維格納分布的相似處
9.4.2周期平穩(wěn)隨機信號循環(huán)統(tǒng)計量與維格納分布的不同點
9.5周期平穩(wěn)隨機信號輸人情況下的LMS自適應算法
9.5.1周期平穩(wěn)隨機信號通過線,性系統(tǒng)
9.5.2基于2階循環(huán)統(tǒng)計量的LMS自適應算法
9.5.3算法性能分析
9.5.4仿真實驗
9.6周期自適應濾波器
9.6.1平穩(wěn)與周期平穩(wěn)隨機信號通過線性周期時變系統(tǒng)
9.6.2周期自適應濾波器的實現(xiàn)
9.6.3線性周期時變系統(tǒng)周期的自適應估計算法
9.6.4仿真實驗
參考文獻