線性代數(shù)與解析幾何

第1章 行列式及其應(yīng)用
1.1 全排列、逆序數(shù)與對換
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克萊姆法則
習(xí)題1
第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等交換
2.6 矩陣的秩
習(xí)題2
第3章 空間解析幾何與向量代數(shù)
3.1 向量及其運(yùn)算
3.2 數(shù)量積、向量積、混合積
3.3 平面及其方程
3.4 空間直線及其方程
習(xí)題3
第4章 n維向量空間
4.1 n維向量及其運(yùn)算
4.2 向量組的線性相關(guān)性
4.3 極大無關(guān)組與向量組的秩
4.4 z維向量空間
4.5 向量組的正交化與正交矩陣
習(xí)題4
第5章 線性方程組
5.1 齊次線性方程組
5.2 非齊次線性方程組
習(xí)題5
第6章 相似矩陣、二次型、空間曲面與曲線
6.1 矩陣的特征值與特征向量
6.2 相似矩陣與矩陣對角化
6.3 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.4 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.5 正定二次型
6.6 曲面及其方程
6.7 空間曲線及其方程
習(xí)題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空問
7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
7.3 基變換與坐標(biāo)變換
7.4 線性變換
7.5 線性變換的矩陣表達(dá)式
習(xí)題7
第8章 基本代數(shù)理論
8.1 代數(shù)運(yùn)算
8.2 群的基本性質(zhì)
8.3 環(huán)與域
習(xí)題8
附錄A 連加號“∑”與連乘號“∏”
附錄B 本書中使用的數(shù)學(xué)符號
附錄C 數(shù)學(xué)名詞漢英對照表
附錄D 二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形
習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)