高等代數(shù)考研教案（北大第3版）

第一章 多項式
1.1 知識脈絡(luò)圖解
1.2 重點、難點解讀
1.3 典型例題解析
1.3.1 數(shù)域的判定
1.3.2 一元多項式的概念
1.3.3 多項式的帶余除法及整除
1.3.4 最大公因式的計算與證明
1.3.5 互素多項式的判定與證明
1.3.6 不可約多項式的判定與證明
1.3.7 重因式的判定與證明
1.3.8 多項式函數(shù)與多項式的根
1.3.9 重要數(shù)域上多項式的因式分解
1.3.10 多元多項式的概念
1.3.11 化對稱多項式為初等對稱多項式的多項式
第二章 行列式
2.1 知識脈絡(luò)圖解
2.2 重點、難點解讀
2.3 典型例題解析
2.3.1 逆序數(shù)與行列式定義
2.3.2 可直接利用性質(zhì)計算的行列式
2.3.3 兩條線型行列式的計算
2.3.4 箭形行列式的計算
2.3.5 三對解行列式的計算
2.3.6 Hessenberg型行列式的計算
2.3.7 計算行（列）和相等的行列式
2.3.8 可采用升階法計算的行列式
2.3.9 相鄰行（列）元素差1的行列式計算
2.3.10 范德蒙型行列式的計算
2.3.11 行列式乘法公式及應(yīng)用
2.3.12 求解行列式方程
2.3.13 有關(guān)代數(shù)余子式的計算
2.3.14 克拉默法則的應(yīng)用
2.3.15 行列式計算雜例
第三章 線性方程組
3.1 知識脈絡(luò)圖解
3.2 重點、難點解讀
3.3 典型例題解析
……
第四章 矩陣
第五章 二次型
第六章 線性空間
第七章 線性變換
第八章 入-矩陣
第九章 歐幾里得空間
第十章 雙線性函數(shù)與辛空間
附錄