隨機過程及其應用

前言
第一章概論
1.隨機過程
2.隨機過程的分類和舉例
3.隨機過程的數(shù)宇特征
4.兩個或兩個以上隨機過程的聯(lián)合分布
和數(shù)字特征
習題
第二章馬爾可夫過程（I）--馬爾可夫鏈
1.馬爾可夫過程的定義
2.切普曼一柯爾莫哥洛夫方程式
3.馬爾可夫鏈的一些簡單例子
4.獨立增量過程
5.馬爾可夫鏈中狀態(tài)的分類
6.P(n)ij的漸近性質(zhì)和平穩(wěn)分布
7.非常返態(tài)（滑過態(tài)）的分析
習題
第三章馬爾可夫過程（II）--狀態(tài)離散參數(shù)連續(xù)
的馬爾可夫過程
1.基本概念
2.泊松過程
3.有關(guān)泊松過程的幾個問題
4.非齊次泊松過程
5.復合泊松過程
6.過濾的泊松過程
7.柯爾莫哥洛夫前進方程和后退方程
8.當t--時Pj(t).Pij(t)極限的研究
9.幾種重要的馬爾可夫過程
10.排隊和服務問題*
11.服務時間為r分布的排隊系統(tǒng)*
12.更新過程*
習題
第四章二階矩過程,平穩(wěn)過程和隨機分析
1.二階矩過程的定義和基本性質(zhì)
2.平穩(wěn)隨機過程
3.寬平穩(wěn)隨機過程的性質(zhì)和舉例
4.正交增量過程
5.均方極限
6.二階矩過程的連續(xù)性
7.均方導數(shù)
8.隨機積分
9.隨機微分方程
10.各態(tài)歷經(jīng)性
11.兩個或兩個以上的聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程
612.遍歷性的應用
習題
第五章平穩(wěn)隨機過程的譜分析及隨機過程
通過線性系統(tǒng)的分析
1.譜分析
2,平穩(wěn)隨機過程功率譜密度S(f)的性質(zhì)及
幾種常見的功率譜密度
3.線性系統(tǒng)
4.用功率譜密度的方法研究線性系統(tǒng)
輸出隨機過程的統(tǒng)計特性
5.聯(lián)合平穩(wěn)過程的互關(guān)函數(shù)與互譜密度
6.線性離散時間動態(tài)系統(tǒng)
7.平穩(wěn)隨機過程的譜分解定理*
8.抽樣定理
9.線性微分方程的進一步討論*
10.線性離散時間動態(tài)系統(tǒng)的進一步討論*
11.窄帶隨機過程的表示方法
習題
第六章高斯過程
1.多元正態(tài)分布隨機變量
2.獨立性問題
3.線性變換
4.高斯隨機過程
5.窄帶平穩(wěn)實高斯隨機過程
6.正弦波和窄帶平穩(wěn)實高斯過程之和
7.高斯隨機過程通過非線性系統(tǒng)
8.零交和閾交問題*…
9.正態(tài)馬爾可夫過程
10.維納過程*
11.維納積分*
12.伊藤隨機積分*
習題
第七章估值理論*
1.均方估值問題
2.最佳線性估計
3.正交性原理
4.最小均方誤差估值在隨機過程中應用舉例
5.連續(xù)隨機信號的線性均方估值
6.可實現(xiàn)的最佳系統(tǒng)(具有因果性的最佳系統(tǒng))
7.離散形式的維納濾波
8.匹配濾波器
9.遞歸線性均方估計
10.隨機信號的遞歸線性均方估計
習題
附錄I特征函數(shù)與母函數(shù)
1.一元隨機變量的特征函數(shù)
2.多元隨機變量(隨機矢量)的特征函數(shù)
3.母函數(shù)
附錄Ⅱ系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解方法
索引
參考書