高等數學：高等?？茖W校教材

前言
第一章 函數、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數
第二節(jié) 數學模型方法簡述
第三節(jié) 極限——變量無限變化的數學模型
第四節(jié) 極限運算
第五節(jié) 函數的連續(xù)性
習題一
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 函數的和、差、積、商的求導法則
第三節(jié) 復合函數的求導法則
第四節(jié) 反函數的求導法則與初等函數的導數
第五節(jié) 高階導數
第六節(jié) 隱函數的導數和由參數方程所確定的函數的導數
第七節(jié) 微分及其應用
習題二
第三章 一無函數微分學應用
第一節(jié) 柯西（Cauchy)中值定理與羅比塔（L'hospital)法則
第二節(jié) 拉格朗日（Lagrange)中值定理及函數的單調性
第三節(jié) 函數的極值與最值
第四節(jié) 曲率
第五節(jié) 函數圖形的向與拐點
習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念及性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 簡單有理函數的積分
習題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
習題五
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分應用的微元法
第二節(jié) 定積分的幾何應用
第三節(jié) 定積分的物理應用
第四節(jié) 經濟應用問題舉例
習題六
第七章 常微方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 分離變量法
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 二階常系數線性齊次方程
第五節(jié) 二階常系數線性非齊次方程
第六節(jié) 可降階的高階微分方程
第七節(jié) 常微分方程在數學建模中的應用
習題七
第八章 向量及其應用
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量的概念
第二節(jié) 向量的點積與叉積
第三節(jié) 平面與直線
第四節(jié) 矢量微積分
習題八
第九章 多元函數微分學
第一節(jié) 多元函數、極限及連續(xù)性
第二節(jié) 二元函數的幾何表示與空間曲面
第三節(jié) 偏導數
第四節(jié) 全微分
第五節(jié) 多元復合函數的求導法
第六節(jié) 隱函數的微分法及曲面的切平面方程
第七節(jié) 多元函數的極值
第八節(jié) 方向導數與梯度
習題九
第十章 多元函數的積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
第二節(jié) 二重積分的計算
第三節(jié) 二重積分應用舉例
第四節(jié) 三得積分的要領與計算
第五節(jié) 對坐標的曲線積分
第六節(jié) 格林（Green)公式及其應用
第七節(jié) 對坐標的曲面積分及其應用
習題十
第十一章 級數及其應用
第一節(jié) 數項級數
第二節(jié) 冪級數
第三節(jié) 函數的冪級數展開式
第四節(jié) 冪級數的應用
第五節(jié) 傅里葉級數
習題十一
第十二章 數值計算初步
第一節(jié) 誤差
第二節(jié) 方程近似解
第三節(jié) 拉格朗日插值公式
第四節(jié) 曲線擬合的最小二乘法
第五節(jié) 數值積分
第六節(jié) 常微分方程的數值解法
習題十二
第十三章 數學軟件包（Mathematica)入門
第一節(jié) 數學軟件包的初步認識
第二節(jié) 變量及其賦值
第三節(jié) 用數學軟件包做高等數學
第四節(jié) 表與下標變量
第五節(jié) 用數學軟件包做代數題
第六節(jié) 編程初步
習題十三
附錄A 積分表
附錄B 常用平面曲線及其方程
附錄C 數學軟件包（Mathematica)常用系統(tǒng)函數
附錄D 空間曲面所圍成的立體圖形
附錄E 習題答案與提示
參考文獻