高等數(shù)學(xué)

     目錄
   出版前言
   初版前言
   再版前言
   第1章 函數(shù)
    1－1 函數(shù)概念
    1－2　函數(shù)的簡單性態(tài)
    1－3　反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
    1－4　基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
    1－5 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
    1－6　函數(shù)關(guān)系的建立
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第2章 極限與連續(xù)
    2－1　數(shù)列與它的極限
    2－2　數(shù)列極限的運(yùn)算
    2－3　函數(shù)的極限
    2－4　無窮大量與無窮小量
    2－5　函數(shù)的連續(xù)性
    2－6　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
    3－1　導(dǎo)數(shù)概念
    3－2　幾個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
    3－3 求導(dǎo)數(shù)的基本法則
    3－4　隱函數(shù)及其求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法
    3－5　高階導(dǎo)數(shù)
    3－6　微分
    3－7　參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
    4－1　微分學(xué)中值定理
    4－2　未定式問題
    4－3　函數(shù)增減性的判定、函數(shù)的極值
    4－4　函數(shù)的最大、最小值及其應(yīng)用問題
    4－5　曲線的凹向與拐點(diǎn)
    4－6　函數(shù)作圖問題
    4－7　曲率
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第5章 不定積分法
    5－1　原函數(shù)與不定積分
    5－2　換元積分法
    5－3　分部積分法
    5－4　有理函數(shù)和可以化為有理函數(shù)的積分
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第6章 定積分及其應(yīng)用
    6－1 定積分概念
    6－2 定積分的基本性質(zhì)
    6－3 微積分學(xué)基本定理、牛頓－萊布尼茲公式
    6－4 定積分的換元法與分部積分法
    6－5 兩種廣義積分
    6－6 定積分的應(yīng)用
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
    7－1　向量概念
    7－2　向量的線性運(yùn)算
    7－3　向量在空間有向直線上的投影
    7－4　空間直角坐標(biāo)系
    7－5 兩點(diǎn)間距離與定比分點(diǎn)公式
    7－6　向量的分解
    7－7　兩向量的數(shù)量積
    7－8 兩向量的向量積
    7－9　曲面與它的方程
    7－10　空間曲線與它的方程
    7－11　平面方程
    7－12　空間直線方程
    7－13　兩平面、兩直線、平面與直線的交角及平行與垂直的條件
    7－14　幾種二次曲面及其標(biāo)準(zhǔn)方程
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第8章 多元函數(shù)微分學(xué)
    8－1　多元函數(shù)概念
    8－2　二元函數(shù)極限及二元連續(xù)函數(shù)
    8－3 偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義
    8－4　高階偏導(dǎo)數(shù)、求導(dǎo)次序的無關(guān)性
    8－5　全微分
    8－6　多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    8－7　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
    8－8　多元函數(shù)的極值
    8－9　多元函數(shù)的最大值、最小值問題
    8－10 條件極值
    8－11　空間曲線的切線與法平面
    8－12　曲面的切平面與法線
    8－13 空間曲線的弧長
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   第9章 多元函數(shù)積分學(xué)
    9－1 二重積分概念
    9－2 直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算法
    9－3 極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算法
    9－4 三重積分概念與計(jì)算法
    9－5 柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的三重積分
    9－6 重積分在幾何中的應(yīng)用
    9－7　重積分在力學(xué)中的應(yīng)用
    9－8　曲線積分的概念
    9－9　線積分的計(jì)算法
    9－10 格林公式
    9－11　平面線積分與路線無關(guān)的問題
    9－12　線積分的應(yīng)用
    9－13　曲面積分
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
    第10章 常微分方程
    10－1 微分方程的一般概念
    10－2　可分離變量的一階方程
    10－3　一階齊次方程
    10－4　一階線性方程
    10－5 全微分方程
    10－6　一階方程應(yīng)用舉例
    10－7 可降階的三種二階特殊類型的方程
    10－8　線性微分方程解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu)
    10－9　常系數(shù)二階線性齊次方程的解法
    10－10　常系數(shù)二階線性非齊次方程的解法
    10－11　二階線性方程應(yīng)用舉例
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
    第11章 無窮級數(shù)
    11－1 級數(shù)的基本概念及其主要性質(zhì)
    11－2 正項(xiàng)級數(shù)的收斂問題
    11－3　一般常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂準(zhǔn)則
    11－4 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)
    11－5 函數(shù)展開成冪級數(shù)問題
    11－6 冪級數(shù)的加、減法與乘法
    11－7　傅立葉級數(shù)
    11－8 任意區(qū)間上的傅立葉級數(shù)
    小結(jié)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
    自我檢查題
    總習(xí)題
    習(xí)題答案
   附錄
    I　簡明積分表
    Ⅱ　常用曲線
   后記