考研數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)指導(dǎo)（理工類）

第1篇 基礎(chǔ)篇
第1章 高等數(shù)學(xué)(3)
第1節(jié) 函數(shù)、極限、連續(xù)(3)
基本練習(xí)題(3)
1.1 函數(shù)(3)
1.2 極限(4)
1.3 連續(xù)性與可微性(4)
第2節(jié) 一元函數(shù)微分學(xué)(9)
基本練習(xí)題(10)
2.1 復(fù)合函數(shù)微分法(10)
2.2 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法(10)
2.3 高階導(dǎo)數(shù)(11)
2.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義(11)
2.5 函數(shù)性態(tài)的研究(12)
2.6 一元函數(shù)的極值(12)
2.7 微分中值定理與泰勒定理(13)
2.8 不等式(14)
第3節(jié) 一元函數(shù)積分學(xué)(23)
基本練習(xí)題(23)
3.1 不定積分(23)
3.2 定積分與廣義積分(24)
3.3 定積分的應(yīng)用與相關(guān)命題的證明(24)
第4節(jié) 向量代數(shù)和空間解析幾何(31)
基本練習(xí)題(31)4.1 向量代數(shù)(31)
4.2 空間中的直線與平面(31)
4.3 空間曲線和曲面(32)
第5節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)(33)
基本練習(xí)題(34)
5.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)(34)
5.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分(34)
5.3 多元隱函數(shù)的微分法(35)
5.4 高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(35)
5.5 方向?qū)?shù)和梯度(35)
5.6 多元函數(shù)的極值(36)
5.7 切線切平面問題(36)
第6節(jié) 多元函數(shù)積分學(xué)(42)
基本練習(xí)題(42)
6.1 重積分(42)
6.2 曲線積分與曲面積分(43)
第7節(jié) 無窮級(jí)數(shù)(49)
基本練習(xí)題(49)
7.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)(49)
7.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)(50)
7.3 冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)(50)
7.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(50)
7.5 傅里葉級(jí)數(shù)(51)
第8節(jié) 常微分方程(56)
基本練習(xí)題(56)
8.1 一階微分方程(56)
8.2 可降階的高階微分方程(57)
8.3 高階線性微分方程(57)
8.4 微分方程的應(yīng)用(58)
第2章 線性代數(shù)(64)
第1節(jié) 行列式(64)
基本練習(xí)題(64)
第2節(jié) 矩陣(68)
基本練習(xí)題(69)
第3節(jié) 向量(72)
基本練習(xí)題(73)
第4節(jié) 線性方程組(77)
基本練習(xí)題(77)
第5節(jié) 矩陣的特征值和特征向量(81)
基本練習(xí)題(82)
第6節(jié) 二次型(85)
基本練習(xí)題(86)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(89)
第1節(jié) 隨機(jī)事件和概率(89)
基本練習(xí)題(89)
第2節(jié) 隨機(jī)變量及其分布(93)
基本練習(xí)題(94)
第3節(jié) 二維隨機(jī)變量及其分布(99)
基本練習(xí)題(100)
第4節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征(107)
基本練習(xí)題(108)
第5節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理(114)
基本練習(xí)題(114)
第6節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(116)
基本練習(xí)題(116)
第7節(jié) 參數(shù)估計(jì)(120)
基本練習(xí)題(121)
第8節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)(125)
基本練習(xí)題(126)
第2篇 提高篇
第1章 高等數(shù)學(xué)(131)
第1節(jié) 函數(shù)、極限、連續(xù)(131)
1.1 函數(shù)(131)
典型例題(131)
自測(cè)題(133)
1.2 極限(135)
典型例題(135)
自測(cè)題(143)
1.3 連續(xù)性與可微性(147)
典型例題(147)
自測(cè)題(150)
第2節(jié) 一元函數(shù)微分學(xué)(152)
2.1 復(fù)合函數(shù)微分法(152)
典型例題(152)
自測(cè)題(154)
2.2 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法(155)
典型例題(155)
自測(cè)題(157)
2.3 高階導(dǎo)數(shù)(159)
典型例題(159)
自測(cè)題(160)
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(162)
典型例題(162)
自測(cè)題(166)
2.5 零點(diǎn)問題(169)
典型例題(169)
自測(cè)題(170)
2.6 中值命題(172)
典型例題(172)
自測(cè)題(174)
2.7 泰勒公式(176)
典型例題(176)
自測(cè)題(178)
2.8 不等式(180)
典型例題(180)
自測(cè)題(182)
第3節(jié) 一元函數(shù)積分學(xué)(185)
3.1 積分的性質(zhì)和計(jì)算(185)
典型例題(185)
自測(cè)題(194)
3.2 廣義積分(197)
典型例題(197)
自測(cè)題(199)
3.3 積分等式和不等式的證明(200)
典型例題(200)
自測(cè)題(206)
3.4 定積分的應(yīng)用(209)
典型例題(209)
自測(cè)題(213)
第4節(jié) 向量代數(shù)和空間解析幾何(215)
典型例題(215)
自測(cè)題(218)
第5節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)(220)
5.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分(220)
典型例題(220)
自測(cè)題(225)
5.2 多元隱函數(shù)微分法(228)
典型例題(228)
自測(cè)題(231)
5.3 方向?qū)?shù)與梯度(233)
典型例題(233)
自測(cè)題(234)
5.4 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用(235)
典型例題(235)
自測(cè)題(237)
5.5 ?多元函數(shù)的極值(239)
典型例題(239)
自測(cè)題(242)
第6節(jié) 多元函數(shù)積分學(xué)(244)
6.1 重積分(244)
典型例題(244)
自測(cè)題(254)
6.2 曲線積分與曲面積分(257)
典型例題(257)
自測(cè)題(268)
第7節(jié) 無窮級(jí)數(shù)(275)
7.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(275)
典型例題(275)
自測(cè)題(281)
7.2 冪級(jí)數(shù)(284)
典型例題(284)
自測(cè)題(291)
7.3 傅里葉級(jí)數(shù)(293)
典型例題(293)
自測(cè)題(296)
第8節(jié) 常微分方程(297)
8.1 一階微分方程(297)
典型例題(297)
自測(cè)題(301)
8.2 高階可降階微分方程(303)
典型例題(303)
自測(cè)題(304)
8.3 高階線性微分方程(305)
典型例題(305)
自測(cè)題(308)
8.4 積分方程(309)
典型例題(309)
自測(cè)題(311)
8.5 微分方程的應(yīng)用(313)
典型例題(313)
自測(cè)題(317)
第2章 線性代數(shù)(321)
第1節(jié) 方陣的行列式(321)
典型例題(321)
自測(cè)題(323)
第2節(jié) 矩陣運(yùn)算及矩陣的秩(324)
典型例題(324)
自測(cè)題(328)
第3節(jié) 向量組的線性關(guān)系(330)
典型例題(330)
自測(cè)題(334)
第4節(jié) 線性方程組(336)
典型例題(336)
自測(cè)題(339)
第5節(jié) 矩陣的特征值和特征向量(342)
典型例題(342)自測(cè)題(348)
第6節(jié) 二次型(351)
典型例題(351)
自測(cè)題(354)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(357)
第1節(jié) 隨機(jī)事件和概率(357)
典型例題(357)
自測(cè)題(365)
第2節(jié) 隨機(jī)變量及其分布(367)
典型例題(367)
自測(cè)題(374)
第3節(jié) 二維隨機(jī)變量及其分布(376)
典型例題(376)
自測(cè)題(383)
第4節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征(388)
典型例題(388)
自測(cè)題(406)
第5節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理(409)
典型例題(409)
自測(cè)題(411)
第6節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(412)
典型例題(412)
自測(cè)題(414)
第7節(jié) 參數(shù)估計(jì)(415)
典型例題(415)
自測(cè)題(418)
第8節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)(419)
典型例題(419)
自測(cè)題(420)
第3篇 綜合篇
第1章 高等數(shù)學(xué)(423)
綜合練習(xí)一(423)
綜合練習(xí)二(428)
綜合練習(xí)三(433)
綜合練習(xí)四(438)
綜合練習(xí)五(440)
綜合練習(xí)六(444)
綜合練習(xí)七(451)
第2章 線性代數(shù)(455)
綜合練習(xí)八(455)
綜合練習(xí)九(459)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(463)
綜合練習(xí)十(463)
第4篇 沖刺篇
數(shù)學(xué)一模擬試題(1)(附參考解答)(471)
數(shù)學(xué)一模擬試題(2)(附參考解答)(478)
數(shù)學(xué)一模擬試題(3)(附參考解答)(487)
數(shù)學(xué)一模擬試題(4)(附參考解答)(494)
數(shù)學(xué)二模擬試題(1)(附參考解答)(502)
數(shù)學(xué)二模擬試題(2)(附參考解答)(509)
數(shù)學(xué)二模擬試題(3)(附參考解答)(517)
數(shù)學(xué)二模擬試題(4)(附參考解答)(524)
附錄：2005年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)試題(附參考解答)(532)
2005年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(二)試題(附參考解答)(541)