概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 隨機事件
一、隨機試驗與隨機事件
二、基本事件與樣本空間
三、事件的關(guān)系與運算
第二節(jié) 事件的概率
一、概率的統(tǒng)計定義
二、古典概型
三、概率的加法公式
第三節(jié) 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式及其推廣
三、全概率公式
四、貝葉斯公式
第四節(jié) 事件的獨立性
一、兩個事件的獨立性
二、多個事件的獨立性
習(xí)題一
第二章 一維隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量的概念
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布律
一、離散型隨機變量及其分布律
二、兩點分布
三、伯努利試驗、二項分布
四、泊松分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
一、連續(xù)型隨機變量
二、均勻分布
三、指數(shù)分布
第四節(jié) 隨機變量的分布函數(shù)與隨機變量函數(shù)的分布
一、分布函數(shù)
*二、隨機變量函數(shù)的分布
第五節(jié) 正態(tài)分布
一、正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)
二、標準正態(tài)分布
三、一般正態(tài)分布的標準化
四、正態(tài)變量的函數(shù)
習(xí)題二
第三章 二維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
*一、二維離散型隨機變量
二、二維連續(xù)型隨機變量
第二節(jié) 邊緣分布與獨立性
一、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度
二、隨機變量的獨立性
*第三節(jié) 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、隨機變量的數(shù)學(xué)期望
二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 幾個重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差
第四節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫不等式
二、伯努利大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
習(xí)題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第一節(jié) 隨機樣本
第二節(jié) 統(tǒng)計量
第三節(jié) 統(tǒng)計量的分布
習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
第二節(jié) 估計量的評價標準
第三節(jié) 區(qū)間估計
第八章 假設(shè)檢驗
第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念
第二節(jié) 單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題
第三節(jié) 雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題
習(xí)題八
第九章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 方差分析
第二節(jié) 一元回歸分析
習(xí)題九
習(xí)題答案
附表