貝葉斯多元統(tǒng)計(jì)推斷理論

第1章 緒論
　1.1 引言
　1.2 貝葉斯方法的特點(diǎn)
　　1.2.1 貝葉斯方法的本質(zhì)
　　1.2.2 貝葉斯學(xué)派對(duì)經(jīng)典學(xué)派的批評(píng)
　　1.2.3 貝葉斯方法的優(yōu)點(diǎn)
　1.3 貝葉斯方法的研究與應(yīng)用
　　1.3.1 貝葉斯理論的研究
　　1.3.2 貝葉斯方法的應(yīng)用
　　1.3.3 貝葉斯方法的主要問題
第2章 多元統(tǒng)計(jì)分布
　2.1 正態(tài)分布
　　2.1.1 多元正態(tài)分布
　　2.1.2 矩陣正態(tài)分布
　2.2 Wishart分布
　　2.2.1 Wishart分布
　　2.2.2 逆Wishart分布
　2.3 t分布
　　2.3.1 多元t分布
　　2.3.2 矩陣t分布
　　2.3.3 逆矩陣t分布
第3章 參數(shù)先驗(yàn)分布
　3.1 擴(kuò)散先驗(yàn)分布
　　3.1.1 位置參數(shù)的擴(kuò)散先驗(yàn)分布
　　3.1.2 尺度參數(shù)的擴(kuò)散先驗(yàn)分布
　　3.1.3 位置-尺度參數(shù)的聯(lián)合擴(kuò)散先驗(yàn)分布
　3.2 共軛先驗(yàn)分布
　3.3 隨機(jī)參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解
　　3.3.1 平方損失函數(shù)與單參數(shù)的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解
　　3.3.2 向量損失函數(shù)與隨機(jī)參數(shù)向量的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解
　　3.3.3 矩陣損失函數(shù)與隨機(jī)參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解
第4章 多元線性模型的貝葉斯推斷理論
　4.1 模型參數(shù)的貝葉斯估計(jì)理論
　　4.1.1 模型系數(shù)的貝葉斯估計(jì)
　　4.1.2 參數(shù)分量層的后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)
　　4.1.3 部分系數(shù)的聯(lián)合后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)
　　4.1.4 方差σ2的后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)
　4.2 設(shè)計(jì)陣奇異時(shí)模型系數(shù)的貝葉斯估計(jì)
　4.3 模型系數(shù)線性假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯方法
　　4.3.1 問題的提出
　　4.3.2 基本定理的證明
　　4.3.3 參數(shù)線性假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯方法構(gòu)造
　　4.3.4 部分系數(shù)為零情況下的檢驗(yàn)方法
　4.4 隨機(jī)誤差序列自相關(guān)的貝葉斯診斷方法
　　4.4.1 問題的提出
　　4.4.2 自相關(guān)系數(shù)的條件后驗(yàn)分布
　　4.4.3 自相關(guān)的貝葉斯檢驗(yàn)與HPD置信區(qū)間
　　4.4.4 數(shù)值算例
　4.5 貝葉斯統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制圖
　　4.5.1 問題的提出
　　4.5.2 方差σ2已知時(shí)的貝葉斯均值控制圖
　　4.5.3 方差σ2未知時(shí)的貝葉斯均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖
　4.6 小結(jié)
第5章 多重線性模型的貝葉斯推斷理論
　5.1 引言
　5.2 模型參數(shù)的共軛先驗(yàn)分布
　5.3 模型參數(shù)的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)
　　5.3.1 系數(shù)矩陣的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)
　　5.3.2 部分系數(shù)的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)
　　5.3.3 系數(shù)矩陣后驗(yàn)分布的條件分解
　　5.3.4 精度陣的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)
　　5.3.5 協(xié)方差陣的后驗(yàn)分布
　　5.3.6 模型預(yù)報(bào)密度函數(shù)
　5.4 貝葉斯均值向量控制圖
　5.5 貝葉斯多指標(biāo)過(guò)程能力指數(shù)
　5.6 小結(jié)
第6章 VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷理論
　6.1 引言
　6.2 非限制性VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷
　6.3 限制性VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷
　6.4 共軛先驗(yàn)分布下VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷
　　6.4.1 Minnesota先驗(yàn)分布的基本假定
　　6.4.2 滯后延遲函數(shù)g（τ）的選擇
　　6.4.3 相對(duì)緊度函數(shù)f（i，j）的選擇
　　6.4.4 標(biāo)準(zhǔn)差之比si/sj的涵義
　　6.4.5 模型參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì)
　　6.4.6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及其精度評(píng)價(jià)
　　6.4.7 數(shù)值算例
　6.5 小結(jié)
第7章 多總體分類識(shí)別方法的貝葉斯推斷理論
　7.1 引言
　7.2 擴(kuò)散先驗(yàn)分布下分類識(shí)別方法的貝葉斯推斷
　　7.2.1 參數(shù)的先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
　　7.2.2 基本定理的證明
　　7.2.3 后驗(yàn)概率比與分類識(shí)別規(guī)則
　　7.2.4 數(shù)值算例
　7.3 共軛先驗(yàn)分布下分類識(shí)別方法的貝葉斯推斷
　7.4 小結(jié)
參考文獻(xiàn)