線性代數(shù)

第一章 行列式
1.1 行列式的定義
一、二階和三階行列式
二、逆序數(shù)與對換
三、n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開
1.4 克萊姆法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、一些特殊的矩陣
三、矩陣應用實例
2.2 矩陣的運算
一、矩陣的線性運算
二、矩陣的乘法運算
三、矩陣的轉置
四、對稱矩陣和反對稱矩陣
2.3 方陣的行列式與逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣
2.4 矩陣分塊法
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運算
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 初等變換
3.2 初等矩陣
3.3 矩陣的秩
3.4 n維向量
一、向量
二、向量的線性運算
3.5 線性方程組的解法
一、線性方程組的一般概念
二、線性方程組有解的充分必要條件
三、線性方程組的解法
四、齊次線性方程組
習題三
第四章 向量組的線性相關性
4.1 向量的線性表示與等價
一、向量的線性表示
二、向量組的等價
4.2 向量組的線性相關性
4.3 向量組的秩
4.4 向量空間
一、向量空間定義
二、基和維數(shù)
4.5 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
4.6 向量的內積與正交化方法
一、向量的內積
二、向量的正交化方法
三、正交矩陣
習題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
第六章 二次型
第七章 線性空間與線性變換
附錄 習題參考答案