從數(shù)學題解到程序設計

第1章  算法與編程導入 1                  
 1.1  算法的概念 1                  
 1.2  算法描述 3                  
 1.3  程序設計的基本步驟 4                  
 1.4  程序的三種基本結構 6                  
 1.5  從一個簡單例題導入 9                  
 第2章  勾股定理 勾股數(shù) 星際符號 11                  
 第3章  三角形面積 海倫-秦九韶公式 海倫三角形 18                  
 3.1  利用一般公式求三角形面積 19                  
 3.2  利用海倫公式求三角形面積 20                  
 3.3  秦九韶公式 22                  
 3.4  海倫三角形 24                  
 第4章  象棋 麥子 世界末日 28                  
 4.1  象棋與麥子 28                  
 4.1.1  先求冪然后求和 29                  
 4.1.2  用等比數(shù)列求和 31                  
 4.1.3  利用等比數(shù)列求和公式直接計算麥子數(shù) 32                  
 4.2  世界末日問題 32                  
 第5章  素數(shù) 費馬數(shù) 哥德巴赫猜想 38                  
 5.1  素數(shù) 38                  
 5.2  費馬數(shù) 39                  
 5.3  素數(shù)的判定 49                  
 5.4  哥德巴赫猜想 50                  
 第6章  因子分解 現(xiàn)代密碼技術 56                  
 第7章  完全數(shù) 相親數(shù) 61                  
 7.1  完全數(shù) 61                  
 7.2  相親數(shù) 64                  
 第8章  梅桑數(shù) 梅桑素數(shù) 69                  
 第9章  歐幾里德 最大公約數(shù) 最小公倍數(shù) 73                  
 9.1  最大公約數(shù) 73                  
 9.2  最小公倍數(shù) 77                  
 第10章  水仙花數(shù) 玫瑰花數(shù) 五角星數(shù) 81                  
 10.1  水仙花數(shù) 81                  
 10.1.1  方法1 81                  
 10.1.2  方法2 84                  
 10.2  玫瑰花數(shù) 85                  
 10.3  五角星數(shù) 87                  
 第11章  賈憲 楊輝 帕斯卡 89                  
 11.1  楊輝三角形 89                  
 11.2  帕斯卡三角形 92                  
 11.3  用遞推法計算楊輝三角形 93                  
 11.4  用11的冪計算楊輝三角形 94                  
 第12章  兔子 樹枝 斐波那契數(shù)列 97                  
 第13章  雞兔同籠 百雞問題 104                  
 13.1  雞兔同籠 104                  
 13.2  二元一次方程組 106                  
 13.3  三元一次方程組 107                  
 13.4  百雞問題 111                  
 13.5  五家共井 114                  
 第14章  韓信點兵 117                  
 第15章  墓志銘 不定方程 丟番都問題 121                  
 第16章  蓮花 蜜蜂 古印度方程 126                  
 16.1  蓮花 126                  
 16.2  蜜蜂 128                  
 第17章  八卦 二進制數(shù) 132                  
 17.1  八卦與二進制 132                  
 17.2  把十進制整數(shù)轉化為二進制整數(shù) 133                  
 17.3  把二進制整數(shù)轉化為十進制整數(shù) 135                  
 17.4  把任意十進制數(shù)轉化為二進制數(shù) 137                  
 第18章  無理數(shù) e 139                  
 18.1  計算無理數(shù)  140                  
 18.2  求 的近似值 144                  
 18.3  "π"和"e" 145                  
 第19章  谷角猜想 150                  
 第20章  尼可馬克問題 157                  
 第21章  古率 密率 逐步逼近 163                  
 21.1  利用正多邊形求π 164                  
 21.2  利用密率公式計算π 167                  
 21.3  蒙特卡洛法 170                  
 21.4  級數(shù)逼近法 173                  
 第22章  河圖 洛書 幻方 178                  
 第23章  硬幣 生日 概率模擬 184                  
 23.1  硬幣問題 184                  
 23.2  生日問題 187                  
 第24章  故事 模型 解算 189                  
 故事1  年齡的難題 189                  
 故事2  年齡的不太難的題 190                  
 故事3  帽子是誰拿走的？ 191                  
 故事4  一個古怪老板的利潤分配方案 192                  
 附錄A  True BASIC程序設計語言簡介 195                  
 A.1  True BASIC語言基礎知識 195                  
 A.1.1  True BASIC語言 195                  
 A.1.2  True BASIC語言中的常量. 變量. 標準函數(shù)和表達式 196                  
 A.2  True BASIC語言的主要語句 199                  
 A.2.1  print語句 199                  
 A.2.2  let語句 201                  
 A.2.3  input語句 202                  
 A.2.4  read/data語句 203                  
 A.2.5  if型結構控制語句 204                  
 A.2.6  for-next循環(huán)語句 207                  
 A.2.7  do循環(huán) 209                  
 A.2.8  數(shù)組 213                  
 A.2.9  程序的保存與調用 216                  
 附錄B  Turbo Pascal程序設計語言簡介 217                  
 B.1  Turbo Pascal語言基礎知識 217                  
 B.1.1  Turbo Pascal程序的結構 217                  
 B.1.2  關鍵詞和標識符 218                  
 B.1.3  常量和變量 219                  
 B.1.4  標準函數(shù)和自定義函數(shù) 220                  
 B.1.5  數(shù)據(jù)類型 221                  
 B.2  順序結構的程序設計 223                  
 B.3  分支結構的程序設計 223                  
 B.4  循環(huán)結構的程序設計 224                  
 B.5  數(shù)組 224                  
 參考書目 225