計算電磁學的數值方法

第1章 電磁工程建模與計算電磁學
1.1 電磁工程建模的數值方法
1.2 計算電磁學的數值方法比較及電磁工程建模過程
第2章 并行計算機與并行算法的基本原理
2.1 并行計算機的基本結構
2.1.1 并行化是數值計算的必然趨勢
2.1.2 并行計算機的系統(tǒng)結構
2.1.3 并行機系統(tǒng)結構分類
2.1.4 計算機程序性能的系統(tǒng)屬性
2.2 程序邏輯拓撲和計算機數據通信網絡拓撲的基本特性
2.2.1 并行性分析
2.2.2 系統(tǒng)互連結構
2.3 并行性能描述與度量
2.3.1 描述及度量并行性能的指標
2.3.2 評價并行計算性能的參數
2.4 并行計算的可擴展性原理
2.4.1 并行計算機應用模式
2.4.2 并行算法的可擴展性
2.4.3 根據性能價格比決定計算機系統(tǒng)的規(guī)模
2.4.4 并行機軟件概述
第3章 蒙特卡羅法
3.1 蒙特卡羅法的基本原理
3.1.1 蒙特卡羅法的基本過程
3.1.2 蒙特卡羅法的基本問題
3.1.3 蒙特卡羅法的特點
3.1.4 蒙特卡羅法待研究的若干問題
3.1.5 隨機變量的基本規(guī)律
3.1.6 大數定律及中心極限定理的一般形式
3.1.7 4個常見的中心極限定理
3.1.8 幾種常見的概率模型和分布
3.1.9 蒙特卡羅法簡單應用舉例
3.2 偽隨機數
3.2.1 簡單子樣
3.2.2 隨機數與偽隨機數
3.2.3 產生偽隨機數的幾種方法
3.2.4 偽隨機數的檢驗
3.3 隨機變量的抽樣
3.3.1 直接抽樣方法
3.3.2 舍選抽樣方法
3.3.3 復合抽樣方法
3.3.4 近似抽樣方法
3.3.5 變換抽樣方法
3.3.6 若干重要分布的抽樣
3.4 蒙特卡羅法在確定性問題中的應用
3.4.1 用蒙特卡羅法求解線性代數方程
3.4.2 矩陣求逆
3.4.3 求解線性積分方程
3.4.4 蒙特卡羅法用于積分運算
3.5 蒙特卡羅法在隨機問題中的應用
3.5.1 布朗運動
3.5.2 隨機游動問題
3.6 分形的數學基礎
3.6.1 自相似性和分形
3.6.2 分形的數學基礎
3.6.3 限制性的擴散凝聚分形生長的模擬
3.6.4 復雜生物形態(tài)的模擬
3.7 雷達檢測的蒙特卡羅仿真
3.7.1 原理
3.7.2 蒙特卡羅仿真方法
第4章 有限差分法
4.1 有限差分法基礎
4.1.1 有限差分法的基本概念
4.1.2 歐拉近似
4.1.3 梯形法則和龍格-庫塔法
4.2 二維泊松方程和拉普拉斯方程的有限差分法
4.2.1 建立差分格式
4.2.2 不同介質分界面上連接條件的離散方法和差分格式
4.2.3 其他形式的網格及邊界條件
4.3 超松弛迭代法以及有限差分法的誤差
4.3.1 有限差分法求解的一般過程
4.3.2 超松弛迭代法
4.3.3 有限差分法的收斂性和穩(wěn)定性
4.4 軸對稱場的差分格式與蒙特卡羅法應用
4.4.1 軸對稱場的差分格式
4.4.2 蒙特卡羅法應用
4.5 拋物型和雙曲型偏微分方程的有限差分法
4.5.1 拋物型偏微分方程的有限差分法
4.5.2 雙曲型偏微分方程的有限差分法
第5章 時域有限差分法
5.1 時域有限差分法概述
5.1.1 時域有限差分法的特點
5.1.2 電磁場旋度方程
5.1.3 分裂場形式
5.1.4 理想導體的FDTD公式
5.1.5 損耗媒質的情況
5.2 FDTD基礎
5.2.1 使用FDTD的影響因素
5.2.2 Yee單元網格空間中電磁場的量化關系
5.2.3 決定單元的空間尺寸
5.2.4 離散化的麥克斯韋方程
5.3 數值色散、數值穩(wěn)定性分析
5.3.1 時間本征值
5.3.2 空間本征值
5.3.3 數值穩(wěn)定條件
5.3.4 數值色散
5.4 建立Yee單元網格空間
5.4.1 入射場求解
5.4.2 理想導體的FDTD編程
5.4.3 損耗媒質的情況
5.4.4 建立Yee單元模擬空間結構
5.4.5 估算所需條件
5.5 吸收邊界條件
5.5.1 單向波方程與吸收邊界條件
5.5.2 二維和三維的情況
5.5.3 近似吸收邊界條件
5.5.4 吸收邊界條件的驗證
5.6 PML吸收邊界條件
5.6.1 PML吸收媒質的定義
5.6.2 PML吸收邊界條件在Yee單元網格空間中的應用
5.6.3 三維PML吸收邊界條件
5.6.4 非均勻網格結構的三維PML吸收邊界條件
5.6.5 各向異性的PML吸收媒質
5.6.6 柱坐標系中PML的FDTD格式
5.6.7 一維PML吸收邊界條件的實現
5.6.8 PML吸收邊界條件的驗證方法
5.7 近場遠場轉換
5.7.1 概述
5.7.2 三維近場遠場轉換原理
5.7.3 三維近場遠場轉換的離散化處理
5.7.4 二維近場遠場轉換
第6章 積分方法的數學準備
6.1 泛函分析概述
6.1.1 泛函分析初步
6.1.2 泛函空間及其性質
6.1.3 泛函分析的基本定理
6.1.4 加權剩余原理
6.2 變分原理
6.2.1 泛函的變分
6.2.2 歐拉方程
6.3 約束條件下的變分
6.3.1 約束條件下的變分問題
6.3.2 線性算子方程化為變分方程
6.4 非自伴算子方程、Rayleigh-Ritz方法
6.4.1 非自伴算子的確定性方程
6.4.2 Rayleig-Ritz方法
6.4.3 Ritz方法的誤差
第7章 基于變分原理的有限元法
7.1 有限元法的一般原理
7.1.1 普遍意義下的有限元法
7.1.2 有限元法過程
7.2 二維泊松方程的有限元法
7.2.1 求單元特征式
7.2.2 建立系統(tǒng)有限元方程
7.3 有限元的前處理和后處理技術
7.4 單元形函數與等參數單元
7.4.1 單元形函數
7.4.2 插值多項式的選取
7.4.3 自然坐標及相關處理技術
7.5 等參數單元
7.5.1 參考單元的引入
7.5.2 三角形等參數單元的有限元方程
7.5.3 平面矩形的參數單元
7.5.4 空間六面體單元
7.6 非齊次邊界條件下的變分問題
7.6.1 問題的提出
7.6.2 非齊次邊界條件下的變分問題的解
7.6.3 非齊次邊界條件下的泊松方程的泛函方程
第8章 電磁場中的矩量法
8.1 矩量法的基本原理
8.1.1 矩量法是一種函數空間中的近似方法
8.1.2 矩量法是一種變分法
8.1.3 子域基函數
8.1.4 截斷誤差和數值色散
8.2 典型的矩量法問題
8.2.1 積分方程形式
8.2.2 圓柱體散射的積分求解
8.2.3 誤差分析
8.2.4 本征值問題的矩量法
8.2.5 伽略金法的收斂性
8.3 靜電場的矩量法
8.3.1 靜電場中的算子方程
8.3.2 帶電平板的電容
8.3.3 導體系問題
8.4 微帶天線的矩量法
8.4.1 理論分析
8.4.2 矩形微帶天線
8.4.3 微帶天線與傳輸線的連接
8.5 孔縫耦合問題中的矩量法
8.5.1 基本電磁學方程
8.5.2 基本原理
8.5.3 厚金屬板上具有共享微波負載的多孔散射的研究
8.6 基于線網模型的矩量法
8.6.1 簡介
8.6.2 線網模型的有關問題
8.6.3 線網法
第9章 基于幾何射線法的混合方法
9.1 引言
9.2 幾何射線法基礎
9.3 射線跟蹤法的分類
9.3.1 鏡像法
9.3.2 完全射線跟蹤法
9.4 完全射線跟蹤法的應用
9.4.1 二維空間的射線發(fā)射和接收
9.4.2 三維空間的射線發(fā)射和接收
9.4.3 射線跟蹤過程
9.5 射線跟蹤法與時域有限差分(FDTD)法的結合
9.6 小結
第10章 課程設計篇
10.1 用有限差分法解三維非線性薛定諤方程
10.1.1 三維非線性薛定諤方程
10.1.2 解薛定諤方程的源程序
10.2 計算電磁學方法在導波分析中的應用
10.2.1 蒙特卡羅法
10.2.2 有限差分法
10.2.3 有限元法
10.2.4 用有限元法解亥姆赫茲方程
10.2.5 適宜介質波導研究的一些常用的數值計算方法
10.2.6 應用幾種方法的MATLAB源程序
10.3 利用矩量法計算對稱振子上的電流分布
10.3.1 矩量法簡介
1O.3.2 波克林頓方程
10.3.3 廣義阻抗Zij
10.3.4 計算電流分布
10.3.5 對稱振子電流分布
10.3.6 誤差分析
10.3.7 計算對稱振子上電流分布的源程序
10.4 有限元法和蒙特卡羅法實踐
10.4.1 應用有限元法求解靜電場
10.4.2 應用蒙特卡羅法計算多重積分
10.4.3 應用蒙特卡羅法的源程序
10.5 FDTD法模擬TM波的傳播
10.5.1 問題提出
10.5.2 問題分析
10.5.3 程序流程圖及說明
10.5.4 模擬TM波傳播的MATLAB源程序
10.6 用蒙特卡羅法進行分形圖形的計算機模擬
10.6.1 概述
10.6.2 生物分形與人工生命
10.7 時域有限差分法解介質球散射場
10.7.1 理論基礎概述
10.7.2 編程參數確定
10.7.3 問題描述
10.7.4 編程設計
10.7.5 建模與條件設置
10.7.6 求解介質球散射場的源程序
10.8 三維有限差分法對線饋矩形微帶天線的分析
10.8.1 用三維有限差分法分析線饋矩形微帶天線
10.8.2 用時域有限差分法分析線饋矩形微帶天線
10.8.3 分析線饋矩形微帶天線的源程序
10.9 利用有限差分法分析光纖光柵特性
10.9.1 光纖光柵耦合模方程的數值模型的研究
10.9.2 有限差分法求解方程
10.9.3 龍格-庫塔方法求解
10.9.4 數值計算結果分析
10.9.5 結論
10.10 光孤子在光纖中的傳輸
10.10.1 傳輸方程(NLS)
10.10.2 參數Z=0處的入射脈沖
10.10.3 源程序和數值解分析
1O.10.4 結論
10.11 蒙特卡羅法的計算機仿真試驗
10.11.1 用計算機的蒙特卡羅方法求定積分程序
10.11.2 雷達檢測的蒙特卡羅仿真
10.11.3 郵電所隨機服務系統(tǒng)模擬
10.12 時域有限差分法模擬二維光子晶體波導特性
lO.12.1 問題的提出與分析
10.12.2 MATLAB源程序
參考文獻