考研數(shù)學(xué)應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階（微積分上2005版）

第1講 預(yù)備知識(shí)與序列極限
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
1. 1 預(yù)備知識(shí)
1. 2 序列極限
問題集粹
模擬與自測題
第2講 函數(shù)的極限與連續(xù)性
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
2. 1 函數(shù)極限定義及等價(jià)性描述
2. 2 極限的性質(zhì) 復(fù)合極限定量
2. 3 重要極限及等價(jià)無窮小量
2. 4 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念--微觀性態(tài)
2. 5 函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的概念--全局性態(tài)
問題集粹
模擬與自測題
第3講 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
3. 1 導(dǎo)數(shù)概念
3. 2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算
3. 3 微分概念與微分法則
問題集粹
模擬與自測題
第4講 微分學(xué)基本定理--用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
4. 1 引言
4. 2 費(fèi)馬 Pennat 定理 可導(dǎo)函數(shù)取得極值的必要條件
4. 3 導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)定理
4. 4 羅爾 Rolle 定理
4. 5 拉格朗日 Lag, ange 微分中值定理
4. 6 柯西 Cauchy 中值定理
4. 7 微分學(xué)基本定理的幾何意義
4. 8 泰勒公式
4. 9 洛必達(dá) L''Hospital 法則
4. 10 極值與拐點(diǎn)問題函數(shù)性態(tài)的綜合研究
4. 11 閉區(qū)間與開區(qū)間上的最大最小值問題
4. 12 漸近線問題
問題集粹
模擬與自測題
第5講 原函數(shù)與不定積分
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
5. 1 原函數(shù)概念與不定積分
5. 2 計(jì)算方法
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模擬與自測題
第6講 定積分和廣義積分的概念與計(jì)算
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
6. 1 各類積分的背景
6. 2 定積分概念
6. 3 定積分的基本性質(zhì)及應(yīng)用
6. 4 定積分的解析性質(zhì)
6. 5 變限定積分 x =f t dt的性質(zhì)
6. 6 定積分計(jì)算方法
6. 7 定積分與相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用
6. 8 廣積分
問題集粹
模擬與自測題
第7講 定積分的應(yīng)用
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
7. 1 面積問題
7. 2 旋轉(zhuǎn)體體積
7. 3 曲線的弧長微分與弧長
7. 4 旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積
7. 5 質(zhì)量中心或形心問題
7. 6 壓力問題
7. 7 引力問題
7. 8 作功問題
7. 9 能量與動(dòng)量問題
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模擬與自測題
第8講 常微分方程
知識(shí)綜述與導(dǎo)引
8. 1 常微分方程的有關(guān)概念
8. 2 可求解微分方程
8. 3 線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
8. 4 二階線性常系數(shù)微分方程的解法
問題集粹
模擬與自測題
模擬與自測題答案與提示