離散數(shù)學(xué)解題方法與同步訓(xùn)練

第1章緒論
第2章數(shù)理邏輯
2.1學(xué)習(xí)要求
2.2內(nèi)容提要
2.2.1基本概念與基本定理
2.2.2疑點(diǎn)解析
2.3主要解題方法
2.3.1判斷一個語句是否是命題的方法
2.3.2將命題符號化的方法
2.3.3證明公式為永真式或永假式的方法
2.3.4證明兩個公式等價的方法
2.3.5證明公式A蘊(yùn)含公式B的方法
2.3.6求公式的主范式的方法
2.3.7演繹證明的方法
2.4習(xí)題選解與分析
2.4.1有關(guān)命題的習(xí)題
2.4.2有關(guān)命題符號化的習(xí)題
2.4.3證明公式為永真式或永假式的習(xí)題
2.4.4證明兩個公式等價的習(xí)題
2.4.5證明兩個公式蘊(yùn)含的習(xí)題
2.4.6求公式的主范式的習(xí)題
2.4.7演繹證明的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
第3章集合和關(guān)系
3.1學(xué)習(xí)要求
3.2內(nèi)容提要
3.2.1基本概念與基本定理
3.2.2疑點(diǎn)解析
3.3主要解題方法
3.3.1證明一個命題為真或?yàn)榧俚姆椒?br />3.3.2求一個集合的方法
3.3.3證明兩個集合相等的方法
3.3.4判斷二元關(guān)系特征的方法
3.3.5求關(guān)系閉包的方法
3.3.6判斷等價關(guān)系與偏序關(guān)系的方法
3.3.7判斷函數(shù)是滿射、入射和雙射的方法
3.4習(xí)題選解與分析
3.4.1判斷命題為真或?yàn)榧俚牧?xí)題
3.4.2求一個集合的習(xí)題
3.4.3證明兩個集合相等的習(xí)題
3.4.4判斷二元關(guān)系特征的習(xí)題
3.4.5判斷等價關(guān)系與偏序關(guān)系的習(xí)題
3.4.6判斷函數(shù)是滿射、入射和雙射的習(xí)題
3.4.7其他類型的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
第4章數(shù)函數(shù)和遞推關(guān)系
4.1學(xué)習(xí)要求
4.2內(nèi)容提要
4.2.1基本概念與基本定理
4.2.2疑點(diǎn)解析
4.3主要解題方法
4.3.1構(gòu)造數(shù)函數(shù)的方法
4.3.2求數(shù)函數(shù)的通式的方法
4.4習(xí)題選解與分析
4.4.1構(gòu)造數(shù)函數(shù)的習(xí)題
4.4.2求數(shù)函數(shù)的通式的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
第5章圖論
5.1學(xué)習(xí)要求
5.2內(nèi)容提要
5.2.1基本概念與基本定理
5.2.2疑點(diǎn)解析
5.3主要解題方法
5.3.1求圖中結(jié)點(diǎn)的度的方法
5.3.2求無自回路簡單無向圖G二{y.正)的補(bǔ)圖G的方法
5.3.3求圖中長度為是的路的數(shù)目的方法
5.3.4求圖的路徑矩陣的方法
5.3.5求圖G中兩點(diǎn)間的距離的方法
5.3.6求無向連通圖的最小生成樹的方法
5.3.7求前綴碼的方法
5.3.8求圖中某一結(jié)點(diǎn)至其余結(jié)點(diǎn)的最短路的狄克斯特爾算法
5.3.9判別歐拉圖與哈密頓圖的方法
5.4習(xí)題選解與分析
5.4.1求圖中結(jié)點(diǎn)的度的習(xí)題
5.4.2求無自回路簡單無向圖G的補(bǔ)圖G的習(xí)題
5.4.3求圖中長度為是的路的數(shù)目的習(xí)題
5.4.4判別歐拉圖與哈密頓圖的習(xí)題
5.4.5其他類型的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
第6章代數(shù)系統(tǒng)
6.1學(xué)習(xí)要求
6.2內(nèi)容提要
6.2.1基本概念與基本定理
6.2.2疑點(diǎn)解析
6.3主要解題方法
6.3.1驗(yàn)證運(yùn)算的封閉性的方法
6.3.2驗(yàn)證代數(shù)系統(tǒng)是群的方法
6.3.3有關(guān)置換、輪換和對換的計(jì)算方法
6.3.4正規(guī)子群的判別方法
6.4習(xí)題選解與分析
6.4.1驗(yàn)證運(yùn)算的封閉性的習(xí)題
6.4.2驗(yàn)證代數(shù)系統(tǒng)是群的習(xí)題
6.4.3有關(guān)置換、輪換和對換的習(xí)題
6.4.4有關(guān)正規(guī)子群的習(xí)題
6.4.5其他類型的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
第7章格與布爾代數(shù)
7.1學(xué)習(xí)要求
7.2內(nèi)容提要
7.2.1基本概念與基本定理
7.2.2疑點(diǎn)解析
7.3主要解題方法
7.3.1一個偏序集是否是格的判斷方法
7.3.2格與布爾算式的計(jì)算或證明方法
7.3.3引用對偶定理進(jìn)行計(jì)算或證明的方法
7.4習(xí)題選解與分析
7.4.1判斷偏序集是否是格的習(xí)題
7.4.2格和布爾算式的習(xí)題
7.4.3利用對偶定理的習(xí)題
7.4.4其他類型的習(xí)題
同步訓(xùn)練題
附錄同步訓(xùn)練題參考答案
參考文獻(xiàn)