科學(xué)計(jì)算方法基礎(chǔ)

第1章 算法引論與誤差分析
　1.1 計(jì)算方法對(duì)象與特點(diǎn)
　1.2 數(shù)值計(jì)算的算法設(shè)計(jì)與技巧
　1.3 數(shù)值計(jì)算的誤差分析
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題
第2章 方程求根的迭代法
　2.1 方程求根與二分法
　2.2 迭代法及其收斂性
　2.3 Newton迭代法
　2.4 Newton法改進(jìn)與變形
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
第3章 解線性方程組的直接方法
　3.1 引言
　3.2 Gauss消去法
　3.3 直接三角分解法
　3.4 向量與矩陣范數(shù)
　3.5 病態(tài)條件與誤差分析
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
第4章 解線性方程組的迭代法
　4.1 迭代公式的建立
　4.2 迭代法收斂性
　4.3 超松弛迭代法
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
第5章 插值法與最小二乘法
　5.1 問題提法與多項(xiàng)式插值
　5.2 Lagrange插值
　5.3 Newton插值多項(xiàng)式
　5.4 Hermite插值
　5.5 分段插值與三次樣條插值
　5.6曲線擬合的最小二乘法
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
第6章 數(shù)值積分
　6.1 數(shù)值積分基本概念
　6.2 等距節(jié)點(diǎn)求積公式
　6.3 Romberg求積公式
　6.4 Gauss求積方法
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
第7章 常微分方程初值問題差分法
　7.1 基本理論與離散化方法
　7.2 Euler法與梯形法
　7.3 顯式Runge—Kutta法
　7.4 線性多步法簡介
　7.5 一階方程組與高階方程
　評(píng)注
　復(fù)習(xí)與思考題
　習(xí)題與實(shí)驗(yàn)題
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)